1樓：匿名使用者
1.求導做
求f(x)的一階導數f'(x)=-lnx/x^2在定義域x>=1上恆<=0，故f(x)單調遞減
2.我們先取x=1，得到k<=2，下面我們證明k<=2時f(x)>=k/(x+1)恆成立
要f(x)>=k/(x+1)恆成立，即要(1+lnx)/x>=k/(x+1)恆成立
即(x+1)(lnx+1)>=kx恆成立
記g(x)=(x+1)(lnx+1)-kx
同理求導g'(x)=2-k+lnx+1/x在x>=1k<=2時恆》=0，所以g(x)遞增
故g(x)>=g(1)=2-k>=0，即(x+1)(lnx+1)>=kx恆成立，得證
2樓：女兒李秀一
解：f(x)=(1+lnx)/x，定義域為
（1）求導得：
f′(x)=-（lnx）/（x^2）
∵x≥1
∴在定義域上f′(x)≤0，且f′(x)=0不恆成立，
因此函式f(x)在定義域上單調遞減；
（2）f(x)>=k/(x+1）恆成立
即k≤f(x)*(x+1)在定義域上恆成立，
因此，只要求出函式g（x）=f(x)*(x+1）【x∈[1，+∞）】的最小值即可，
對函式g（x）=f(x)*(x+1）【x∈[1，+∞）】求導得：
g′（x)=f′(x)*(x+1)+f(x)=（x-lnx)/(x^2),當x≥1時，顯然，x-lnx>0【可以用導數證明】，因此g（x）=f(x)*(x+1）【x∈[1，+∞）】在定義域上單調遞增，
∴函式g（x）=f(x)*(x+1）【x∈[1，+∞）】的最小值為g(1)=2
因此，k≤2
所以，若f(x)>=k/(x+1)恆成立.則實數k的取值範圍是（-∞，2]
3樓：匿名使用者
用導數的辦法判斷單調性。
1. 把已知的f(x)=(1+lnx)/x，定義域x>=1求導：
得出它的導函式f』(x)=1+lnx-1/x^2(x的平方)，帶入定義域，可知f'(x)≥0， 可知f(x)是有最小值的，即當f』(x)=0時，即x=1，而f'(x)>0,表示已知的函式是單調遞增的，所以可得f(x)≥1.
所以將f(x)≥1帶入要求的式子中，得出k≤x+1,而x≥1， 所以k≤2
4樓：匿名使用者
1.f'(x)=(1-1-lnx)/x^2=-lnx/x^2,x>=1,lnx>=0
f'(x)<0,所以在定義域上f(x)是減函式。
2。因為 x>=1,所以 k<(x+1)(1+lnx)/xk<1
已知f x 1 的定義域為，則f x 1 的定義域是
f x 1 的定義域為 2,0 即其中的x滿足 2 x 0 所以 1 x 1 1 所以f x 定義域是 1 x 1 所以f x 1 中有 1 x 1 10 x 2 所以f x 1 定義域是 0,2 解法一令t x 1，則t 1 2,0 得t 1,1 所以f t 的定義域為 1,1 當t x 1時，即...
f x 1 定義域是,f x 1 定義域
這類題記住兩句話 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 同一個f 括號內整體範圍相同。y f x 1 定義域是 1,1 根據 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 這一原則 x 1,1 則 x 1 0,2 然後根據 同一個f 括號內整體範圍相同 這一原則 y f x 1 中的x 1也...
已知函式f x 的定義域為R，且函式f x 1 為奇函式，函
墨汁諾 選c。令g x f x 1 因為g x 是奇函式，所以g x g x 即 f x 1 f x 1 調整成顯性表示式為 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於點 1,0 對稱 f 1 x f 1 x 這個式子說明了f x 影象關於直線 x 1 對稱 挖函式的週期 t 8 由 可...