1樓：栗子小肚腩
【解】令函式f（x）=x²+2ax+3=（x+a）²+3-a²這個函式開口向上，對稱軸為x=-a，最低點（-a，3-a²）⑴若-a≤1即a≥-1，則f（x）在[1，2]上單調遞增，要使x²+2ax+3＞0在[1，2]上恆成立，則f（1）>0即：2a+4>0,a>-2
所以a≥-1；
⑵若-a≥2即a≦-2，則f（x）在[1，2]上單調遞減，要使x²+2ax+3＞0在[1，2]上恆成立，則f（2）>0即：4a+7>0,a>-7/4
所以此時a不存在；
⑶若10
即：3-a²>0,-√3所以1綜上所述，a的取值範圍是(1，√3)∪[1，+∞）.
2樓：俺知道
因為x＞0, 所以x²+2ax+3＞0可變形為 a>-(x/2+3/2x)
由基本不等式知，x/2+3/2x≥2√(x/2·3/2x)=√3，(在x=√3取得)
x=1時，x/2+3/2x=2，x=2時，x/2+3/2x=7/4，所以 x/2+3/2x∈[√3,2]
-(x/2+3/2x)∈[-2,-√3]
所以 a＞-√3.
3樓：殘顭
f(1)>0,f(2)>0
高中二次函式問題求解
楊滿川老師 值域大於等於0，即g x 大於等於0，只需滿足m大於0且判別式大於等於0 若判別式小於等於0，說明定義域為r,即滿足m大於0且判別式小於等於0。相當於值域取遍所有非負數。 波波老師高中數學 判別式小於0是無解無根，等於0是有一個根，大於零是有兩個不同的根。 芳草日月明 根的判斷式當然是大...
為什麼二次函式y恆大於，為什麼二次函式y恆大於0， 0？
曠昊英單菱 因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象，即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要...
二次函式恆為正值是什麼意思，一個二次函式恆為正值是什麼意思
笑笑 當二次函式y ax 2 bx c的定義域沒限定時 即定義域為r時 首先看a的正負 當 a 0 時 即函式圖象開口向下 那麼二次函式不可能恆大於零a 0時 即函式圖象開口向上，這時函式的最小值在x b 2a 處取得 此時y 4ac b 2 4a 即頂點處 要確定二次函式是否恆大於零只需要比較 4...