1樓：匿名使用者
a=1/2，f(x)=x(e^x-1)-x^2/2，f'(x)=e^x-1+xe^x-x=(x+1)(e^x-1)
當x<-1時，x+1<0且e^x-1<0，f'(x)>0，f(x)遞增。
當-10且e^x-1<0，f'(x)<0，f(x)遞減。
當x>1時，x+1>0且e^x-1>0，f'(x)>0，f(x)遞增。
所以，f(x)的單調遞增區間是(-無窮,-1)和(0,+無窮)，單調遞減區間是(-1,0)
f(x)=x(e^x-1)-ax^2
f』(x)= e^x(x+1)-2ax-1
而f(0)=0 要使 f(x)>=在x>=0上恆成立
則 f』(x)>=0要恆成立
即 e^x(x+1)-2ax-1>=0
令g(x)= e^x(x+1)-2ax-1，即g(x)>=0
而g(0)=0，所以g』(x)>=0要恆成立
g』(x)= e^x*x+ e^x-2a>=0
∴a<= e^x(x+1)/2
令h(x)= e^x(x+1)/2
則h』(x)=(e^x*x+e^x)/2，
令h'(x)=0
得x=-1，可知x=-1為h(x)極小值點
而x>=0，
則h(x)最小值為h(0)=1/2
∴a<=1/2
2樓：匿名使用者
(1)f'(x)=(1+x)(e^x-1),令f'(x)>0得：x<-1或x>0，故單調增區間為(-inf,-1),(0,+inf);
(2)a<=1
當x=0時，f(x)=0恆成立；
當x>0時，f(x)>=0等價於a<=(e^x-1)/x恆成立。令g(x)=(e^x-1)/x,對g(x)求兩次導後易得g(x)單增，故a<=lim(x->0)g(x)=1。
3樓：王泓雨
此功能不會出現啊...
f（x）的單調遞增間隔：
[0，+∞）
設函式f（x）=x（e^x-1）-ax^2，a屬於r，其中e為自然對數的底數。
4樓：公學名
（1）f的（）=（1 + x）的（電子^ x-1的），使在f'（x）的》 0，得到：x 0時，它是單調遞增間隔（-inf檔案，-1），（0，+ inf）;
（2）<= 1
當x = 0時，函式f（x）= 0總是正確的;
當x> 0當f（x）> = 0相當於<=（五^ x的-1）/ x的不斷確立的。所以，克（x）的=（五^ x-1的）/ x，且容易得到克（x）的克（x）和兩次引導單增加，所以 0）g（x） = 1。
已知函式f(x)=(ax^2+x-1)e^x,其中e是自然對數的底數,a屬於r，其中a>0. 若a=1，
5樓：匿名使用者
f（0）=-1，如何保證在區間[-1/2,1/2]上f(x)>0恆成立？
6樓：午後奶茶
(1)∵a0 ax^2+x>0 x(ax+1)>0 x-1/a(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=［ax^2+(2a+1)x+1］e^x當a=0時 f`(x)=(x+1)e^x 符合題意當a≠0時 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1 ∵f(x)在[-1,1]上是單調...
設函式f x x e x 1 ax 2求高手中的高手
答 只回答第二問 f x x e x 1 ax 2 x 0時f x 0 f x x e x 1 ax 2 0恆成立x e x 1 ax 2恆成立 顯然，x 0時成立 x 0時 e x 1 ax a e x 1 x 設g x e x 1 x 求導 g x e x x e x 1 x 2 xe x e ...
設函式f xxe x 1m 2 x 2）有兩個不同零點，則實數m的取值範圍是
首先求出f x 的極值點 f x e x 1 xe x 1 x 1 e x 1 f x e x 1 x 1 e x 1 x 2 e x 1 當f x 0，f x 0時，函式f x 取得極值由f x x 1 e x 1 0解得x 1當x 1時，f x 1 2 e 1 1 1 0所以，當x 1時，f x...
設函式f x x 3 2ax 2 bx a,g x x 2 3x 2,其中x R，a b為常數 已知曲線y f（x）與y g（x）在點（2，0）
題目沒說得很清楚，切線l是指f x 與g x 在點 2,0 處的共同切線吧。這樣才可解 1 對兩函式進行求導 f x 3x 2 4ax b,g x 2x 3，它們在點 2，0 處有共同切線l，所以 f 2 12 8a b g 2 1。另外，把點 2，0 代入f x 方程得 8 9a 2b 0。兩式聯...