1樓：匿名使用者
因為a,b,c為正實數，故可利用均值不等式。題中a,b,c有可能相等，過程中要帶等號。
由均值定理可得：
a^2b^2+b^2c^2≥2ab^2c
故：（a^2b^2+b^2c^2)/2≥ab^2c …①
同理可得：(a^2c^2+b^c^2)/2≥abc^2 …②
（a^2b^2+a^2c^2)/2≥a^2 bc …③
① +② +③得：
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 ≥ab^2c+ abc^2+ a^2 bc= abc(a+b+c)
從而a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)
即：（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2）/(a+b+c) ≥abc.
關於均值不等式：a,b均為正實數，則有a+b≥2√(ab)，當a=b時取等號。
2樓：美國老大爺
由均值定理可得：
a^2b^2+b^2c^2≥2ab^2c
故：（a^2b^2+b^2c^2)/2≥ab^2c …①同理可得：(a^2c^2+b^c^2)/2≥abc^2 …②（a^2b^2+a^2c^2)/2≥a^2 bc …③① +② +③得：
a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 ≥ab^2c+ abc^2+ a^2 bc= abc(a+b+c)
從而a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)即：（a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2）/(a+b+c) ≥abc.
已知a,b,c屬於R,關於x的不等式ax2 bx c0的解集為x x 2或x3，求不等式ax2 bx c0的解集，詳解，謝謝
良駒絕影 ax bx c 0的解集是 則 a 0，且 ax bx c 0的兩根是x1 2 x2 3則 x1 x2 b a x1x2 c a 得 b a 1 c a 6 得 b a c 6a 代入 ax bx c 0，得 ax ax 6a 0 因為 a 0 則 x x 6 0 x 3 x 2 0 得 ...
已知函式f（x）Asin（wx fai），x屬於R（其中A0,w0,0fai2）的影象與x軸的交
尋情記丶 1 由與x軸焦點間距為 2 可知週期t 即2 w 得w 2 根據最低點知 最小值為 2 即a 2 a 0 還有sin 2x fai 在x 2 3時取最小值 1即 2 2 3 fai 2k 3 2 k為整數 又由fai的範圍可得fai 6 所以f x 2sin 2x 6 2 x屬於 12,2...
已知abc為不全等的正實數，證明 b c a
b c a a a b c b a b c c 3應該是 b c a a a c b b a b c c 3即是證明 b c a a c b a b c 6證明 b c a a b b a b c b a c a a b c b a c b c b a a b c b b c a c c a 因為a...