已知f(x)為定義在上的奇函式,當x1,0時,函式解析式是f x

時間 2021-08-11 18:17:31

1樓:樂筆曉新

(1)由奇函式的定義和性質可得,f(0)=0,即 1-a=0,a=1,

故當x∈[-1,0]時,函式解析式是 f(x)=1

4 x-a

2 x(a∈r) =

14 x

- 12 x

.設x∈[0,1],則-x∈[-1,0],由題意可得 f(-x)=1

4 -x

- 12 -x

=4 x -2 x =-f(x),

∴f(x)=2 x -4 x .

綜上可得,f(x)=

14 x

-12 x

,-1≤x≤0

2 x - 4 x , 0≤x≤1

.(2)當x∈[0,1]時,設t=2 x ,則 1≤t≤2,f(x)=-4 x +2 x =-t 2 +t=- (t-12

) 2 +14

,故當t=1時,f(x)取得最大值為 0,當t=2時,函式f(x)取得最小值為-2,

故此時函式的值域為[-2,0].

再由奇函式的圖象關於原點對稱可得,可得當x∈[-1,0]時,函式的值域為[0,2].

綜上可得,函式在[-1,1]上的值域為[-2,2].

2樓:小燕燕

不還意思,題目有些看不太懂,那個^什麼意思

已知函式f x 是定義上的奇函式,在上f x 2 x ln x

答 1 1 x 0時,0 x 1所以 f x 2 x ln 1 x 1 f x 所以 f x 1 2 x ln 1 x 1所以 0 x 1時,f x 2 x ln 1 x 1 1 x 0時,f x 1 2 x ln 1 x 1 2 因為 2 x和ln 1 x 在定義域內都是增函式所以 f x 2 x...

高一數學 已知f x 是定義域在上的奇函式,當a,b1,1,且a b 0時有f(a) f(ba b

恍惚人世 f 1 1 且f x 在 1,1 上為增函式,對x 1,1 有f x f 1 1 由題意,對所有的x 1,1 b 1,1 有f x m2 2bm 1恆成立,應有m2 2bm 1 1 m2 2bm 0 記g b 2mb m2,對所有的b 1,1 g b 0成立 只需g b 在 1,1 上的最...

已知函式f x 是定義在R上的奇函式,當X 0時,F x

1 因為奇函式 所以f x f x 當x 0時 x 0 所以f x log2 1 x f x 所以 f x log2 1 x log2 1 1 x 所以f x log2 x 1 x 00 x 0log2 1 1 x x 0 2 當m 0時 f m 0恆成立所以 當m 0時 f m 2 即 log2 ...