1樓：風中的紙屑
已知數列an=2n-1 求：s31-s21，sn為數列前n項和。
解析：這是一道高中數列題，告訴了通項公式，求第31項和與第21項和之差，可以根據該數列求和公式直接計算。
解答：因an=2n-1
1+(n-1)×2
所以 ，an是以1為首項，2為公差的等差數列。
則a31=1+(31-1)×2
a21=1+(21-1)×2
所以，s31-s21
a1+a31)×31/2]-[a1+a21)×21/2]這就是所求結果。
好了，本題已為您解答，如還有不理解之處，歡迎在追問裡繼續問我。
2樓：劉傻妮子
由於a2-a1=(4-1)-(2-1)
2，可見題目給的是以1為首項的 以2為公差的《等差數列》。
a31=1+2*30=61,a21=1+2*20=41,s31-s21=43+45+47+…+61,自己寫出來，前後倒序，相加再除以二，就是答案啦！
試試看吧？
3樓：匿名使用者
由數列an=2n-1可得a1=1，a31=61，a21=41，a22=43。即此數列為等差數列。
s31-s21=(43+61)×10÷2=520
也可以列算式。
數列{an}的前n項和sn構成了乙個新的數列：s1,s2,s3,...sn...,則s1=?sn=s（n-1）+?
4樓：華源網路
s1=a1sn=s（n-1）+an
新數列的關係沒有。
設數列{an}前n項和為sn,已知(1/s1)+(1/s2)+.+(1/sn)=n/(n+1),求s1,s2及sn 急
5樓：大仙
用[(1/s1)+(1/s2)+.1/sn)=n/(n+1)]-1/s1)+(1/s2)+.1/sn-1)=n-1/激遲蔽森n]
可得1/sn=(n-1)/n+n/(n+1),進而明並李可求s1、s2、sn.
已知數列{an}的前n項和為sn,且s2n-1=4n^2-2n+1 則 sn等於
6樓：新科技
換元法嫌模：
令m=2n-1則n=(m+1)/2
帶入s(2n-1)=4n^2-2n+1可高餘得：
s(m)=4*[(m+1)/2]^2-2*[(m+1)/2]+1m^2+m+1
所芹念緩以s(n)=n^2+n+1
設數列{an}的前n項和為sn,已s1=1,s2=2，且sn+1-3sn+2sn-1=
7樓：匿名使用者
解：1、由s1=1得a1=1，又由s2=2可知a2=1．∵sn+1-3sn+2sn-1=0（n≥2），∴sn+1-sn-2sn+2sn-1=0（n≥2），即（sn+1-sn）-2（sn-sn-1）=0（n≥2），∴an+1=2an（n∈n*且n≥2），故數列從第2項起是以2為公比的等比數列．
數列的通項公式為an=1（n=1），an=2^（n-2）（n〉1）2、數列的前n項和為：
sn=a1+a2+..an
1+1+2^1+2^2+..2^(n-2)=2+2[2^(n-2)-1]/(2-1)=2^(n-1)
8樓：網友
sn+1-3sn+2sn-1=0
sn+1-2sn=sn-2sn-1
s2-2s1=2-2=0
數列是各項均為0的常數數列。
sn-2sn-1=0
sn-2(sn-an)=0
sn=2an
sn-1=2a(n-1)
sn-sn-1=an=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2，為定值。
a1=s1=1 a2=s2-a1=2-1=1n≥3時，an=a1×2^(n-2)=2^(n-2)數列的通項公式為。
an=1 n=1
1 n=22^(n-2) n≥3
sn=a1+a2+..an
1+1+2^1+2^2+..2^(n-2)=2+2[2^(n-2)-1]/(2-1)=2^(n-1)
9樓：考研必勝
s2-s1=a2=1,a(n+1)-2an=0,所以當n≥2時，｛an｝成等比數列，首相為a2=1，公比為2
當n=1時，a1=1
當n≥2時，an=2^(n-2)
sn=a1+a2+a3+``an=2^(n-1)
已知數列{an}的前n項的和為sn，且1/s1+1/s2+ +1/sn=n/(n+1) （1）求s1，s2及sn。
10樓：網友
1）令n=1，得1/s1=1/(1+1)=1/2，所以s1=2；
令n=2，得1/s1+1/s2=2/(2+1)，且s1=2，得s2=6
因為，1/s1+1/s2+……1/sn=n/(n+1)
所以，1/s1+1/s2+……1/s(n-1)=(n-1)/(n-1+1)=(n-1)/n
兩式相減，得1/sn=n/(n+1)-(n-1)/n=1/(n*(n+1))
所以，sn=n*(n+1)
因為，s(n-1)=(n-1)*(n-1+1)=(n-1)*n，所以，an=sn-s(n-1)=n*(n+1)-(n-1)*n=2n
2）bn=(1/2)^an=(1/2)^(2n)=(1/4)^n為等比數列，公比q為1/4小於1，且b1=1/4，所以，tn最小在n=1時取得，為1/4，最大在n為無窮大時取得，為b1/(1-q)=1/3
要使條件成立，則應滿足，1/m<1/4，所以m>4。
另外，m^2-6m+16/3>1/3,所以m^2-6m+5>0,解得，m>5，綜上，m應該大於5.
設數列{an}前n項和為sn，若s1=1，s2=2，且sn+1-3sn+2sn-1=0(n>=2,求an
11樓：網友
還是特徵方程。
sn+1-3sn+2sn-1=0
特徵方程是。
r²-3r+2=0
r1=1 r2=2
於是sn=a+b*2^n
帶入s1和s2
那麼a+2b=1
a+4b=2
得到a= 0 b=1/2
於是sn=1/2×2^n
sn=2^(n-1)
n大於等於2時an=sn-s(n-1)=2^(n-2)n等於1時 a1=s1=1
設數列｛an｝的前n項和為sn，已知1/sn+1/s2+1/s3+......+1/sn=n/(n+1)，求sn
12樓：合問佛
解：由1/s1+1/猜耐s2+1/s3+..1/sn=n/(n+1)，知，當n=1時，s1=2,當n≥2時譁鍵1/s1+1/s2+1/s3+..
1/sn-1=（n-1）/n，兩式相穗蘆春減得，1/sn =1/[n(n+1)]
所以sn=n(n+1).,此式也適合s1.
13樓：網友
1/sn = 1/s1+1/s2+1/穗敗臘s3+..1/sn ) 1/sn+1/s2+1/枯渣s3+..1/sn-1) =n/(n+1) -n-1)/n
即 1/sn= 1/n(n+1)
所以sn = n(n+1)
如 s1=2 , s2 = 6
呵呵，解數學題有時只要猜滑換個思路就好了。
已知數列{an}的前n項和sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,則s17+s33+s50=
14樓：網友
sn=1-2+3-4+……1）^（n-1)ns17=1-2+3-4+..15-16+17=1+(3-2)+(5-4)+.15-14)+(17-16)=1+((17-3)/2+1)=9 每項都是奇數減前乙個偶數。
s33=1-2+3-4+..31-32+33=1+(3-2)+(5-4)+.33-32)=1+(33-3)/2+1=17
s50=1-2+3-4+..49-50=1+(3-2)+(5-4)+.49-48)-50=1+(49-3)/2+1-50=-25
s17+s33+s50=9+17-25=1
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 舒...
已知數列an中,a1 1,an 1 an 2n 1,求通項公式
a n 1 an 2n 1 a n 1 an 2n 1 an a n 1 2n 3 an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1 2n 3 2n 5 2 2 3 an a1 n 1 2 an n 2 2n 2 不明白為什麼不可以用公式 an a1 n 1 d a1 1 d 2n 來做？a1 ...
已知數列an的通項an 1（n2 n），求數列an
an 1 n 1 n 1 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 解 1 a1 2 1 2 n 2時，a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 nan 2?1 a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 2 n 1 2 1 2 nan 2?2 ...