1樓：匿名使用者
根據已知求得ab=-1/2
a³+b³=（a+b）³-3a²b-3ab²=（a+b）³-3ab（a+b）=1+3/2=5/2
a^4+b^4=(a+b)^4-6a²b²-4a³b-4ab³=1-6*(-1/2)²-4ab(a²+b²)=1-3/2-4*(-1/2)*2=1--3/2+4=7/2
2樓：
由a+b=1和a^2+b^2=2可得：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=2+2ab=1
所以：ab=-1/2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=2+1/2=5/2 （注：這是一個常用的公式）
4=(a^2+b^2)^2=a^4+2(ab)^2+b^4=a^4+b^4+1/2
所以：a^4+b^4=7/2
5=(a^2+b^2)(a^3+b^3)=a^5+b^5+a^2b^3+a^3b^2=a^5+b^5+a^2b^2(a+b)=a^5+b^5+1/4
所以：a^5+b^5=19/4
3樓：匿名使用者
(a+b)²=a²+b²+2ab=1∴ab=-1/2 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=5/2 a^4+b^4=(a²+b²)²-2(ab)²=7/2 a^5+b^5=(a+b)(a^4-a³b+a²b²-ab³+b^4)=7/2+1/4-ab(a²+b²)=7/2+1/4+1=19/4
4樓：匿名使用者
a+b=1
（a+b）^2=1=a^2+b^2+2ab=2+2ab
ab=-1/2
已知a+b=1.a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值
5樓：匿名使用者
^a+b=1，則a²+b²+2ab=1,
又有a²+b²=2，
於是2ab=-1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2a^5+b^5
=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)=1+25/4-10/4=19/4
6樓：天使和海洋
^^^已知：a+b=1，a²+b²=2；求a^5+b^5
解：用二項式定理，(a+b)^5得：
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
則a^5+b^5=(a+b)^5-(5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4)
=(a+b)^5-5ab[(a^3+b^3)+2ab(a+b)]
而a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)，則
上式=(a+b)^5-5ab[(a+b)(a^2-ab+b^2)+2ab(a+b)]
=(a+b)^5-5ab(a+b)(a^2+ab+b^2)
=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]
而a+b=1、a^2+b^2=2，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，
則ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=[1^2-2]/2=-1/2，
則a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]
=1^5-5ab(1^2-ab)
=1^5-5×(-1/2)[1^2-(-1/2)]
=19/4
7樓：同人茜
^a+b=1，則a²+b²+2ab=1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2
a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)
已知,a b 3,ab 2,求a的四次方 b的四次方，a的四次方 b的四次方詳細過程
解a b 3 兩邊平方得 a b 2ab 9 a b 9 2ab 13 兩邊平方得 a的四次方 2a b b的四次方 169即a 4 2 2 b 4 169 a 4 b 4 169 8 161 a b a b 4ab 9 4 2 17 a b 17 a 4 b 4 a b a b 13 a b a ...
已知a b 5,2a b 1,求ab b b 2 b 2 ab a 2a a b 2 的值
a b 5,2a b 1 a 2,b 3帶入有ab b b 2 b 2 ab a 2a a b 2 6 3 9 9 6 2 4 2 9 36 72 44 8 妖精末末 ab b b 2 b 2 ab a 2a a b 2 ab 2 ab 3 ab 3 ab 2 2a 2 2ab 2 2a 2 a b...
已知 a b 2,ab 1,求a的平方 b的平方a b）的平方的值
妖精 a的平方 b的平方 a b 2 2ab 2 2 1 2 2 a b 的平方 a 2 b 2 2ab 2 2 0不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！ 公式 a b a b 2ab 得出a b a b 2ab 4 2 2 a b a b 2ab a b 2ab 2ab 2ab a b 4ab 4 4 ...