g(x)=ax^2-2ax+1+b,在區間[2,3]上有最大值4，最小值
1樓：看出完
解： g（x）=a（x²-2x+1）-a+1+b=a（x-2）²+b+1-a
a≠0函式影象的對稱軸為 x=1 頂點（1，b+1-a）
在區間[2,3]上。
當a＜0時 g（max）=g（1）=b+1-a=4 g（min）=g（3）=3a+1+b=1
得 a=-3/4 b=9/4
當a＞0時 g（max）=g（3）=3a+1+b=4 g（min）=g（1）=b+1-a=1
得 a=3/4 b=3/4
2）f（x）=g(x)/x=ax-2a+（1+b）/x
設t=2^x x∈【-1,1】 所以t∈【1/2,2】
f（t）=at+（1+b）/t-2a-kt
當f（t）≥0時k≤a+（1+b）/t²-2a／t 在t∈【1/2,2】恆成立。
當a=-3/4時 k≤-3/4+13/4t²+3/2t k為減函式。
所以 k≤-3/4+13/（4*2²）+3/4=13/16
當a=3/4時 k≤3/4+7/4t²-3/2t
k'=-7/2t³+3/2t²=(3-7/t)/2t²
當t＜7/3時 k是增函式。
所以 k≤-3/4+7/4（1/2）²-3/2（1/2）=-3/4+7-3=13/16
綜上所述 k≤13/16
3）設t=2^x-1
2^x-1≠0即x≠0 求出t的範圍 為 [-1,0)∪（0，+∞
代入等式 在t∈[-1,0) 內 要有三個不同的解 剩下的和第二問差不多。
2樓：果果
解：（1）g（x）=ax2-2ax+1+b，函式的對稱軸為直線x=1，由題意得：
a＞0g(2)=1+b=1g(3)=3a+b+1=4得。a=1b=0
a＜0g(2)=1+b=4g(3)=3a+b+1=1得。a=-1b=3＞1
捨去）a=1，b=0…（4分）
g（x）=x2-2x+1，f(x)=x+
x 2…（5分）
2）不等式f（2x）-k•2x≥0，即k≤(2x
2x +1…（9分）設t=
2x ∴t∈[
2]，∴k≤（t-1）2
t-1）2min=0，∴k≤0…（11分）3）f（|2x-1|）+t•（
2x-1|3）=0，即|2x-1|+
2x-1|4t 2x-1|
3t-2=0．
令u=|2x-1|＞0，則 u2-（3t+2）u+（4t+1）=0…（①13分）
記方程①的根為u1，u2，當0＜u1＜1＜u2時，原方程有三個相異實根，記φ（u）=u2-（3t+2）u+（4t+1），由題可知，(0)=4t+1＞0φ(1)=t＜0
或。(0)=4t+1＞0φ(1)=t=00＜3t+22＜1…（16分）
4 ＜t＜0時滿足題設．…（18分）
3樓：在湖山講葡萄牙語的萱草
我也才做了第一問。
當a＞0時，a=1,b=0
當a＜0時，a=-1,b=3
第二題k≤1/4
已知函式g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=g(x)/x ．
4樓：網友
解：(1)g（x）=ax^2-2ax+1+b 因為a>0所以開口向上，在區間[2，3]上有最大值4，最小值1
求得對稱軸x=1
即：f(2)=1 4a-4a+1+b=1 所以b=0
f(3)=4 9a-6a+1+b=4 所以a=1
2)不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數k的範圍。
是不是原題有錯誤呢？記得有學生問過f（2^x）-k•2^x≥0，不然這道題考的沒有意義了，待問，
已知，函式g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0，b<1),在區間【2，3】上有最大值4，最小值1，設函式f(x)=g(x)／x
5樓：公尺小茵
(2)fx=[x^2-2x+1]\x 令2^x=t t∈【1|2, 2]k<=t+1\t-2令m=1\t∈[1/2,2] k,<=0
此問題為恆成立問題，只需分離引數即可，並且學會換元。
6樓：網友
（1）函式g（x）=ax2-2ax+b+1=a（x-1）2+1+b-a，因為a＞0，所以g（x）在區間[2，3]上是增函式，故g(2)=1g(3)=4
解得a=1b=0
．6分）2）由已知可得f（x）=x+1x
2，所以 不等式f（2x）-k•2x≥0可化為 2x+1
2x-2≥k•2x，化為 1+(12x
2-2•12x
k，令t=12x
則 k≤t2-2t+1，因 x∈[-1，1]，故 t∈[1
2，2]，記h（t）=t2-2t+1，因為 t∈[1
2，2]，故 h（t）min=1，所以k的取值範圍是（-∞1]． 14分）
7樓：網友
解：(1)函式g(x)的對稱軸為x=1，當a>o時 函式在[2,3]上單調遞增 即在x=2時取最小值，x=3時取最大值。
可得4a-4a+1+b=1 9a-6a+1+b=4 所以a=1 b=0
當a<0時 同理可解 但此時a=0 矛盾了 故不行。
所以g(x)=x^2-2x+1 ,a=1 b=0
f(x)=x-2+1/x
2)由x∈[-1，1]可得2^x∈[1/2,2],令t=2^x,則不等式化為t-2+1/t-kt≥0在t∈【1/2，2】時恆成立。
t>0，不等式可為(1-k)t^2-2t+1≥0,由t∈【1/2，2】可得t^2∈【1/4，4】,-2t+1∈【-3，0】
當1-k=0時，由上可知題設不等式不成立。
當1-k>0即k<1時，(1/4)(1-k)≤(1-k)t^2≤4(1-k)
與-3≤-2t+1≤0相加，得(1/4)(1-k)-3≤(1-k)t^2-2t+1≤4(1-k)
要想題設不等式恆成立，（1/4)(1-k)-3≥0,解得k≤-11
同理，當1-k<0時，解得k≤1/4,與條件矛盾，故舍去。
綜上，k≤-11
已知函式g(x)=ax²-2ax+1+b（a不等於0，b>1),在區間[2,3]上有最大值4,最小值1，設f(x)=g(x)/x,
8樓：總代
若a>1
則f(x)單調遞增。
最大值f(2)=a^2
最小值f(1)=a
a^2-a=1/4
4a^2-4a-1=0
a=(1±√2)/2
a>1所以a=(1+√2)/2
若0則f(x)單調遞減。
最大值f(1)=a
最小值f(2)=a^2
a-a^2=1/4
4a^2-4a+1=0
2a-1)^2=0
a=1/2<1
綜上所述a=1/2 or (1+√2)/2
9樓：偶來打醬
題目不太清楚，是2^x-k*(2^x)>=0麼？
已知函式gx=ax2-2ax+1+b在區間[2，3]上有最大值4和最小值
10樓：
1)g(x)=a(x-1)^2+1+b-a,對稱軸為x=1,a>0
在[2,3]，g(x)單調增，故。
最大值為g(3)=3a+1+b=4
最小值為g(2)=1+b=1
解得：b=0, a=1
2)令t=2^x, 則當x在[-1,1]時，t在[1/2,2]g(x)=x^2-2x+1
f(x)=g(x)/x=x+1/x-2
不等式化為： t+1/t-2-kt>=0
則k<=1+1/t^2-2/t=(1-1/t)^2=h(t)1/t在區間[1/2, 2]
當1/t=1時，h(t)最小，為0
當1/t=2時，h(t)最大，為1
即h(t)值域為[0,1]
因為k<=h(t),所以k<=1
g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0，b〈1)，在區間[2,3]內最大值為4，最小值為1，設f(x)=g(x)/x,求a,b的值
11樓：及時澍雨
g(x)=ax²-2ax+1+b (a≠0，b<1)，在區間[2,3]內最大值為4，最小值為1，設f(x)=g(x)/x
1、求a,b的值；】
由題知，g(x)為二次函式，對稱軸為x= -2a)/a = 2所以，分情況討論，a>0 時，g(x)開口向上，在區間[2,3]內遞增。
最大值f(x)max = f(3) =3a+1+b =4最小值f(x)min = f(2) =1+b =1所以，a=1
b=0a<0 時，g(x)開口向下，在區間[2,3]內遞減。
最大值f(x)max = f(2) =1+b =4最小值f(x)min = f(3) =3a+1+b =1所以，a=-1
b=3(b<1捨去)
綜上所述，a=1，b=0
2、若f(2^x) -k·2^x ≥0，在x∈[-1,1]內恆成立，求k的範圍。】
由(1)知道，g(x)=x²-2x+1
所以，f(x) =g(x)/x = x + 1/x -2令t=2^x,由於x∈[-1,1]，所以，t∈[1/2,2]若f(2^x) -k·2^x ≥0
即f(t) -kt ≥0
而t>0
所以，k ≤ f(t)/t
t+1/t-2)/t
1+1/t²-2/t
1-1/t)²
其中t∈[1/2,2]
1/t∈[1/2,2]
1-1/t∈[-1,1/2]
所以，(1-1/t)²∈0,1]
而k ≤ 1-1/t)²恆成立。
所以，k ≤ 1-1/t)²的最小值。
所以，k ≤ 0
即k∈(-0]
希望~~~
已知函式g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[0，3]上有最大值4，最小值
12樓：超級無敵宇宙大帥鍋
a最後答案是多少？給個得數就可以。我怎麼是無解。
已知函式g(x)=a（x）的平-2ax+1+b(a>0)在區間［2，3］上的最大值為4，最小值為1。
13樓：考今
1，g(x)=ax²-2ax+1+b (a>0)，在區間[2,3]內最大值為4，最小值為1，設f(x)=g(x)/x
由題知，g(x)為二次函式，f(x)=g(/x/).
對稱軸為x= -(2a)/a = 2
因為 a>0，g(x)開口向上，在區間[2,3]內遞增，且f(x)=g(x).
最大值f(x)max = f(3) = 3a+1+b =4最小值f(x)min = f(2) = 1+b =1所以，a=1 b=0
2、f(log（2）k) >f(2），而 g(x)=x²-2x+1 log（2）k>0
所以，f(x) = g(|x|) =g(x)令t=log（2）k,，即f(t) >f(2）=1t²-2t+1>1
t(t-2)>0
因為t>0 所以 t>2
亦即 log（2）k>2 log（2）k>log（2）4因為 log（2）k 是增函式。
所以k>4
即k∈(4，+∞
14樓：網友
1. 由題意求得對稱軸為-2a/-2a=1，又a＞0，所以函式在【2 3】上為增函式。
當x=2時取最小值，代入得b=0 當x=3時取最大值，代入得a=1所以a=1 b=0
x²-2x+1 x＞0
2. g（x）=x²-2x+1 f（x）={ x²+2x+1 x＜0
f（2）=1 令f（x）＞1 解得x＜-2或x＞2然後就能得出logk2＜-2 或logk2＞2有f（logk2）＞f（2）
解得0＜k＜1/4 或k＞4
已知函式g（x）=ax^2-2ax+1+b（a>0），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=g(x)/x ．
15樓：網友
對稱軸x=1，開口向上，在【2,3】上單調增g(2)=1+b=1,b=0
g(3)=3a+1+b=4,a=1
ii) f(2x)-2kx=(4x^2-4x+1)/(2x)+2kx=[4(1+k)x^2-4x+1]/(2x)>=0
故k>=(1-4x)/(4x^2)
已知函式f x 2ax 2 2x 3在區間 0,1 內有零
貳宣 f x 2ax 2 2x 3 2a x 2 3x 2a 3 2a x 3 4a 2 3 9 8a 當f 0 0,f 1 0時，因為f 0 3,與假設矛盾，捨去 當f 0 0,f 1 0時，解得a 0，此時3 4a 1 因為對稱軸3 4a 1會有f 1 0的矛盾 綜上所述，a 3 4 左幻塵 1...
已知函式f x x 3 3 2ax 2 b在區間上的最大值為1,最小值為 2 求函式f（x）的解析式
太虛夢魘 解 f x x 3 3 2 ax 2 bf x 3x 2 3ax 令f x 0得 3x 2 3ax 0 x 0,x a a 1 當0a時，f x 0,f x 遞增 又x 1,1 f x 在 1,0 上遞增，在 0,1 上遞減則fmax f 0 b 1 至於最小值，f 1 f 1 都有可能，...
1 求函式f x x的平方 2ax 1在閉區間上的最大值和最小值。（a屬於R）
寂寂落定 f x x 2 2ax 1 x a 2 a 2 1 a 2時，f x max f 0 1 f x min f 2 3 4a a 0時，f x max f 2 3 4a f x min f 0 1 0 a 1時，f x max f 2 3 4a f x min f a a 2 1 1 a 2...