1樓：曠昊英單菱
因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然（1）函式影象是一個開口向上的影象，即a>0（2）而且函式最小值必須要大於0。
在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點在x軸上方。
又因為a>0,y>0,
所以只需要4ac-b^2<0
也就是b^2-4ac>0.
2樓：籍嘉佑舒適
一般的，對於二次函式y=ax²+bx+c（a≠0），討論其影象性質通常分為a＞0和a＜0兩種情況，並結合判別式△=b²-4ac一併考慮
1、當a＞0時，此時二次函式影象開口向上
① 當△＞0時，此時二次函式與x軸有兩個不同交點，設交點橫座標分別為m、n，m＜n
當x＜m或x＞n
時，函式影象在x軸上方，此時y＞0；
當x=m或x=n
時，此為影象與x軸的兩個交點，此時y=0；
當m＜x＜n
時，此時函式影象在x軸下方，此時y＜0。
②當△=0時，此時函式影象與x軸只有一個交點（也就是兩個相同的交點），這種情況下恆有y≥0，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，由於函式與x軸只有一個交點，此時y＞0。
③當△＜0時，此時函式影象與x軸沒有交點，由於函式影象開口向上，因此對於任何實數x，均有y＞0。
2、當a＜0時，此時函式影象開口向下
①△＞0時，此時影象與x軸有兩個不同的交點，設交點橫座標分別為m、n，且m＜n，
當m＜x＜n時，y＞0；
當x=m或x=n時，y=0；
當x＜m或x＞n時，y＜0。
②當△=0時，此時影象與x軸只有一個交點，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，y＜0。
③當△＜0時，此時影象與x軸沒有交點，對任何實數x均有y＜0
為什麼二次函式y恆大於0，△＜0？
3樓：瞿寄雲陶盼
因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然
（1）函式影象是一個開口向上的影象，即a>0
（2）而且函式最小值必須要大於0。
在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是
如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點
在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。
擴充套件資料
一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必須要把等號右邊化為0。
3、配方法比較簡單：首先將方程二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b2－4ac.
1、當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
4樓：段微諾瓃
一般的，對於二次函式y=ax²+bx+c（a≠0），討論其影象性質通常分為a＞0和a＜0兩種情況，並結合判別式△=b²-4ac一併考慮
1、當a＞0時，此時二次函式影象開口向上
① 當△＞0時，此時二次函式與x軸有兩個不同交點，設交點橫座標分別為m、n，m＜n
當x＜m或x＞n
時，函式影象在x軸上方，此時y＞0；
當x=m或x=n
時，此為影象與x軸的兩個交點，此時y=0；
當m＜x＜n
時，此時函式影象在x軸下方，此時y＜0。
②當△=0時，此時函式影象與x軸只有一個交點（也就是兩個相同的交點），這種情況下恆有y≥0，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，由於函式與x軸只有一個交點，此時y＞0。
③當△＜0時，此時函式影象與x軸沒有交點，由於函式影象開口向上，因此對於任何實數x，均有y＞0。
2、當a＜0時，此時函式影象開口向下
①△＞0時，此時影象與x軸有兩個不同的交點，設交點橫座標分別為m、n，且m＜n，
當m＜x＜n時，y＞0；
當x=m或x=n時，y=0；
當x＜m或x＞n時，y＜0。
②當△=0時，此時影象與x軸只有一個交點，設交點橫座標為m，
當x=m時，y=0；
當x≠m時，y＜0。
③當△＜0時，此時影象與x軸沒有交點，對任何實數x均有y＜0
為什麼二次函式y＝ax²+bx+c（a≠0）的值恆大於零，就有a＞0，△＜0？
5樓：流落蟈蟈
解：bai可以試著結合
影象du來看。這個十分簡潔明瞭，zhi
當dao
a＞0，△＜0時，代表圖版
像開口朝上，且不權
與x軸相交，y必然大於0
還可以單純從數的角度來看
y＝ax²+bx+c（a≠0）
一元二次方程的求根公式匯出過程如下：
（為了配方，兩邊各加
）（化簡得）。
可知當a＞0，△＜0時
不存在解（只有虛根）
高中數學二次函式恆成立，為什麼f（x）大於零，a要大於零？a小於零，△＜0，不行嗎？
6樓：請叫我雙大人
a＜0，開口向下，△＜0，無零點，影象恆在x軸下方
對於一切實數x，二次函式y=ax^2+bx+c值恆大於零，則△是什麼（＞0 / ＜0） a是什麼（＞0 /＜o）
7樓：匿名使用者
對於一切實數x，二次函式y=ax^2+bx+c值恆大於零，
則△< 0a＞0
8樓：
對於一切實數x，二次函式y=ax^2+bx+c值恆大於零也就是二次函式開口向上，a>0
且△=b^2-4ac<0
這樣方可以保證
二次函式y=ax^2+bx+c對應的一元二次方程ax^2+bx+c=0無解，也就是與x軸無交點，也就是在x軸上方
為什麼二次函式y恆大於0，△＜0？
9樓：夢色十年
因為二次函式y=ax²+bx+c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然
（1）函式影象是一個開口向上的影象，即a>0
（2）而且函式最小值必須要大於0。
在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是
如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點
在x軸上方。又因為a>0,y>0,所以只需要4ac-b^2<0，也就是b^2-4ac>0。
擴充套件資料
一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。
2、因式分解法，必須要把等號右邊化為0。
3、配方法比較簡單：首先將方程二次項係數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項係數絕對值一半的平方。
4、求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b2－4ac.
1、當δ>0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
10樓：氫化鉀
y恆大於0即函式在x軸上方，與x軸無交點，所對應的方程無解，所以△<0
為什麼二次函式a大於0 △就大於0
11樓：考今
並非二次函式a大於0 ，△就大於0，如果二次函式的影象與x軸有一個交點時， △=0；如果二次函式的影象與x軸沒有交點時，△小於0；只有二次函式的影象與x軸有兩個交點時，△就大於0
12樓：匿名使用者
二次函式a決定的是開口方向，大於0則開口向上小於0開口向下。
△決定根的個數，小於零時與x軸沒交點沒根，等於零與x軸一交點一根，大於零與x軸倆交點兩個跟。
13樓：匿名使用者
哥，不要糾結這樣的問題，有些定理只要記得就行了。至於為什麼你問的那個問題都是所謂的專家去研究和得出的結論。
二次函式△大於零的情況下y恆大於零的情況存不存在
14樓：大義
不存在,你只要記住.當△等於零是分界線,就行.
當△<0時 與x軸 沒有交點 所以,影象只可能 全在x軸上面或下面.這樣的話y只能恆大於零或者恆小於零
當△>0時 與x軸必然有兩個交點 所以 y的取值一定有負有正當△=0時 影象僅與x軸有一交點,y取值為 y大於等於0 或 y小於等於0
15樓：缺衣少食
△>0, y=ax^2+bx+c有兩個不相等的實數根，出就是y=ax^2+bx+c與x軸有兩個交點，所以無論a>0或a<0,
y恆大於零的情況j是不存在
16樓：中信環金馮老哥
δ>0表示二次函式與軸有2個不同的交點，比存在y≤0的情況，二次函式恆大於0的充要條件是δ<0，a>0
17樓：毛秀才嗎
存在，函式影象開口向上，與x軸沒有交點，就是這種情況。
18樓：烽火朝歌
不可能存在的，二期函式y恆大於零的條件就是△小於零。這是數學上的基礎定義
二次函式恆為正值是什麼意思，一個二次函式恆為正值是什麼意思
笑笑 當二次函式y ax 2 bx c的定義域沒限定時 即定義域為r時 首先看a的正負 當 a 0 時 即函式圖象開口向下 那麼二次函式不可能恆大於零a 0時 即函式圖象開口向上，這時函式的最小值在x b 2a 處取得 此時y 4ac b 2 4a 即頂點處 要確定二次函式是否恆大於零只需要比較 4...
高中二次函式恆成立
解 令函式f x x 2ax 3 x a 3 a 這個函式開口向上，對稱軸為x a，最低點 a，3 a 若 a 1即a 1，則f x 在 1，2 上單調遞增，要使x 2ax 3 0在 1，2 上恆成立，則f 1 0即 2a 4 0,a 2 所以a 1 若 a 2即a 2，則f x 在 1，2 上單調...
二次函式在某區間內恆大於零解法，一個一元二次函式，在某個區間範圍內恆小於零，求函式內引數的取值範圍，難道是把區間兩端的點帶進去麼？
先看這個函式在該區間的單調性，根據單調性找出這個函式在該區間的最小值，最小值大於0，解出該不等式就ok了 先求該區間內函式的單調性，再求該區間的最小值，只要最小值大於零就行了！ 恆大於0就是函式圖象在x軸上嘛 函式值等於0來算 方程無解 即判別式小於0 買昭懿 一 判斷單調性 二 根據單調性判斷最小...