1樓：匿名使用者
一：假設證明fx 解：令fx=fx-gx，對fx求導，得到fx的單調性，再求一次極限得到fx的符號，就證明完畢了。（如果一階導看不出來，就求二階導，然後得到一階導的單調性，通過極限得知一階導的符號。） 二：建構函式 ，例如證明a的b次 2樓：魏琬漆棠華 高數證明不等式的方法確如樓上所說. 而用初等數學證明不等式,特別是代數不等式,無論是技巧性還是是靈活性,都比高數方法強得多! 按我自己的體會,常用的有： (1)作差比較法. (2)作商比較法. (3)公式法. (4)放縮法. (5)分析法. (6)歸納猜想、數學歸納法. (7)換元法. (8)構造.建構函式、複數、向量、數列等. (9)反證法. (10)綜合法,即由因導果法. (11)函式單調性法. (12)凸函式法. (13)區域性不等式法. (14)增量代換法. (15)磨光變換法. (16)導數法. (17)重要不等式法.如： 基本不等式； 柯西不等式； 赫爾德不等式； 排序不等式； 權方和不等式； 舒爾不等式； 貝努利不等式； 母不等式； 卡爾鬆不等式； … …等等. 高數中用來證明不等式的方法都有哪些? 3樓：魏琬漆棠華 高數證明不等式的方法確如樓上所說. 而用初等數學證明不等式,特別是代數不等式,無論是技巧性還是是靈活性,都比高數方法強得多! 按我自己的體會,常用的有： (1)作差比較法. (2)作商比較法. (3)公式法. (4)放縮法. (5)分析法. (6)歸納猜想、數學歸納法. (7)換元法. (8)構造.建構函式、複數、向量、數列等. (9)反證法. (10)綜合法,即由因導果法. (11)函式單調性法. (12)凸函式法. (13)區域性不等式法. (14)增量代換法. (15)磨光變換法. (16)導數法. (17)重要不等式法.如： 基本不等式； 柯西不等式； 赫爾德不等式； 排序不等式； 權方和不等式； 舒爾不等式； 貝努利不等式； 母不等式； 卡爾鬆不等式； … …等等. 高等數學中證明不等式都有哪幾種方法 4樓：世港無機非金屬 1看成函式 證單調性 2泰勒3拉布朗日中值定理 4凹凸性 5樓：匿名使用者 這個說不清楚bai啊。高等數學範圍du很廣的，zhi不同的體型用不dao同的方法。 舉例來說內 ：涉及具體函式，容 可能用求導數研究函式變化趨勢，再證明不等式涉及抽象函式，可能用中值定理或者泰勒公式證明。 涉及級數可能用放縮法，或者級數審斂的內容來證明。。。。 6樓：匿名使用者 是挺多的。。。李永樂的考研書上有，很全 高數 不等式證明 求詳細過程！！！
10 7樓： 不等式中還有排序不等式，絕對值不等式 幾何中有梅涅勞斯定理及其逆定理， 回塞瓦定答理， 斯特瓦特定理，這些定理使用起來很方便，證明過程最好了解一下，解析幾何中的直線系圓系方程 函式中就是函式的導數，微積分，定積分了，這幾個雖不是定理，但在中學中都會涉及一點，很有用 高數如何利用極限證明不等式 8樓：山野田歩美 證題的步驟基本為： 任意給定ε>0，要使|f(x)-a|<ε，（通過解這個不等式，使不等式變為δ1(ε）0,都找到δ>0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε . 即當x趨近於x0時，函式f(x）有極限a 例如證明f（x）=lnx在x趨於e時，有極限1證明：任意給定ε>0，要使|lnx-1|<ε，只須-ε＜lnx-1＜ε,1-ε＜lnx＜1+ε,e＾(1-ε)＜x＜e＾(1+ε), ∴e＾(1-ε)-e＜x-e＜e＾(1+ε)-e,取δ(ε）=min（e-e＾(1-ε)，e＾(1+ε)-e）min後面兩數是不等式兩端的值，但左邊的是不等式左端的負值要取絕對值，這兩正數取較小的為δ，於是對於任意給定的ε>0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1 說明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求 高數，不等式，怎麼證明？ 9樓：天天小布丁 去對數，用數學歸納法可證 10樓：匿名使用者 （1）a＞0時，a+a＞a+0，即2a＞a，a＜0時，a+a＜a+0，即2a＜a； （2）a＞0時，2＞1，得2?a＞1?a，即2a＞a； a＜0時，2＞1，得2?a＜1?a，即2a＜a． 11樓：匿名使用者 證 1 設 f x x arctanx f x 1 1 1 x 令 f x 0，即 1 1 1 x 01 1 x 1 1 x 1 x 0 解得 x 0，有 當x 0時，f x 為單調增函式。f 0 0 arctan0 0 即 當x 0時，有f x 0。故 x arctanx 0 即 arctanx ... 文庫精選 內容來自使用者 天道酬勤能補拙 高考數學優質專題 附經典解析 利用導數證明不等式 基本方法 解決這類問題關鍵是構造一個新的函式，再研究新函式在所考慮區間上的單調性和極值 最值 注意 構造新函式不同，確定符號難易程度可能不同，所以構造新函式時可對原不等式作適當的變形再進行構造.先構造在賦值，... 玲玲的湖 證明 當x 0時,成立不等式x 1 x 證明 設y x 1 x arctanx,由於y 1 x 2x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 2x 1 x 0,故y是減函式 當x 0時,y 0 當x 0時必有y 0 即不等式x 1 x 0時成立 再設u ar...高數不等式證明
高數 利用導數證明不等式，高數導數的定義證明不等式
高數證明題證明不等式當gt0時，高數證明題 證明不等式 當x 0時，e x 1 x x 2。