1樓：匿名使用者
因為在x>0時恆有f(x)-1/a時有g(x)<00上g(x)>0恆成立。
g'(x)=1/(ax+1)^2-1/e^x=[e^x-(ax+1)^2]/[e^x(ax+1),2]
在x>0上，分母大於0，分子中y=e^x和y=(ax+1)^2均為下凸曲線（y''>0），隨x增大，y加速上升。
因為g(0)=0，所以當且僅當h(x)=e^x-(ax+1)^2>0在x>0上恆成立，才有g'(x)>0，否則只會g(x)<0。
變形有ax+1<(√e)^x，即a<[(√e)^x-1]/x在x>0上恆成立
而y(x)=[(√e)^x-1]/x在x>0上是一個單調增加的函式，所以a 當x→0+時，根據l'hospital法則，y(x)→1/2，所以a≤1/2 又a≥0，所以a的取值範圍是[0,1/2]。 2樓： 令g（x）=1-1/e^x-x/(ax+1)求導 導數=1/e^x-1/(ax+1)^2 令其等於0，得e^x=(ax+1)^2 令e^x=(ax+1)^2=t，只需g（lnt）<0g（lnt）=1-1/t-lnt/根號t<0解得t的取值範圍，然後再利用 (ax+1)^2=t，即求出a的取值範圍 先利用f x 0知f x 是減函式 當x 0時，f x k x 1 恆成立當x 1時，k 2 1 ln2 k是正整數，所以k的最大值不大於3 下面證明當k 3時，f x 3 x 1 恆成立即當x 0時，x 1 ln x 1 1 2x 0令g x x 1 ln x 1 1 2x則g x ln x 1 ... 1 因為奇函式 所以f x f x 當x 0時 x 0 所以f x log2 1 x f x 所以 f x log2 1 x log2 1 1 x 所以f x log2 x 1 x 00 x 0log2 1 1 x x 0 2 當m 0時 f m 0恆成立所以 當m 0時 f m 2 即 log2 ... x 0時，f x 0，即 2 x log2 x 0，2 x log2 x 畫出函式y 2 x y log2 x的影象，可以看出x 0時，有一個交點，所以有一個根 x 0時，由於是奇函式，f x f x 令x 0有 f 0 f 0 2f 0 0，f 0 0，0是f x 0的一個根 x 0時，x 0，f...已知函式f x1 ln x 1x,當x》0時,f x 》k
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，當X 0時，F x
已知函式f x 在R上是奇函式，滿足 當x0時，f x 2 x log2 x,則方程f x 0的實根個數為