1樓：匿名使用者
r=lim(x→0)|an/an+1|=lim(x→0)(n+2)/(n+1)=1
對於x=1,級數是萊布尼茨級數,收斂
對於x=-1,級數是調和級數,發散
∴收斂域為(-1,1]
設和函式為f(x)=∑(n=1→∞)(-x)^n/(n+1)那麼-xf(x)=∑(n=1→∞)(-x)^(n+1)/(n+1)求導,得[-xf(x)]'=∑(n=1→∞)(-x)^n=1/(1+x)-1
在[0,x]上積分,得-xf(x)=ln(1+x)-x∴f(x)=1-ln(1+x)/x
2樓：劉老哥教題
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回答冪級數[公式]有一個收斂半徑[公式]，使得冪級數在[公式]上收斂且內閉一致收斂.
提問這裡第一項為什麼變了
回答提出x^2
看後面一項，為了後面化簡
提問這裡必須要換了麼
回答把x^2提出是為了後面化簡
必須提出來
提問提出來下面的數字為什麼變
我知道要提出來
回答n=1是為0
不影響計算
不影響計算
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冪級數問題？ 10
3樓：何
如果用柯西判別法的話，同時開根號n是絕對值x^n/2 小於1，然後就可以得出答案了
冪級數問題
4樓：匿名使用者
因為lim(n->∞) 1/(n-lnn)=0所以交錯級數∑[(-1)^n*1/(n-lnn)]收斂又因為lim(n->∞) (1/n)/[1/(n-lnn)]=lim(n->∞) (n-lnn)/n
=lim(n->∞) 1-1/n
=1且∑(1/n)發散，所以∑[1/(n-lnn)]發散所以交錯級數∑[(-1)^n*1/(n-lnn)]條件收斂
5樓：何
用leibniz判別法
6樓：劉老哥教題
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回答冪級數[公式]有一個收斂半徑[公式]，使得冪級數在[公式]上收斂且內閉一致收斂.
提問這裡第一項為什麼變了
回答提出x^2
看後面一項，為了後面化簡
提問這裡必須要換了麼
回答把x^2提出是為了後面化簡
必須提出來
提問提出來下面的數字為什麼變
我知道要提出來
回答n=1是為0
不影響計算
不影響計算
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關於冪級數的問題
7樓：和與忍
把兩個和號的n＝1都改成n＝0後，由上一個式子得不出下一個式子，因為具體寫出來時，第一個式子的第一項是1、第二項是x、第三項是x^2、…，而第二個式子的第一項是x、第二項是x^2，…。也就是說，後一個式子等於前一個式子減去1.
8樓：西域牛仔王
你寫的兩個等式都不正確。
第一個應該是從n=0開始，第二個應該是從n=-1開始。
冪級數求和函式問題，冪級數求和問題
你與佛有緣 1,令an x n n n 1 則 limlan a n 1 l limlxln n 2 lxl 1 令lxl 1故 1 又當x 1時an 1 n n 1 1 n 1 1 n級數收斂，當x 1時，an 1 n 1 n 1 1 n 亦收斂 交錯級數 故收斂區間為 1,1 2,這個題目應該從...
有關函式展開成冪級數問題，有關函式成冪級數問題
要麼後圖中 a 2n 1 2n 1，要麼前圖中後項係數是 2n 2.關於函式成冪級數的一個問題。 fly瑪尼瑪尼 先來看看通項的特點 把前面的符號項去掉 因此對於 在x 1的時候是滿足絕對收斂的 根據夾逼定理 p 級數的特點可以得到 所以區間的左右端點都能去到。而對於第二個函式，有 並且所以 因此根...
冪級數合併的項數問題
月光石 這些題目確實容易出錯，不過掌握規律了就很容易了 對於這個問題，比如把從n 0轉化成n 1,把冪次方在原有基礎上減1就行，即n次冪轉化為n 1次冪 因為這個時候比如第一項是n 0,當轉化為n 1為首項時，n 1 0，形式是不變的，如果不是很清楚的話，你可以把第一項和第二項的式子寫出來，無論是從...