1樓：徐少
解析：(sinx)^y=(cosy)^x
ylnsinx=xlncosy
(cosy)^x=(sinx)^y 求dy/dx 求大神！！！！**等
求函式f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的極值
2樓：曉龍修理
解：∂f/∂x=cosx-sin(x-y)
∂f/∂y=-siny+sin(x-y)
∂²f/∂x²=-sinx-cos(x-y)
∂²f/∂y²=-cosy-cos(x-y)
∂²f/∂x∂y=cos(x-y)
先求駐點：
∂f/∂x=∂f/∂y=0
sin(x-y)=siny
所以x=2y或x=π（捨去）
cos2y=siny
2sin^2y+siny-1=0
(2siny-1)(siny+1)=0
siny=1/2或-1（捨去）
y=π/6
x=2y=π/3
所以x0=π/3，y0=π/6是f(x,y)的駐點
a=∂²f/∂x²|(x0,y0)=-√3
b=∂²f/∂x∂y|(x0,y0)=√3/2
c=∂²f/∂y²|(x0,y0)=-√3
因為b^2-ac=-9/4<0，且a<0
所以f(π/3,π/6)=(3√3)/2是函式的極大值
求函式極值的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
3樓：匿名使用者
二元抄函式,極值條件為其偏導bai數同時為0z=f(x,y)=sinx+cosx+cos(x-y)dz/dx=cosx-sinx-sin(x-y)=0dz/dy=-sin(x-y)*(-1)=sin(x-y)=0可得 sin(x-y)=0, cosx-sinx=0即 x-y=kπ,x=π/4+nπ
∴cos(x-y)=±1,sinx=cosx=±√du2/2二者均zhi取負數時,函式取得最小dao值fmin=-√2-1二者均取正數時,函式取得最大值fmin=√2+1
4樓：涼念若櫻花妖嬈
思路：利用極值和導數的關係（極值點,導數為0）
函式關於x,y求偏導數,令其為0,解出x,y的值,和相應的函式值,那就是極值
5樓：匿名使用者
^sinx+cosy+cos(x-y)=sinx+2cos(x/2)cos(x-2y)小於
bai等於dusinx+2cos(x/2)f(x)=sinx+2cos(x/2)
f'=cosx-sin(x/2)=-2sin^2(x/2)-sin(x/2)+1=-(2sin(x/2)-1)(sin(x/2)+1)
令f'>0
0小於等於xzhif(x)max=3（根號3）dao/2
所以max=3（根號3）/2
sinx+cosy+cos(x-y)大於回等於0+0+0=0所以sinx+cosy+cos(x-y)最值為3（根號3）/2和答0偏導數數也可以做
6樓：匿名使用者
填空或者選擇題的話可以直接得出答案
x=y=45度最大是根號二加一
最小是x取0y取90度 最小就是0
7樓：匿名使用者
極值點源的偏導數均為0，即bai：
cos(x) cos(y) cos(x-y)-sin(x) cos(y) sin(x-y)=0,
sin(x) cos(y) sin(x-y)-sin(x) sin(y) cos(x-y)=0
聯立解得在定義域中兩個du解x=0,y=πzhi/2 和 x=π/3, y=π/6
檢驗可得當 x=0,y=π/2時取得極小值dao0； x=π/3, y=π/6 時取得極大值 3sqrt(3)/2.
8樓：匿名使用者
∂f/∂x = 0, ∂f/∂y = 0
得到 y =2x - π/2, x = 2y
解出 x = π/3, y = π/6 時, 有極大值 3√3 / 2.
9樓：匿名使用者
x -> 0, y -> pi/2 最小
沒有最大值
10樓：匿名使用者
a large bleacher for a horseback
y=x^sinx+a^x+x^a(a>0),求dy/dx
11樓：匿名使用者
解：dy/dx=(cosx*lnx+sinx/x)*x^(sinx)+lna*a^x+a*x^(a-1)。
y tanx的sinx次方 x的x次方求y的導數（規定用對數求導法則）求各位數學帝幫忙啊
韓增民鬆 y tanx的sinx次方 x的x次方 求y的導數 解析 本函式為複合函式，即函式y為二個形如u v樣的複合函式的和，先看這樣函式如何求導 y u v，二邊取對數得 lny vlnu 二邊分別對已求導 lny vlnu 1 y y v lnu v lnu v lnu v 1 u u y y...
sinx的n次方乘cosx的m次方是否有不定積分的通項表示式
橘落淮南常成枳 sinx的n次方乘cosx的m次方有不定積分的通項表示式，為 1 2 cos a b x a b cos a b x a b c。n sinx m cosx ndx n sinx m 1 cosx n 1 sinx sinx m cosx n 1 dx sinx m 1 cosx n...
已知x y 2x 6y 10求x的2019次方y的 2次方的值
我不是他舅 x 2x 1 y 6y 9 0 x 1 y 3 0 平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則另一個小於0，不成立。所以兩個都等於0 所以x 1 0,y 3 0 x 1,y 3 x 2009 y 2 1 1 9 1 9 手機使用者 更多試題 試題課堂上，吳老師給大家出了這樣一道題 求...