1樓：
嚴格證明如下：
任給小正數ξ>0,欲使│a^(1/n)-1│<ξ，這等價於1-ξ=1，只要a^(1/n)<1+ξ即可，因loga(1+ξ)<0,所以1/n>loga(1+ξ），對n>0恆成立，若n<0則n<1/loga(1+ξ)。取m=-1/loga(1+ξ)>0,當│n│>m時總有
│a^(1/n)-1│<ξ成立。
2）若ξ<1,因loga(1-ξ)>0,loga(1+ξ)<0,所以考察loga(1-ξ）與-loga(1+ξ）大小，易證loga(1-ξ）>-loga(1+ξ）,所以0<1/loga(1-ξ）<-1/loga(1+ξ）
令m=1/loga(1-ξ)，則│n│>m時總有│a^(1/n)-1│<ξ成立。
綜上，n→∞時 a^(1/n)→1
2樓：
設a=p/q,且0 a^(1/n)=p^(1/n)/q^(1/n) n→∞時a^(1/n)=p^(1/n)/q^(1/n)→p^0/q^0=1/1=1 3樓：飛艇上的羊 要證n→∞時 a^(1/n)→1,即證:lna^(1/n)→ln1,即:1/n*lna→0. 當n→∞時,顯然lna/n→0(因為lna為常數,n為無窮大),證畢 證明：當0 4樓：匿名使用者 a^n1+n(a-1) a^n-1>n(a-1) 兩邊×（-1）n(1-a)<1-a^n (1)式左邊： a^n*n(1-a) 當n→∞,a的1/n次方的極限為什麼等於1（a>0） 5樓： 因為1/n在n趨於無窮時，趨於0 所以a^(1/n)在n趨於無窮時，趨於a^0=1 6樓：匿名使用者 當n→∞時,1/n時趨向於0的，所以當n→∞時，a^(1/n)的極限是a^0=1 用歸納法證明，如果0 7樓：匿名使用者 n=1時顯然。 假設 = (1-(n-1)a) * (1-a)= 1 - (n-1)a - a + (n-1)a^2= 1 - na + (n-1)a^2 >= 1 - na 也成立。 a1單元格輸入 if b1 0,0 if b1 o12 q3 1,m5 o13 2 80 2,a1 if b1 0,0,m5 o13 2 80 2 你的提問真心看不懂啊，最簡單等於0的可以用if excel中如何讓a1 0時b1 0,a1大於0小於等於100的時候，b1 6，a1大於100小於等於1... 求 e x 1 x 當x趨於0時的極限求極限時分子分母都要求一階導數，分子為導數為e x，在x趨於0時等於1 分母的導數為1 也就是當x趨於0時 e x 1 x的極限為1因此得證 不懂小確 要證明這個，只需要證明e x 1除以x在x趨近於0時，極限是一個常數k即可，具體證明用洛必達法則就可！ 我不是... 假面 具體回答如下 因為 y 0 xsin 1 x x 所以對於任意小的正數 要使得 y 0 只要 x 即可 所以，存在正數 當0 x 0 時 恆有 y 0 xsin 1 x 0 所以，y xsin 1 x 當x 0時為無窮小 倍角半形公式 sin 2 2sin cos sin 3 3sin 4si...在ecel中當a1為0時b1也為0但當a1為大於0時b1的數
如何證明 當x趨於0時，e x 1與x是等價無窮小？談下思路（具體構造什麼函式謝謝
用定義證明y xsin 1 x 為當x 0時的無窮小