1樓：匿名使用者
已知an=1/(1+2+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2*[1/n-1/(n+1)]
所以1+(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+.....+(1+2+3+4+...+n)分之1
=2*(1-1/2)+2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+....+2*[1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)] (中間項都減掉了)=2n/(n+1)
希望可以幫到你，望採納，謝謝。
2樓：匿名使用者
對分母用等差數列求和公式，
通項an=2/（1+n）n
裂項=2（1/n-1/n+1）
對sn提取公因式2 然後
sn=2（1/1-1/2+1/2-1/3+···+1/n-1/n+1）
=2（1/1-1/n+1）
=2n/n+1
3樓：堅強y一定
首先明白此數列的第n項的分母的和是n*(n+1)/2 然後倒過來就是2/(n+1)n 分解得2*[1/n--1/(n+1）]如此一項一項的拆開 後面自己能解了吧？ 希望採納哦 呵呵
已知數列中a1 1 2 An 1 3An
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2分之1 6分之1 12分之1 20分之1 30分之1 42分之1 56分之
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