1樓：豪情者
二次函式一般形式：y=ax2+bx+c （已知任意三點）
頂點式：y=a(x+d)2+h (已知頂點和任意除頂點以外的點） 有的版本教材也注 原理相同。
例：已知某二次函式影象頂點（-2，1）且經過（1,0)，求二次函式解析式。
解：設y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是頂點橫座標，h是頂點縱座標。
由於 二次函式影象過點（1，0）
因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9
所以所求作二次函式解析式為 y=-1/9(x+2)2+1
此題是樣題，所以就不進一步化簡成一般形式）
兩根式：已知函式影象與x軸兩交點與另外一點 首先必須有交點(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是影象與x軸兩交點 並且是ax2+bx+c=0的兩根。
如果已知二次函式一般形式和與x軸的乙個交點，則可以求出另乙個交點 利用根與係數的關係。
例：y=x2+4x+3與x軸的乙個交點是（-1,0)，求其與x軸的另一交點座標。
解：由根與係數的關係得：
x1+x2=-b/a=-4 則x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以與x軸的另一交點座標為（-3,0)
另外將y=ax2+bx+c向右平移2個單位可得。
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2個單位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
記住：「左加右減 上加下減」
2樓：網友
首先會根據條件，利用待定係數法射出相應的解析式，如：一般式，頂點式，交點式，把拋物線經過的點的座標代入，求出解析式；其次，會利用五點法畫出圖象（開口方向，頂點座標，對稱軸，與x軸交點，與y軸交點）。再次，結合圖形性質，進行座標和線段長度之間的轉換，遇到兩個函式的交點，方程組求解來判斷。
做到把解析式與影象相結合是解題的關鍵。
二次函式怎麼解？
3樓：諾諾百科
求解二次函式，通常是先設二次函式的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），根據已知條件，代入解析式，列出關於a，b，c的方程，求出a，b，c的值，就可以確定二次函式的解析式了。
可設函式為y=ax^2+bx+c（a≠0），把三個點代入式子得出乙個三元一次方程組，就能解出a、b、c的值。知道函式圖象與x軸的交點座標及另一點函式上的點可設函式為y=a（x-x）（x-x），把第乙個交點的x值入x中，第二個交點的x值代入x中，把另一點的值代入x、y中求出a。
具體可分為下面幾種情況：
當h>0時，y=a（x-h）²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到；
當h>0時，y=a（x+h）²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動h個單位得到；
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a（x-h）²+k的影象；
當h>0，k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動h個單位，再向下移動k個單位，就可以得到y=a（x+h）²-k的影象；
4樓：我行我素我成功
二次函式的解法。
二次函式的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三個點 將三個點的座標代入也就是說三個方程解三個未知數 如題方程一8=a2+b2+c 化簡 8=c 也就是說c就是函式與y軸的交點。 方程二7=a×36+b×6+c 化簡 7=36a+6b+c。 方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化簡 7=36a-6b+c。
解出a,b,c 就可以了 。 上邊這種是老老實實的解法 。 對(6,7)(-6,7)這兩個座標 可以求出乙個對稱軸也就是x=0 。
通過對稱軸公式x=-b/2a 也可以算 。 如果知道過x軸的兩個座標(y=0的兩個座標的值叫做這個方程的兩個根)也可以用對稱軸公式x=-b/2a算 。 或者使用韋達定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 。
設兩個根為x1和x2 則x1+x2= -b/a x1·x2=c/a 已知頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，設y=a(x-1)2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)2+2
一般式y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點座標為（-b/2a,4ac-b^2/4a)
頂點式y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k）對稱軸為x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax^2的影象相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
交點式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [僅限於與x軸即y=0有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線，即b^2-4ac≥0] 由一般式變為交點式的步驟：
二次函式(16張) ∵x1+x2=-b/a x1·x2=c/a ∴y=ax^2+bx+c =a（x^2+b/ax+c/a） =a[﹙x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 重要概念：a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向。a>0時，開口方向向上；a<0時，開口方向向下。
a的絕對值可以決定開口大小。a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。
5樓：走丟的小太陽
有題麼？
1要三個點座標 y=ax2+bx+c
2頂點式乙個頂點座標 和其他一點座標 y=a(x-h)2+k3雙根式 就是兩個座標都在x軸上y=a(x-x1)(x-x2)(平方不會打 那個2在後面的是平方 能理解吧）
6樓：綠茵繁花幽
各個題目有不同的解法。
如何解二次函式？
7樓：夫越
二次非齊次微分方程的一般解法。
一般式是這樣的ay''+by'+cy=f(x)
第一步：求特徵根。
令ar²+br+c=0，解得r1和r2兩個值，（這裡可以是複數，例如(βi)²=
第二步：通解。
1、若r1≠r2，則y=c1*e^(r1*x)+c2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,則y=(c1+c2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±i,則y=e^(αx)*(c1cosβx+c2sinβx)
第三步：特解。
f(x)的形式是e^(λx)*p(x)型，（注：p（x）是關於x的多項式，且λ經常為0）
則y*=x^k*q(x)*e^（λx） (注：q（x）是和p（x）同樣形式的多項式，例如p（x）是x²+2x，則設q（x）為ax²+bx+c，abc都是待定係數)
1、若λ不是特徵根 k=0 y*=q(x)*e^（λx）
2、若λ是單根 k=1 y*=x*q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*p(x)cosβx或e^(λx)*p(x)sinβx
1、若α+βi不是特徵根，y*=e^λx*q(x)(acosβx+bsinβx)
2、若α+βi是特徵根，y*=e^λx*x*q(x)(acosβx+bsinβx)（注：ab都是待定係數）
第四步：解特解係數。
把特解的y*''y*',y*都解出來帶回原方程，對照係數解出待定係數。
最後結果就是y=通解+特解。
通解的係數c1，c2是任意常數。
拓展資料：微分方程。
微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。微分方程的解是乙個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。
高數常用微分表。
唯一性。存在定一微 分程及約束條件，判斷其解是否存在。唯一性是指在上述條件下，是否只存在乙個解。
針對常微分方程的初值問題，皮亞諾存在性定理可判別解的存在性，柯西-利普希茨定理則可以判別解的存在性及唯一性。針對偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判別解的存在性及唯一性。 皮亞諾存在性定理可以判斷常微分方程初值問題的解是否存在。
數學二次函式不會 誰教我一下
8樓：烏雅微蘭戢緞
解：（1）y=2x²+4x-6
2(x^2+2x)-6
2(x^2+2x+1-1)-6
2(x+1)^2-2-6=2(x+1)^2-8(2)因為a=2＞0，h=-1,k=-8
所以開口向上，對稱軸為x=-1
頂點座標為（-1，-8）
3）因為影象與x軸有交點，所以y=0
則y=2x²+4x-6=0
解得x=-3或x=1
所以影象與兩座標的交點座標（-3,0）（1，0）（4）影象是由拋物線y=2x²向左平移乙個單位，再向下平移8個單位（6）當x<=-1時，y隨x增大而減小。
7）.x>1或x<-3時y>0，x=1和-3時y=0，-3（8）x=-1時，y有最小值為-8
二次函式怎麼解？
9樓：麥瑤市琬
有題麼？
1要三個點座標。
y=ax2+bx+c
2頂點式乙個頂點座標。
和其他一點座標。
y=a(x-伐甫崔晃詔浩措彤膽廓h)2+k3雙根式。
就是兩個座標都在x軸上y=a(x-x1)(x-x2)(平方不會打。
那個2在後面的是平方。
能理解吧）
10樓：伍松蘭鄒娟
求二次函式y=ax^2+bx+c(a≠0)的解析式(或稱關係式)的相關題目。
就是求出：二次項係數a、一次項係數b和常數項c的值3個未知數。
題目一定給出了3個等量關係。
利用這3個關係。
寫出含未知數a、b、c的方程。
接下來就是解方程組了。
解方程組，求出a、b、c的值來(有多組解或許需要驗證一下，不符合題意的捨去)
6=4a+c
3=a+c計算到這裡，就得到含未知數a、c的兩個方程，把他們聯列起來解方程組。
利用「加減消元法」
②得：6-(-3)=4a+c-(a+c)即：9=3a,求出a=3
把a=3代入②得：-3=3+c
求出c=-6
然後，按題目的要求，繼續下去。。。
怎麼解二次函式？
11樓：楊柳輕輕兒
一般地，把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常數，a≠0，bc可以為0）的函式叫做二次函式。
y=2(x+3)^2-2x化簡後是y=2x^2+10x+18符合y=ax^2+bx+c 其中a，b，c是常數，a≠0所以y=2(x+3)^2-2x是二次函式。
12樓：網友
課本上定義相符是二次函式。
二次函式怎麼解？
13樓：情感啊哈
二次函式的對稱軸方程公式為x＝－b/2a，則x＝－（4）/2＝＝2，即x＝2。
二次函式的影象特點什麼，有一個二次函式的影象，三位學生分別說出了它的一些特點
楚牛香 拋物線一般式是y ax bx c a 0 當a 0,拋物線開口向上 當a 0,拋物線開口向下 該拋物線的對稱軸是直線x b 2a 二次函式f x ax bx c，a 0 其影象為拋物線 開口大小和方向由常數a決定 水平位置由常數b決定 豎直位置由常數c決定 可以看出，二次函式的影象是一條永無...
求二次函式問題的答案，急急急，求一個二次函式問題的答案，急急急！！
先說明a,b在 x軸的兩側 若a,b在 x軸的同一側 ab oa ob 2 1 1 abc的高是c到底邊的距離 2 面積不為3 所以a,b必須在 x軸的兩側。分2種情況 1 a左b右 由c 0,2 y a 0 2 b 0 c 2 得c 2 a 2,0 b 1,0 代入ax bx c 0 得方程組 4...
二次函式怎麼解，影象怎麼畫
憶仙 塵 要看情況呢 頂點式y a x m k a 0,a m k為常數 頂點座標為 m,k 對稱軸為直線x m，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式的影象相同，當x m時，y最值 k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。交點式y a x x1 x x2 a 0 僅限於與x軸即y 0有交點...