跪求二階導數
1樓：網友
這題應該先 簡化f(x) 在求導數。
f(x)=(2x-2+1)/[x-1)^2] =2/(x-1） +1/[(x-1)^2]
所以。f'(x)= 2/[(x-1)^2] )2/[(x-1)^3])
f''(x)= 4/[(x-1)^3] +6/[(x-1)^4]
2樓：網友
一階：(2*（x-1）-1*(2x-1))/x-1)的平方=-1/（x-2）的平方。
二階：1/2(x-2)的三次方。
求二階導數
3樓：斜陽欲落處一望黯銷魂
（1）如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
3）函式凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，1）若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；
2）若在（a,b)內f』『(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
求二階導數
4樓：網友
分數的導數等於分子的導數乘上分母的導數，再減去分母的導數與分子的積，最後在除上分母的平方。
dy/dx==-1/4)*[d(x/y))/dx]
d(x/y))/dx=[(dx/dx)*y-x*dy/dx)]/y^2=(1*y-x*dy/dx)/y^2=(y-x*dy/dx)/y^2
將dy/dx=-(x/4y)代入，得d(x/y))/dx=（y-x*dy/dx)/y^2=[y-x(-x/4y)]/y^2=1/y+x^2/4y^3
d^2y/dx^2=-(1/4)*[d(x/y))/dx]=4y^2+x^2/16y^3=-1/(4y)-x²/(16y³)
求二階導數
5樓：吉祿學閣
本題是導數計算基本題目，涉及一階導數和二階導數，具體步驟如下：
y=1/(a+√x)=(a+√x)^(1);
y'=-a+√x)^(2)*(1/2√x)=-1/[2√x(a+√x)^2];
進一步求導得：
y''=x(a+√x)^2]'/2[√x(a+√x)^2]^2;
1/2√x)*(a+√x)^2+2√x(a+√x)*(1/2√x)]/2x(a+√x)^4;
1/2√x)*(a+√x)+2√x(1/2√x)]/2x(a+√x)^3;
a+√x)+2√x)]/4x√x(a+√x)^3;
a+3√x)]/4x√x(a+√x)^3.
本題同時用到函式商的求導公式，即(u/v)'=u'v-uv')/v^2,其中u，v表示兩個不同函式。
請教求二階導數
6樓：網友
已經過matlab驗證，答案保證正確無誤。
y=x*e^(x^2)
y'=【x*e^(x^2)】'
x】'*e^(x^2)+x*【e^(x^2)】'………公式：y=uv,y'=u'v+uv'】
e^(x^2)+x*e^(x^2)*【x^2】'
e^(x^2)+x*e^(x^2)*(2x)
2x^2+1)*e^(x^2)
y''=【y'】'
2x^2+1)*e^(x^2)】'
e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)】'
e^(x^2)】'+【(2x^2)*e^(x^2)】'
e^(x^2)*【x^2】'+【(2x^2)】'*e^(x^2)+(2x^2)*【e^(x^2)】'
2x)*e^(x^2)+4x*e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)*【x^2)】'
2x)*e^(x^2)+4x*e^(x^2)+(2x^2)*e^(x^2)*(2x)
e^(x^2)*(2x+4x+4x^3)
6x+4x^3)*e^(x^2)
7樓：網友
求兩次導數就可以了。
f'=e^(x^2)+2x^2*e^(x^2)
f''=(6x+4x^3)e^(x^2)
求二階導數
8樓：網友
解：因為 (1-2x)/(1+3x)>0,所以 y=ln [(1-2x)/(1+3x)]=ln |1-2x| -ln |1+3x|,所以 y'= -2/(1-2x)-3/(1+3x)= -5/(1-2x)(1+3x).
所以 y''
-2)*[1 /(1-2x)^2]*(2) +3)*[1 /(1+3x)^2]*3
4/(1-2x)^2 + 9/(1+3x)^2= 5(1-12x) /[(1-2x)(1+3x)]= = = = = = = = =
以上計算可能有誤。
今天突然想起 ln x, x>0.只能加個絕對值給它。
不過 (ln |x|)'=1/x. 對結果沒影響。
y''也可以這樣求：
y''= (-5)* 1/(1-2x)(1+3x)] 1+x-6x^2)'
5/[(1-2x)(1+3x)] 1-12x)= 5(1-12x) /[(1-2x)(1+3x)].
但 求y的n階導數時，對 y'= -2/(1-2x) -3/(1+3x)求(n-1)次導比較方便。
一般含有分式的求n次導，都化為部分分式的和，再求n次導。
部分分式，即 k/(ax+b)之類的。
9樓：網友
把對數寫成相減的形式在去求。
求解二階導數
10樓：網友
解：你這瞎寫的啥呀！
y'dx=f'(x+y)·d(x+y)
這是微分形態，y'=dy/dx，f'(x+y)=d[f(x+y)]/d(x+y)
你還給我約掉了，真是服了你了！
原式左右兩邊對x求導：
dy/dx = f'(x+y)·
dy/dx= f'(x+y)·[1+(dy/dx)]dy/dx= f'(x+y)/[1-f'(x+y)]d²y/dx²
/[1-f'(x+y)]²
你自己化簡吧！
注：以課本為綱，你的基本概念理解太有問題了！
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