1樓：匿名使用者
問題呢？
簡單地說最小公倍數就是兩個數所有單一的因數相乘，最大公因數是兩個數相同的因數的積
比如12和15
12=2*2*3
15=3*5
不同的因數有2 2 5
相同的因數有3
所以最小公倍數=2*2*3*5=60
最大公因數=3
2樓：金色鈴鐺
求幾個數最大公約數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的約數找出來，然後再找出公約數，最後在公約數中找出最大公約數。
例如：求12與18的最大公約數。
12的約數有：1、2、3、4、6、12。
18的約數有：1、2、3、6、9、18。
12與18的公約數有：1、2、3、6。
12與18的最大公約數是6。
這種方法對求兩個以上數的最大公約數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質因數連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質因數無疑都能整除原數，因此這些質因數也都是原數的約數。從分解的結果看，12與18都有公約數2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是 12與18的最大公約數。
採用分解質因數的方法，也是採用短除的形式，只不過是分別短除，然後再找公約數和最大公約數。如果把這兩個數合在一起短除，則更容易找出公約數和最大公約數。
從短除中不難看出，12與18都有公約數2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公約數。與前邊分別分解質因數相比較，可以發現：不僅結果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數的公共質因數，而兩個數的最大公約數，就是這兩個數的公共質因數的連乘積。
實際應用中，是把需要計算的兩個或多個數放置在一起，進行短除，如附圖圖1。
在計算多個數的最小公倍數時，對其中任意兩個數存在的約數都要算出，其它無此約數的數則原樣落下。最後把所有約數和最終剩下無法約分的數連乘即得到最小公倍數。如圖2。
最大公約數和最小公倍數有什麼區別
3樓：我是誰
最大公約數和最bai小公倍數區別有：du
1、本質不同
最小zhi公約數是幾個數公dao有的內最大約數，最大公倍數容是幾個數公有的最小倍數。同一組數字中，最小公倍數是最大公約數的倍數。
2、概念不同
能夠整除一個整數的整數稱為其的約數（如5是10約數）；幾個自然數公有的約數，為他們的公約數，其中最大一個，為這幾個自然數的最大公約數。
能夠被一個整數整除的整數稱為其的倍數（如10是5的倍數）；兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個為它們的最小公倍數。
3、演算法不同
利用質因數分解法求最大公約數，各個質因數中最大的一個為最大公約數。而最小公倍數是其中分解出的各個質因數相乘得出的結果。
4樓：yzwb我愛我家
最大公約數又叫最大公因數，是指兩個或多個整數共有約（因）數內中最大的一個。容
最小公倍數是指兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個。
不難看出，最大公約數是已知數共有的因數，且是最大的那一個；最小公倍數是已知幾個數的公倍數，且是最小的那一個。
對於一個數來說，最大公因數和最小公倍數都是其本身，二者是相等的。
最大公約數和最小公倍數是什麼意思？
5樓：永秀梅桐雁
最大公約數，指某幾個整數共有因子中最大的一個。
最小公倍數，如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。計算最小公倍數時，通常會藉助最大公約數來輔助計算。其中，4是最小的公倍數，叫做他們的最小公倍數。
例如，十天干和十二地支混合稱呼一陰曆年，干支迴圈迴歸同一名稱的所需時間，就是12和
10的最小公倍數，即是
60──一個「甲子」。對分數進行加減運算時，要求兩數的分母相同才能計算，故需要通分；假如令兩個分數的分母通分成最小公倍數，計算量便最低。
6樓：喻珠但一南
36最大公約數就是3咯因為3，6同時能整除的只有3，最小公倍數12（能被3和6整除的最小整數是12）。同理4和8公約數4公倍數16
7樓：訾禮璩姬
1、兩個數的積是2645，最大公約數為23，這兩數分別是23和115，兩數的和是138。
2、三個連續正整數的最小公倍數是168，那麼這三個數是6、7、8，三數的和是21。
8樓：玄星海悟三
幾個自然數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數．例如12，16的公約數有1，2，4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數。
幾個自然數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數．例如4的倍數有4，8，12，16，……，6的倍數有6，12，18，24，4和6的公倍數有12，24，……，其中最小的是12，所以12是4和6的最小公倍數。
9樓：隱央昔懷柔
如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數。幾個自然數公有的約數，叫做這幾個自然數的公約數。公約數中最大的一個公約數，稱為這幾個自然數的最大公約數。
12和30的公約數有:1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公約數
如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對於兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。12和
10的公倍數中60
120。等其中的最小公倍數，即是
60希望對你有幫助。。不懂可以聯絡我。。望採納。謝謝。。
最大公因數和最小公倍數概念
10樓：u愛浪的浪子
最大公因數，也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
最小公倍數是幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數。
11樓：山暮東郭美麗
公有的因數中，最大的一個叫最大公因數
公有的倍數中，最小的一個，叫最小公倍數
滿意望採納謝謝
12樓：邴槐夕煊
給你講個通俗的：
最大公因數：就是指出幾個數當中有多個共同的因數，而其中最大的那個因數就是所求數
首先要明白什麼是因數，我也再通俗說下：一個數能夠被a,b,c……等數整除，那麼a,b,c這些數都是這個數的因數（比如10可以被1、2、5、10四個數整除，所以1、2、5、10都是10的因數）
最小公倍數：就是指出幾個數當中有多個共同的倍數，而其中最小的那個倍數就是所求數
舉兩個例子：
求10，15，20的最大公約數和最小公倍數
這裡要分別找出10、15和20的約數和倍數
10有約數1、2、5、10，倍數有10、20、30、40、50、60……（直到無窮大）
15有約數1、3、5、15，倍數有15、30、45、60、75、90……（直到無窮大）
20有約數1、2、4、5、10、20，倍數有20、40、60、80、100、120……（直到無窮大）
可以看出三個數的最大公約數是5，最小公倍數是60
13樓：求秀愛池靜
1.最大公因數指某幾個整數共有因子中最大的一個。不過有時候我們叫最大公約數。
舉個例子：12=1*2*2*3=3*4=2*6=1*12，那麼我們就稱1、2、3、4、6、12為12的因數
所以計算12和18的最大公約數方法如下：
18=1*2*3*3=2*9=3*6=1*18，那麼18的因數有：1、2、3、6、9、18.
因此12和18的最大公約數就是6，要是說最小公約數(公倍數)那麼肯定是1.
2.在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數。
舉個例子:12=12*1,24=12*2,36=12*3那麼我們就稱12、24、36是12的倍數,其中12是最小的倍數.所以計算12和18的最小公倍數方法如下：
12=1*2*2*3=2*6
18=1*2*3*3=3*6
因此12和18的最小公倍數為2*6*3=36。（因為兩者都有一個6，所以就少乘以一個6）
14樓：518姚峰峰
一、最大公因數
1、概念：指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以說成"公約數"。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約數。
2、舉例：
12和18的最大公因數
12的因數有：1、2、3、4、6、12
18的因數有：1、2、3、6、9、18
12和18的公因數有：1、2、3、6，而最大的數就是6，最大公因數也就是6。
二、最小公倍數
1、概念：如果一個數既是a又是b的倍數，那麼我們就把這個數叫著a和b的公倍數，如果這個數在a b的所有公倍數裡為最小，那這個數就是最小公倍數。
2、舉例：
如：a=2×3×7，b=2×5×7，求ab的公倍數。
ab的公倍數就是2×3×5×7=210.
15樓：易令衡昊昊
42和63
3,7都是它們的公因數，而最大的那個就是7，所以就叫最大公因數。
42和63的最小公倍數就是，既是42的倍數，又是63的倍數的數裡最小的那個，
而它們的最小公倍數就是126
16樓：欣怡溜了溜了
兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。
定義幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
自然數a、b的最小公倍數可以記作[a,b],自然數a、b的最大公因數可以記作(a、b)，當(a、b)=1時,[a、b]= a×b。如果兩個數是倍數關係，則它們的最小公倍數就是較大的數，相鄰的兩個自然數的最小公倍數是它們的乘積。最小公倍數=兩數的乘積/最大公約（因）數, 解題時要避免和最大公約（因）數問題混淆。
最小公倍數的適用範圍：分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數x的n次方，是隻能被x的n及以下次方，1和自身數整除。
所以，給最小公倍數下一個定義：s個數的最小公倍數，為這s個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。
例如：1，求756，4400，19845，9000的最小公倍數？
因756=2*2*3*3*3*7，4400=2*2*2*2*5*5*11，19845=3*3*3*3*5*7*7，9000=2*2*2*3*3*5*5*5，這裡有素數2，3，5，7，11．2最高為4次方16，3最高為4次方81，5最高為3次方125，7最高為2次方49，還有素數11。得最小公倍數為16*81*125*49*11=87318000．2，自然數1至50的最小公倍數，因為，√50≈7，所以，在50之內的數只有≤7的素數涉及n次方。在50之內，2的最高次方的數為32，3的最高次方的數為27，5的最高次方的數為25，7的最高次方的數為49，其餘為50之內的素數。
所以，1，2，3，4，5，6，…，50的最小公倍數為：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400
性質及特點
編輯最小公倍數的性質：公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。
最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。
最小公倍數計算方法：
1、分解質因數法
2、公式法。
適用範圍
分數的加減法，中國剩餘定理(正確的題在最小公倍數內有解，有唯一的解)．
將最小公倍數應用到實際中，稱之為最小公倍數法。最小公倍數法是統計學的一個術語，以各備選方案計算期的最小公倍數作為比選方案的共同計算期，並假設各個方案均在這樣一個共同的計算期內重複進行。
計算方法
編輯分解質因數法
先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
最小公倍數等於2*3*3*5=90
又如計算36和270的最小公倍數
36=2*2*3*3
270=2*3*3*3*5
不同的質因數是5。2這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；3這個質因數在270個比較多，為三個，所以乘三次。
最小公倍數等於2*2*3*3*3*5=540
20和40的最小公倍數是40
公式法由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。
望採納❥(^_-)
最大公約數 最小公倍數，最大公約數和最小公倍數怎麼計算
1.因為兩個數的最大公因數是23且23是一個質數，故兩個數都含有因數23！又因為兩個數的乘積是2645，故2645 23 23 5 所以兩個數分別為23和115，所以兩個數的和是 23 115 238。2 168 2 2 2 3 7，因為是連續的三個正整數，故至少有一個奇數，故有一個為7，故另外兩個...
最小公倍數和最大公約數怎麼算，c語言最大公約數和最小公倍數怎麼表示
桓梓維袁歌 舉個例子 像10和20,他們最小公約數是1，最大公倍數是20.最大公約數是10 杭曼文星嬪 首先給出定義，最大公約數指幾個自然數公有的約數中最大的一個 最小公倍數指幾個自然數公有的倍數中最小的一個大於零的公倍數 舉例說明 5 9 12的最小公倍數是1805 5，9 3 3,12 3 4,...
最大公約數和最小公倍數的概念是什麼
1 最大公約數 最大公因數 就是幾個數公有的因數中最大的一個。例12與18 12的因數有1，12，2，6，3，4 18的因數有1，18，2，9，6，3 公有的因數有1，2，3，6，所以6就是12與18的最大公約數.2 最小公倍數就是幾個數公有的倍數中最小的一個。例4和6 4的倍數有4，8，12，16...