1樓：墨汁諾
y = a^x = e^(xlna) = ∑(xlna)^n/n!
收斂域 -∞ < xlna < +∞, 則 -∞ < x < +∞
解答過程如下：
y=xe^x
=x ∑(n=0:∞)x^n/n!
=∑(n=0:∞)x^(n+1)/n!
收斂域是（-∞，∞）
迭代演算法的斂散性
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。
2樓：
解答過程如下：
y=xe^x
=x ∑(n=0:∞)x^n/n!
=∑(n=0:∞)x^(n+1)/n!
收斂域是（-∞，∞）
擴充套件資料
函式成冪級數的一般方法是：
1、直接
對函式求各階導數，然後求各階導數在指定點的值，從而求得冪級數的各個係數。
2、通過變數代換來利用已知的函式式
例如 sin2x 的式就可以通過將 sinx 的式裡的 x 全部換成 2x 而得到。
3、通過變形來利用已知的函式式
例如要將 1/(1+x) 成 x−1 的冪級數，我們就可以將函式寫成 x−1 的函式，然後利用 1/(1+x) 的冪級數式。
4、通過逐項求導、逐項積分已知的函式式
例如 coshx=(sinhx)′，它的冪級數式就可以通過將sinhx 的式逐項求導得到。需要注意的是，逐項積分法來求冪級數式，會有一個常數出現，這個常數是需要我們確定的。確定的方法就是通過在點對函式與式取值，令兩邊相等，就得到了常數的值。
3樓：晴天擺渡
y=xe^x=x ∑(n=0:∞)x^n/n!
=∑(n=0:∞)x^(n+1)/n!
收斂域是（-∞，∞）
將，函式成x的冪級數，並求式成立的區間
4樓：匿名使用者
y = a^x = e^(xlna) = ∑(xlna)^n/n!
收斂域 -∞ < xlna < +∞, 則 -∞ < x < +∞
將下列函式成x的冪級數，並求的式成立的區間(1)y=a^x(a>0，a≠1)
5樓：小王閒談娛樂
a^x=e^(xlna),按照e^x即可，同理sin(x/3)也按照sinx來，y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的公式，這裡a=-1/2。
冪級數就是常係數多項式，次數可以無限高。冪級數在其收斂區間內是絕對收斂的，在收斂區間的端點發散，絕對收斂和條件收斂都是可能的。
而冪級數的收斂區間正是利用比值判別法或根式判別法來求得的。而在收斂區間的端點的絕對收斂性不是用這兩種判別法來判別的，所以這種情況在收斂區間的端點不成立。
將該函式成x的冪級數 並求式成立的區間
6樓：弈軒
雙曲正弦函式的泰勒式如下
因為雙曲正弦定義域是全複數域，應該x沒有限制。
但還是要證明一下，下面正在證明…
7樓：走過路過
把x=tanx
帶人x根據x的範圍
求出tanx的範圍(-π/2,π/2)
將函式f x arctan 2x 為冪級數,並求收斂域
arctanx 1 1 x 2 1 n x 2n 故arctanx 1 n x x 3 3 x 2n 1 2n 1 1 n x 2n 1 2n 1 故arctan 2x 1 n 2x 2n 1 2n 1 收斂域 1 2,1 2 將函式f x arctanx成x的冪級數，並求級數 n 0 1 n3n ...
將函式f（x）展開為x的冪級數並求其收斂域
珠海 答 建議翻翻高數課本，再將這幾節看一遍。f x 1 x 2 1 x 1 1 1 x 1 2 x 因為1 1 x 1 x x 2 x 3 x n n從0到 x n 接下來講收斂域。x n的係數是1，所以limn a n 1 a n 1 所以收斂半徑r 1,接下來討論在 1,1兩點時的收斂性。x ...
把函式展開為x 2的冪級數，並確定收斂域
她是我的小太陽 解 5 4x x x 2 1 f x ln 1 x 2 x 2 x 2 4 2 x 2 6 3 x 2 8 4 x 2 1 1 利用已知式把下列函式成x 2的冪級數，並確定收斂域 in 1 5 4x x 2 pasirris白沙 1 本題的解答，可以直接運用ln 1 x 的結果 2 ...