1樓：哦__就是你哦
證明：因為┃x^2-5x┃=a
化簡為 ① x^2-5x-a=0 或 ②5x-x^2-a=0 x^2-5x+a=0
用公式法 a=1,b=-5,c=-a 或 a=1,b=-5,c=a
b^2-4ac=0 b^2-4ac=0
25+4a=0 25-4a=0
4a=-25 -4a=-25
a=-25/4 a=25/4
所以 b^2-4ac>0 的解集為①a>-25/4 和 ②a>25/4
又因為┃x^2-5x┃大於或等於0所以①捨去。
所以當a>25/4時┃x^2-5x┃=a有且只有2個不相等的實數根。
再因為┃x^2-5x┃=a可化簡為┃x（x-5）┃=a
分類討論當x>5 x(x-5)=a
這時可以直接看出當a=0有兩個解x1=0 x2=5
當x=5 5(5-5)=a a=0
025/4中。
x<-5 x(x-5)=a 設x=-y -y(-y-5)=a y(y+5)=a
這時可以直接看出當a=0有兩個解y1=0 y2=-5
而x=-y 所以當a=0有兩個解x1=0 x2=5
綜上所述得 當a=0時 ┃x^2-5x┃=a有兩個解x1=0 x2=5
2樓：夜夜夜狗狗
當a=0時。x^2-5x=0.此時。
x=0或x=5.當a>25/4時，當x^2-5x>0時x^2-5x=a。顯然根據二元一次方程求解，我就不解了。
當x^2-5x小於0時則又5x-x^2=a。同樣根據二元一次方程求解。
x平方➕4x➕a有兩個不相等的實數根
3樓：
摘要。由於有兩個不相同的實數根，根據二次函式的規則。 b的平方-4ac0。所以代入式子得4的平方-4×1×a>016-4 a>0.所以a小於4。
x平方➕4x➕a有兩個不相等的實數根。
由於有兩個不相同的實數根，根據二次函式的規則。 b的平方-4ac0。所以代入式子得4的平方-4×1×a>016-4 a>0.所以a小於4。
這道題考的是b方減4ac與根的關係。
如果有兩個實數根不同的，那就是大於0。
如果有兩個相同的實數根那就是等於0。如果沒有是實數根就要小於0。
當b²-4ac>0時,方程有2個不相等的實數根,分別是____
4樓：劉潔曹錦
當b2²-4ac>0時，方程有2個不相等的實數根，分別是___
分別為：x1=(-b+√(b²-4ac))/2a
x2=(-b-√(b²-4ac))/2a
設a1,a2,……，an(n>=2)是正實數，且滿足a1+a2+……+an<1.求證：
5樓：鞠霞信書
設1-(a1+a2+。。an)=a(n+1)，那麼你要證的就是。
a1a2……an*a(n+1)/(1-a1)(1-a2)…春搜搏…(1-an)(1-a(n+1)))1/n^(n+1)
利用均值不等式，(1-a1)/n=a2+a3+……a(n+1)/n>=（a2a3……扒祥a(n+1)）^1/n)=i^(1/n)/漏老a1^(1/n)。其中i=a1a2……an*a(n+1)
同理可得另外n個不等式。這n+1個不等式相乘，得到。
1-a1)(1-a2)……1-an)(1-a(n+1))/n^(n+1)>=i^((n+1)/n)/i^(1/n)=i
這就是你。所要證明的。
6樓：汲溫道綾
均值不等式。
算術平均數≥幾何平均數。
也就是a2+a3+……a(n+1)/姿盯n>=（a2a3……a(n+1)）^1/n)
那麼(1-a1)/和冊中n=a2+a3+……a(n+1)/n>=（a2a3……a(n+1)）^1/n)=i^(1/n)/a1^(1/n)其中i=a1a2……an*a(n+1)
同理可得另外n個不等式。
1-a2)/n=a1+a3+……a(n+1)/n>=（a1a3……a(n+1)）^1/n)=i^(1/n)/a2^(1/n)
1-a3)/n=a1+a2+……a(n+1)/n>=（a1a2……a(n+1)）^1/n)=i^(1/n)/a3^(1/n)
這n+1個不等式相乘，得到。
1-a1)(1-a2)……1-an)(1-a(n+1))/n^(n+1)>=i^((n+1)/n)/i^(1/n)=i=a1a2……an*a(n+1)
所以。1/n^(n+1)>=a1a2……an*a(n+1)/喚山(1-a1)(1-a2)……1-an)(1-a(n+1))
所以。a1a2……an*(1-(a1+a2+……an))/a1+a2+……an)(1-a1)(1-a2)……1-an))<1/(n^(n+1)
得證！！
設a>0,b>0,證明方程x³+ax+b=0有唯一實根
7樓：甲振英堵羅
x平方+ax+b=0有實根。
則判別式=a^2
4b≥0,即a^2≥4b
a^2>4b可推a^2≥4b
所以a平方＞4b是方程x平方+ax+b=0有實根的充分不必要條件。
8樓：改全嶽媚
解建構函式f(x)=x^3+ax
則f'(x)=3x^2+a
易知f'(x)＞0
知f(x)是增函式。
則f(x)的影象與x軸只有乙個交點。
即函式f(x)只有乙個零點。
故方程x³+ax+b=0有唯一實根。
求證：不論a為何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0必有2個不相等得實數根.
9樓：網友
2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0△=(3a-3)^2-4*2*(a^2-4a-7)=a^2+14a+65
因為△2=14^2-4*1*65=-116<0所以a^2+14a+65>0恆成立，即△>0恆成立則不論a取何值，方程都有2個不同的根。
10樓：匿名使用者
2x^2+3（a-1）x+a^2-4a-7=0△=(3a-3)^2-4*2*(a^2-4a-7)=a^2+14a+65
a^2+14a+65=a^2+14a+49+16=(a+7)^2+16>=16
a不論為何值，該方程有兩個不等實數根。
11樓：簫魈
解：因為 △=9（a-1）^2-8(a^2-4a-7)=a^2+14a+47
令y=a^2+14a+47 △'=196-4*47>0且a^2的係數大於0 所以y恒大於0
所以 △>0 所以不論a為何數，關於x的一元一次方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有兩個不相等的實數根。
12樓：網友
△=9(a-1)^2-4*2*(a^2-4a-7)=a^2+14a+65
a^2+14a+49)+16
a+7)^2+16≥16
所以不論a取何值，△>0恆成立。
即方程必有2個不相等得實數根。
13樓：網友
2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0△=(3a-3)^2-4*2*(a^2-4a-7)=a^2+14a+65
a+7)^2+(65-49)
a+7)^2+16>0
必有2個不相等得實數根。
若α與β是方程α²+3x-2009=0的兩個不相等實數根,求α²+β+4α=
14樓：集浩樊清奇
原題目有型枯錯，應為：若α與β是方程x²+3x-2009=0的兩個不相等實數根，求α²+4α
解法：根據方程我解的定義，得：α²3α-2009=0，所飢差以α²+3α=2009；
根據根與係數的關係（又叫韋達定理）卜肢洞，得：α+3所以，α²4α=α3α+α2009-3=2006
當0a1時證明 n時a ，當0 a 1時 證明 n 時 a 1 n
嚴格證明如下 任給小正數 0,欲使 a 1 n 1 這等價於1 1，只要a 1 n 1 即可，因loga 1 0,所以1 n loga 1 對n 0恆成立，若n 0則n 1 loga 1 取m 1 loga 1 0,當 n m時總有 a 1 n 1 成立。2 若 1,因loga 1 0,loga 1...
當x 0時或當x時。為什麼sin（1 x）的極限不一樣
sin 1 x 的極限不一樣因為當x 0時沒有極限，當x 極限是0。1 x 0時，sin 1 x 是一個在 1到1之間擺動的數，並不滿足極限的定義，所以沒有極限。2 x lim sin1 x sin x lim 1 x sin0 0極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該...
如何證明 當x趨於0時，e x 1與x是等價無窮小？談下思路（具體構造什麼函式謝謝
求 e x 1 x 當x趨於0時的極限求極限時分子分母都要求一階導數，分子為導數為e x，在x趨於0時等於1 分母的導數為1 也就是當x趨於0時 e x 1 x的極限為1因此得證 不懂小確 要證明這個，只需要證明e x 1除以x在x趨近於0時，極限是一個常數k即可，具體證明用洛必達法則就可！ 我不是...