1樓：匿名使用者
笨辦法：
分成兩部分，第一部分是那個1/4圓周，第二部分是線段。
第一部分：令x=cos(u)，y=sin(u)，dx=-sin(u)du，dy=cos(u)du。代入原積分式，u從0積分到pi/2
第二部分：令y=1+x，則dy=dx。代入原積分式，x從0積分到-1（或者從-1積分到0，前面加個負號）
把兩部分加起來就行了
簡單辦法：
可以直接驗證∂p/∂y=∂q/∂x，則積分與路徑無關，直接從(1,0)沿直線積分到(-1,0)就可以了
這時y=0，dy=0。積分化簡為最簡單的：
∫1dx，答案是-2
2樓：
p=1+3x^2y-2y,q=x^3-2xpy=3x^2-2 qx=3x^2-2積分與路徑無關，選取l1:(1,0)到（0,0）l2:(0,0)到（0,1）
∫l(1+3x2y-2y)dx+(x3-2x)dy=∫l1(1+3x2y-2y)dx+(x3-2x)dy+∫l2(1+3x2y-2y)dx+(x3-2x)dy
=∫(0,1)(1)dx+∫(0,1)(0)dy=1
計算曲線積分∫l（x-y+y）dx+（x+y-x）dy,其中l是x+y=1從a（1.0）到
3樓：匿名使用者
k=y'=n*x^(n-1)
x=1k=n
直線方程
y-1=n(x-1)
與x軸交點，y=0
0-1=nx(n)-n
x(n)=(n-1)/n=1-1/n
則lim n→∞x(n)=1
計算曲線積分∫（x+y）dx+(y-x)dy,其中l是o（1,1）點經過a（2,1）.再到h（2, 10
4樓：上海韓進華律師
應該是l=oa+ah,直接計算：
∫(x+y)dx-(x-y)dy
=∫oa(x+y)dx-(x-y)dy+∫ah(x+y)dx-(x-y)dy
=∫(0,1)(x)dx+∫(0,1)(-1+y)dy=1/2-1+1/2=0
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