1樓：網友
解：∵dz=(2xcosy-y^2sinx)dx+(2ycosx-x^2siny)dy
2xcosydx-y^2sinxdx+2ycosxdy-x^2sinydy
cosyd(x^2)+y^2d(cosx)+cosxd(y^2)+x^2d(cosy)
cosyd(x^2)+x^2d(cosy)]+y^2d(cosx)+cosxd(y^2)]
d(x^2cosy)+d(y^2cosx)
d(x^2cosy+y^2cosx)
z=x^2cosy+y^2cosx+c (c是積分常數)
故所求原函式是z=x^2cosy+y^2cosx+c。
2樓：竹幹雪凱捷
證明：由題意，p=2xcosy-y2sinx，q=2ycosx-x2siny，在整個平面上具有一階連續偏導數，且。py
2xsiny?2ysinx＝qx
曲線積分i與積分路徑無關．
取路徑從（0，0）到（2，0）再到（0，3），則。i＝2xdx+
2ycos2?4siny)dy
4+9cos2+4cos3-4
9cos2+4cos3
求解dy/dx+y*cosx=2cosx
3樓：網友
如下圖所示，做變換以後用換元法解。
4樓：網友
先求特解，顯然取y=2，則dy/dx +ycosx =2cosx成立，所以y*=2
再求齊次方程通解，y' +ycosx =0dy/y = cosx dx
lny = sinx +c
y=c'e^(-sinx)
所以解為y= c'e^(-sinx) +2
求dy/dx=-ycosx+1/2sin2x的
5樓：網友
微分方拍李程即 dy/dx + ycosx = 1/2)sin2x ， 為塵改一階線性微分方程。
派賀判 通解是。
y = e^(-cosxdx)[∫1/2)sin2x e^(∫cosxdx) dx + c]
e^(-sinx)[∫sinxcosx e^(sinx) dx + c]
e^(-sinx)[∫sinx e^(sinx) dsinx + c]
方括號。內 令 u= sinx ， 則。
i = sinx e^(sinx) dsinx = ue^udu = ude^u
ue^u - e^udu = u-1)e^u = sinx-1)e^(sinx)
y = e^(-sinx)[(sinx-1)e^(sinx) +c] =sinx - 1 + ce^(-sinx)
6樓：網友
分享解法如下。①令dy/dx=-ycosx。∴dy/閉判輪y=-cosxdx。∴ln丨y丨=-sinx+c1，y=ce^(-sinx)。
再設其通解為y=v(x)e^(-sinx)。代入原轎信方程、整理，有衝賀v'(x)=(1/2)sin(2x)e^(sinx)。
兩邊積分，有v(x)=(sinx-1)e^(sinx)+c。∴該方程的通解為，y=sinx-1+ce^(-sinx)，其中c為常數。
7樓：網友
p(x)= cosx
p(x) dx = sinx +c
e^[∫p(x) dx] =e^(sinx)dy/dx=-ycosx+(1/2)sin2xdy/dx+ycosx=(1/2)sin2x兩卜鉛邊乘以 e^(sinx)
e^(sinx).[dy/dx+ycosx]=(1/2)d/dx [ye^(sinx)] 1/型指好2)ye^(sinx)
1/2) dx
e^(sinx) dx
sinx de^(sinx)
dx-e^(sinx) +c
y=sinx -1 +
dy/逗困dx=-ycosx+(1/2)sin2x 的通解。
y=sinx -1 +
8樓：網友
這個結論是一種跌傳。這好對任何結論都不盲從，都要以科學的精神親自驗證，他抓來只子放到燃燒者的炎火中間，蠍子就奶傳言中的那樣，先是四處亂植，在衝石突一陣之後，絕望地倒地「自殺」了。爾靜靜地觀察了一會兒，以為蠍子巴經毒性發作而死，就朋。
子把亡夾起來，放到-層清涼的沙子上。讓法布林沒想到的是，這隻系，了的蠍子乙個小時後又活了，和沒進人火圈前一樣活躍。又用另外兩隻蠍模跡亂子做實驗，結果完全一樣，法布林由此得出乙個新的告旦檔論：
所謂蠍子自殺的傳言，只是一種誤傳，那其實是蠍子在絕望中的一市假死現象，蠍子並沒有自殺。對於自己的研究結論，法布林這樣寫道：「生命是一種嚴肅的州櫻東西，不能遇到點艱難因苦就把生命拋棄。
我們不該把生命視為一種享樂、磨難，而是應該北它視為一種義務，一種即使一息尚存都必須全力的義分。讓生命的最後一刻提前到水，就是幅夫。我們有權憑著自己的蔥的決定些人化亡深認力式，但這並不意味者我們有權輕生；通世。
地位果的昆蟲也在發表著自己的意見，『生命從不絕望』起碼的禮數。
(2x+sin x)dx+xcosy dy 的原函式是什麼？
9樓：瀕危物種
p=2x+sinx
q=xcosy
ap/ay=0
aq/ax=cosy
不相等。 題目有問題吧，原函式不存在。,5,理論上，對dx前面的函式對x求不定積分，對納察dy前面的求y的不定洞賣茄積分，得到的函式通過調整常數項令他們相等就得到原函式。
配巧但是這裡顯然原函式不存在。,1,(2x+sin x)dx+xcosy dy 的原函式是什麼。
這樣的題要怎麼解答啊。
15.設函式 y=sinxcosx ,求(d^2y)/(dx^
10樓：
摘要。dy/dx=cos²x-sin²x
15.設函式 y=sinxcosx ,求(d^2y)/(dx^2dy/dx=cos²x-sin²x
d^2y)/(dx^2)=-2sinxcosx-2sinxcosx-4sinxcosx
拓展為常數) y'=0； y'=nx^(n-1)； y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x； y'=logae/x；y=lnx y'=1/x；滲悶 y'=cosx；慶伍 y'=-sinx； y'=1/cos^2x； y'=-1/sin^2x。叢差彎arctanx′=1/(1+x²)
拓展複合函式求導的前提滲氏：複合函式本身及所含函式都叢局散可導。法則1：
設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；法則2：設臘橡u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；
有沒有詳細解答過程？
你好，沒有更詳細的解答過程。
因為這是我們根據導數公式，直接求過來的。
建議您可以熟悉一下導數公式。
dy/cosdx+ysinx=0 求
11樓：一襲可愛風
你的意思是：y'secx+ysinx=0y'=-ysinx/secx=-ysinxcosx=-(1/2)ysin2x所以：dy/dx=-(1/備並2)ysin2xdy/y=-(1/2)sin2xdxdy/y=-(1/4)sin2xd(2x)dy/y=(1/4)d(cos2x)兩邊積分，所以：
仿洞跡顫州lny=(1/4)cos2x+c.
1 x 2的原函式
對 1 x 2 求積分 作三角代換，令x tant 則 1 x dx secttant ln sect tant sect 3dt 所以 sect 3dx 1 2 secttant ln sect tant c 從而 1 x 2 dx 1 2 x 1 x ln x 1 x c對於一個定義在某區間的已...
xcosx 2的原函式怎麼求？求詳解
清溪看世界 xcosx 2的原函式為 sinx 2 c。具體解法如下 xcosx 2的原函式，即為求xcosx 2的不定積分。xcosx 2dx cosx 2dx 2 sinx 2 c 擴充套件資料原函式的求解技巧 1 換元法換元法的引出，是在湊微分法 第一類換元法 失效時出現的，數學上當一個積分很...
求函式yx 2 12 x 2 ，求函式y x 2 1 2 x 2 4 的最小值
x 2 1 2 x 2 4 都可以看做是兩點之間的距離，可以如下構造 設有點p x，0 a 0，1 b 2，2 根據直線距離易得所以y pa pb 而若pab構成三角形，pa pb ab,所以y的最小值就是apb在一條直線上的時候 畫個圖很直觀的 由a 0，1 b 2，2 可以得其直線方程y 3x ...