1樓：她是朋友嗎
研究函式f(x)=1/(1+x^2)的定義域、奇偶性、單調性、最大值
看奇偶性就是檢視f(-x)是等於f(x)還是-f(x)，前者是偶函式後者是奇函式，畫函式影象的話，就是看是與縱軸對稱還是與原點對稱。
顯然f(-x)=1/[1+（-x)^2]=1/[1+x^2]是偶函式。
定義域的意思就是看其是否在實數範圍內取任何x值都是成立的。因為分母x^2>=0所以1+x^2>0，分母取不到0所以對於所有實數x都是有定義的，既定義域為r
單調性求一階導數便能得知,對f(x）求導：f'(x)=-2x/(1+x^2)^2分母永遠大於0，所以看分子。當分子在(負無窮，0）時，分子大於0，是單調遞增的，當分子在[0,正無窮)時分子小於0，是單調遞減的。
判斷最值就是要看f'(x)=0並且考察f'(x)在0左右是否變號，如果變號就有最值。顯然僅當x=0時f'(x)=0，並且f'(x)在0的左邊是正數，0的右邊是負數於是有最大值。把0代入f(x)得到f(0)=1
2樓：匿名使用者
1.定義域
(1+x)/(1-x)>0 等價於(1+x)*(1-x)>0 >>>>>>> -11,f(x)增；當a<1,f(x)減。
對勾函式f x x k x的定義域值域單調性最值奇偶性
清風無意 三角函式及反三角函式定義域值域 單調性 奇偶行 週期 及影象 最好.1 2012 8 2二次函式解析式影象定義域值域單調性對稱性奇偶性週期 4 2011 8 26一元一次函式解析式影象定義域值域單調性對稱性奇偶性週期 對勾函式是什麼樣的？怎麼求最值？ 我是一個麻瓜啊 對勾函式的影象如下圖 ...
求函式定義域，值域有哪些方法啊？求單調性，求奇偶性
1定義域的求法。1 若 x 是整式，則定義域為r 2 若 x 是分式，則定義域為使分母不為零的全體實數。3 若 x 是偶次根式，則定義域為使被開方數為非負數的全體實數。4 若 x 是複合函式，則定義域由複合的各基本函式的定義域組成的不等式組確定。2 值域的求法，有 觀察法 配方法 判別式法 換元法等...
已知函式y f x 的定義域為R
因為f 2 x f 2 x 所以f 2 2 x f 2 2 x 所以f 4 x f x 因為f x 是偶函式，f 4 x f x f x 所以t 4 f x f x 4 2x 1 x 0，2 則x 4 4，2 f x 4 2 x 4 7 所以當x 4，2 時 f x 2x 7 因為偶函式 f x f...