1樓：匿名使用者
答：只回答第二問
f(x)=x(e^x-1)-ax^2
x>=0時f(x)>=0
f(x)=x(e^x-1)-ax^2>=0恆成立x(e^x-1)>=ax^2恆成立
顯然，x=0時成立；
x>0時：e^x-1>=ax
a<=(e^x-1)/x
設g(x)=(e^x-1)/x
求導：g'(x)=(e^x)/x-(e^x-1)/x^2=(xe^x-e^x+1)/x^2
設h(x)=xe^x-e^x+1
求導：h'(x)=e^x+xe^x-e^x=xe^x>0恆成立所以：h(x)是單調遞增函式，h(x)>h(0)=0-1+1=0所以：
g'(x)=h(x)/x^2>0恆成立所以：g(x)是單調遞增函式，g(x)>g(0)=lim(x→0)(e^x-1)/x=1
所以：a<=1<(e^x-1)/x
所以：a<=1
2樓：
目測f `(x)>=(1-2a)x這一步求導有問題f'(x)=(e^x-1)+x*e^x-2ax=e^x(x+1)-(2ax+1)
設g(x)=e^x(x+1)>=1 且位增函式k(x)=(2ax+1)
由k(x)<=1
得a<=0
3樓：匿名使用者
由（1）問得e^x(x+1)>=x+1
這句話錯了。第一小題有個前提a=1/2。如果a=2，你去算一算單調區間肯定變了
4樓：時時醉薄荷
因為第一問的題設a=1/2不能用到第二問中，你是按前提a=1/2算的。所以不對
設函式f（x）=x（e^x-1）-ax^2，a屬於r，其中e為自然對數的底數。
5樓：匿名使用者
a=1/2，f(x)=x(e^x-1)-x^2/2，f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(x+1)(e^x-1)
當x<-1時，x+1<0且e^x-1<0，f'(x)>0，f(x)遞增。
當-10且e^x-1<0，f'(x)<0，f(x)遞減。
當x>1時，x+1>0且e^x-1>0，f'(x)>0，f(x)遞增。
所以，f(x)的單調遞增區間是(-無窮,-1)和(0,+無窮)，單調遞減區間是(-1,0)
f(x)=x(e^x-1)-ax^2
f』(x)= e^x(x+1)-2ax-1
而f(0)=0 要使 f(x)>=在x>=0上恆成立
則 f』(x)>=0要恆成立
即 e^x(x+1)-2ax-1>=0
令g(x)= e^x(x+1)-2ax-1，即g(x)>=0
而g(0)=0，所以g』(x)>=0要恆成立
g』(x)= e^x*x+ e^x-2a>=0
∴a<= e^x(x+1)/2
令h(x)= e^x(x+1)/2
則h』(x)=(e^x*x+e^x)/2，
令h'(x)=0
得x=-1，可知x=-1為h(x)極小值點
而x>=0，
則h(x)最小值為h(0)=1/2
∴a<=1/2
6樓：匿名使用者
(1)f'(x)=(1+x)(e^x-1),令f'(x)>0得：x<-1或x>0，故單調增區間為(-inf,-1),(0,+inf);
(2)a<=1
當x=0時，f(x)=0恆成立；
當x>0時，f(x)>=0等價於a<=(e^x-1)/x恆成立。令g(x)=(e^x-1)/x,對g(x)求兩次導後易得g(x)單增，故a<=lim(x->0)g(x)=1。
7樓：王泓雨
此功能不會出現啊...
f（x）的單調遞增間隔：
[0，+∞）
設函式f（x）x（e x 1） ax 2，a屬於R，其中e為自然對數的底數
a 1 2，f x x e x 1 x 2 2，f x e x 1 xe x x x 1 e x 1 當x 1時，x 1 0且e x 1 0，f x 0，f x 遞增。當 10且e x 1 0，f x 0，f x 遞減。當x 1時，x 1 0且e x 1 0，f x 0，f x 遞增。所以，f x ...
設函式f xxe x 1m 2 x 2）有兩個不同零點，則實數m的取值範圍是
首先求出f x 的極值點 f x e x 1 xe x 1 x 1 e x 1 f x e x 1 x 1 e x 1 x 2 e x 1 當f x 0，f x 0時，函式f x 取得極值由f x x 1 e x 1 0解得x 1當x 1時，f x 1 2 e 1 1 1 0所以，當x 1時，f x...
設函式f x x 3 2ax 2 bx a,g x x 2 3x 2,其中x R，a b為常數 已知曲線y f（x）與y g（x）在點（2，0）
題目沒說得很清楚，切線l是指f x 與g x 在點 2,0 處的共同切線吧。這樣才可解 1 對兩函式進行求導 f x 3x 2 4ax b,g x 2x 3，它們在點 2，0 處有共同切線l，所以 f 2 12 8a b g 2 1。另外，把點 2，0 代入f x 方程得 8 9a 2b 0。兩式聯...