1樓：譚盼香趙暎
首先，區間要麼是開區間，要麼是閉區間，然後，區間的兩端點值必互為相反數，比如(-3,3)、[-7,7]等等就符合，而(-1,3)、(-1,1]、[-1,1)等等就不符合了…當然，定義域不一定只是一個區間，也可能是多個區間的並，但每個區間必定符合以上兩點的！判斷函式的奇偶數時，定義域是最重要的，也是最容易被人所忽視的！本人特意提醒lz，如果遇到一個不是最簡的函式時（可化簡），一定一定要注意它的定義域，小心中招！
例：f(x)=x(x-1)/(x-1)，原函式的定義域是沒有點1的，而化簡後就不一樣了，此時一定要打醒十二分精神啊！當然，我舉的例子很簡單，對複雜點的就更要小心了，特別是三角函式的！
呵呵，本人不擅長表達，不知道lz弄明白否？
最後，祝你學業有成！！！
2樓：拱長星枝慈
...所謂原點對稱，你在影象上任取一點，（x,y）吧，如果(-x,-y)也在影象上，則影象關於原點對稱。你畫個圖就出來了。這樣沒法畫圖，跟你說其實很抽象。
3樓：仵曼妮甕司
判斷奇偶性要根據定義
比分奇函式滿足
f(0)=0
f(x)=-f(-x)
偶函式滿足
f(x)=f(-x)
如果從定義域上看的話，首先定義域要對稱，其次對於奇函式而已，如果f(0)不等於0
的話，就不是奇函式了。
奇函式關於原點對稱
偶函式關於y軸對稱（有不懂的在問）
為什麼判斷函式的奇偶性的時候一定要先判斷它的定義域是否關於原點對稱？
4樓：匿名使用者
說函式有奇偶性,那麼就要討論f(x)與f(-x)的關係x與-x什麼關係呢?互為相反數,即關於原點對稱......所以..............
(本人亦是剛學不久,如說法有誤,懇望指正!)
5樓：匿名使用者
奇函式和偶函式是找f（x）和f（-x）的關係的。如果在定義域內沒有和x相對應的 -x，就說明在-x處沒有定義，就沒有必要去討論奇偶性了。
6樓：匿名使用者
這樣簡單如果定義域不對稱就不用在做了肯定不是奇函式也不是偶函式 定義域對稱才能繼續研究 這也是函式題的一種固定方法見到函式先判斷定義域函式只有在定義域上才是有意義的沒有定義域就沒有函式
判斷函式奇偶性要看函式定義域是否關於原點對稱？這點我理解不了，求助，請祥解以下
7樓：匿名使用者
首先來，你看不管是奇函自
數還是偶函式影象必須關於原點
bai對稱或者y軸對du稱，假
如他的定義域zhi都不關於原點對稱，那談dao何的影象對稱？所以定義域對稱是前提，你可以自己畫圖好好理解下；
其次，你理解定義域關於原點對稱這句話吧？簡單說你把他的的定義域求出來，畫在數軸（不是座標軸）上，看他的定義域在數軸（不是座標軸）是否關於0對稱。明白？
8樓：驚鴻一劍飄
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333264656132
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，
偶函式的影象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式<=>f(x)的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y）
f(x)為偶函式<=>f(x)的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
奇、偶函式的定義就是根據函式定義域來定義的 不滿足這個都不能分析奇偶性
希望對你有幫助：）
不知道怎麼對稱的話 在座標系裡把對應點標出來 連線
過座標軸心o且被平分的就是原點對稱
被y軸垂直平分的就是y軸對稱
9樓：良駒絕影
由於函式的奇偶性是研究f(x)與f(－x)的關係，所以在研究函式奇偶性時，一定要看函式的定義域是否關於原點對稱，否則就不會有f(x)與f(－x)同時出現了。
10樓：午後藍山
肯定要看，如果定義域不對稱，那肯定不是奇函式或偶函式
為什麼判斷奇偶性之前要先判斷是否關於原點對稱
11樓：家杭寶貝
因為判斷的是定抄義域關於原點對bai稱，定義域即x的取值範du
圍，若zhi為偶函式，則關於y軸對稱dao，則x必有負值，y軸左側與y軸右側x一一對應，互為相反數，即關於原點對稱，為左右對稱，如果x都不關於原點對稱，那麼y怎麼關注y軸對稱呢？；而奇函式本身就關於原點對稱，x更為如此。
12樓：匿名使用者
定義規定奇函式關於原點對稱且若0處有定義則函式值為0，偶函式關於y軸對稱。這是由定義判斷奇偶性的方法。
已知函式（見圖），求其定義域，單調性，判斷其奇偶性，並且證明
她是朋友嗎 研究函式f x 1 1 x 2 的定義域 奇偶性 單調性 最大值 看奇偶性就是檢視f x 是等於f x 還是 f x 前者是偶函式後者是奇函式，畫函式影象的話，就是看是與縱軸對稱還是與原點對稱。顯然f x 1 1 x 2 1 1 x 2 是偶函式。定義域的意思就是看其是否在實數範圍內取任...
判斷正弦函式的奇偶性，如何判斷函式奇偶性
1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...
函式奇偶性怎麼判斷，判斷函式奇偶性最好的方法
昝素花虞女 根據定義，首先看函式的定義域是不是關於原點對稱，是的話求f x 求出f x 若f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 例，判斷f x x 首先定義域是r，關於原點對稱 f x x x f x 所以偶函式 儀明智旗語 判斷函式的奇偶性時，首先判斷它的定義域是否關於原點對稱，只有先保...