1樓：暖眸敏
y=sin^6x+cos^6x
=(sin³x+cos³x)(sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x)
=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3/4*(2sinxcosx)²
=1-3/4sin²2x
=1-3/4*1/2*(1-cos4x)
=5/8+3/8*cos4x
最小正週期t=2π/4=π/2
當4x=2kπ,x=kπ/2,k∈z時，y取得最大值1
2樓：匿名使用者
y=（sinx 的平方+ cos2x 的平方）的立方--3cosx的四次方sinx的平方-3sinx的四次方cosx的平方，所以，y=1-3sinx 的平方cos2x 的平方（sinx 的平方+ cos2x 的平方）
y=1-四分之三倍sin2x的平方=1-八分之三（1-cos4x）=八分之五-八分之三cos4x，所以t=二分之π，當4x=2kπ+π時，y有最大值1.
3樓：菡萏燼如霜
sin2x看做x cos2x是y 公式x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) 化簡成二次函式 sinx=根號2/2 最大值1/4 週期派
求函式y=sin6x+cos6x的最小正週期，並求x為何值時，y有最大值
4樓：冀傲旋
y=sin6x+cos6x=（sin2x+cos2x）（sin4x-sin2xcos2x+cos4x）=1-3sin2xcos2x=1-3
4sin22x=3
8cos4x+58．
∴t=π2．
當cos4x=1，即x=kπ
2（k∈z）時，ymax=1．
求函式y=sin^6x+cos^6x的定義域、值域、奇偶性、單調區間和最小正週期
5樓：穗子
y=sin^copy6x+cos^6x=（根號2）sin(6x+πbai/4)
定義域du
為r，值域為[-根號2,根號2]
非奇非偶zhi函式
最小正週期t=2πdao/6=π/3
單調增區間：
2kπ-π/2<6x+π/4<2kπ+π/2,解得(kπ/3-pi/8,kπ/3+π/24)(k∈z）
單調遞減區間：
2kπ+π/2<6x+pi/4<2kπ+3π/2,解得(kπ/3+π/24，kπ/3+5π/24)（k∈z）
求函式f x sin3 4x cos 4x6 的最小正週期
sin 3 4x cos 2 3 4x cos 6 4x f x sin 3 4x cos 4x 6 2cos 4x 6 最小正週期是 t 2 4 2 2k 4x 6 2k 2k 6 4x 2k 7 6 k 2 24 sin60cos4x sin4xcos60 cos4xcos30 sin4xsin...
求函式y x 6x 13 x 4x 5的值域
對該函式進行變形 y x 6x 9 4 x 4x 4 1 x 3 2 x 2 1 可以看成是點 x,0 到 2,1 和 3,2 的距離之和畫出圖看看，發現函式有最小值，此時 x,0 為 2,1 和 3,2 確定的直線與x軸的交點 兩點之間，線段最短 不需要求直線的方程，我們求的是值域，只要求兩點間距...
求函式y x 6x 9x 3的單調區
y 3x 12x 9 令y 0，求得x 1or3 當x 1或x 3,y 0，函式單調遞增 當1 極值點為y 0的點，即x 1or3 y在定義域內先增後減再增，因此x 1取極大值，x 3取極小值。ymax 7,ymin 3 y 3x 12x 9 3 x 1 x 3 x 負無窮，1 1 1,3 3 3，...