1樓：天才富子
log(a)(m^n)
=log(a)(m*m*m*..m) (n個m)
=log(a)（m）+log(a)（m）+log(a)（m）+。。。+log(a)（m）（n個log(a)（m））
=nlog(a)(m)
log(a)(n)
=log(a)[b^log(b)(n)]
=log(b)(n) log(a)(b)
=log(b)(n) log(a)(a^log(b)(a))
=log(b)(n) / log(b)(a)
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
推導 1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、因為a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
3、mn=m×n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)] =(m)*(n)
由指數的性質
a^[log(a)(mn)] = a^
兩種方法只是性質不同,採用方法依實際情況而定
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(mn) = log(a)(m) + log(a)(n)
4、與（3）類似處理
mn=m÷n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m÷n)] = a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(m÷n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m÷n) = log(a)(m) - log(a)(n)
5、與（3）類似處理
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)] = ^n
由指數的性質
a^[log(a)(m^n)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
基本性質4推廣
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下：
由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
換底公式的推導：
設e^x=b^m,e^y=a^n
則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
2樓：淚笑
loga m^n=nloga^m
loga^nm( nm不是相乘,a^n是底數) =1/nloga^m
a^log(a n)=n
loga^b=log(c b)/log(c a)這是我在靜心思考後得出的結論，
如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納~（滿意回答）如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的~
答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~
3樓：松鼠聊球
第一個loga.m^n=nloga.m 第二個loga.nm=loga.n+loga.m 第三個是loga.a^n=n 第四個對
4樓：匿名使用者
將對數運算轉化為冪運算
對數函式幾個基本公式的推導？
5樓：匿名使用者
-0- 證明一下？ 你確定你老師有說 對數函式的公式就算高中學完也證明不了的說
對數函式的積分公式是什麼
對數函式沒有特定的積分公式,一般按照分部積分來計算。公式種類 不定積分 是函式f x 的一個原函式，我們把函式f x 的所有原函式f x c c為任意常數 叫做函式f x 的不定積分，記作，即 f x dx f x c.其中 叫做積分號，f x 叫做被積函式，x叫做積分變數，f x dx叫做被積式，...
高一數學函式，高一數學函式
1 函式是偶函式 f x x n x n x n x n f x x n x n x n x n 1 n x n 1 n x n 1 n x n 1 n x n 分n為正偶數和正奇數分析 結果都有f x f x 2 f 根號2 n 2 1 n 2 1 把根號2帶入到f x 中 化簡得 2 n 1 2...
高一數學對數運算題目，高一數學對數運算題目。有答案，求解釋。（高一新生）
log14 7 log14 5 log14 7x5 a blog14 35 a b log35 14 1 a b log14 7 log14 5 log5 7 a blog5 7 log5 2 5 log5 2 1 a blog5 2 a b 1 log14 2 log5 2 log14 5 a b...