1樓：悅大丫
齊次方程是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等例如在微分方程中：
1、形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”，這齊次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化為可分離變數方程的一類微分方程，它的標準形式是 y'=f(y/x)，其中 f 是已知的連續方程。
2、形如y''+py'+qy=0（其中p和q為常數）的方程稱為“齊次線性方程”，形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的指數為1。
2樓：初雲
首先應該滿足方程是線性的（如y,y',y''...的冪只能是一次冪），其次等號右邊為零則齊次，否則為非齊次。
3樓：
齊次線性方程組的解的情況是，必為有解，一定有零解(滿秩)，也有非零解(不滿秩)，它寫的是係數矩陣；
非齊次線性方程組解得情況是，分為無解和有解，有解包括唯一解和無窮解，它寫的是增廣矩陣。
4樓：
齊次方程是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等微分方程中有兩個地方用到“齊次”的叫法：
1、形如y'=f(y/x)的方程稱為“齊次方程”，這裡是指方程中每一項關於x、y的次數都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次項，而y/x算0次項，方程y'=1+y/x中每一項都是0次項，所以是“齊次方程”。
2、形如y''+py'+qy=0（其中p和q為常數）的方程稱為“齊次線性方程”，這裡“齊次”是指方程中每一項關於未知函式y及其導數y',y'',……的次數都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齊次”的，因為方程右邊的項x不含y及y的導數，是關於y,y',y'',……的0次項，因而就要稱為“非齊次線性方程”。
齊次線性方程組是什麼，什麼叫齊次線性方程組，什麼又叫非齊次線性方程組？
具體如下 齊次線性方程組，常數項全部為零的線性方程組，性質 1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r a n，方程組有唯一零解。齊次線性方程組的係數矩陣秩r a 4.n元齊次線性方程組有非零解的充...
高等數學裡，齊次方程與一階齊次線性方程有什麼區別
齊次方程 是指可化為 dy dx f y x 的一階微分方程。一階齊次線性方程是指可化為 dy dx p x y 0 的一階微分方程。二者形式和解法都不同。 一階微分方程的常見形式是y f x,y 的樣子。1 如果右邊的函式f x,y 是零次齊次函式，則這種一階方程稱為一階齊次型方程。k次齊次函式指...
非齊次線性方程組的解向量個數的問題
條件沒有問題.非齊次方程的解與對應的齊次方程的基礎解系是線性無關的，也就是說非齊次方程ax b的解向量組成的向量組的秩 n 秩 a 1，n是未知數個數.記得同濟版線性代數課後有相關的習題.對於本題來說，秩 a 1時，ax b就可以找到四個線性無關的解.例如，a 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0...