1樓：韓增民鬆
y=tanx的sinx次方+x的x次方；求y的導數
解析：本函式為複合函式，即函式y為二個形如u^v樣的複合函式的和，先看這樣函式如何求導：
∵y=u^v，二邊取對數得：lny=vlnu
二邊分別對已求導：(lny)'=(vlnu)'
1/y*y'=v'*lnu+v*(lnu)』=v』lnu+v*1/u*u'
∴y'=y(v'lnu+v/u*u') (1)
又∵u=tanx, v=sinx
∴u'=sec²x, v'=cosx
將以上各式及y=u^v代入（1）得
y'=(tanx)^(sinx)[(cosx*ln(tanx)+sinx/tanx*(secx)^2]
又∵u=x, v=x
∴u'=1, v'=1
將以上各式及y=u^v代入（1）得
y'=x^x[(1*lnx+x/x*1]=x^x(lnx+1)
∴原函式的導數為y』=(tanx)^(sinx)[(cosx*ln(tanx)+sinx/tanx*(secx)^2]+ x^x(lnx+1)
=(tanx)^(sinx)[(cosx*ln(tanx)+secx]+ x^x(lnx+1)
2樓：徐傑
iny=xin(tanx^sinx+x)
y'/y=in(tanx^sinx+x)+x(sinxtanx^(sinx-1)(secx)^2+1)/(tanx^sinx+x)
再把y乘過去就行了！
3樓：
y1=tanx^sinx,y2=x^x
lny1=sinxlntanx
兩邊求導得
y1'/y1=cosxlntanx+sinxsec^2x/tanx=cosxlntanx+secx
y1'=(cosxlntanx+secx)*tanx^sinxlny2=xlnx
y2'/y2=lnx+1
y2'=(lnx+1)x^x
y=y1+y2
y'=y1'+y2'=(cosxlntanx+secx)*tanx^sinx+(lnx+1)x^x
y=x^x的利用對數求導法求導數
4樓：普海的故事
^x^y=y^x
兩邊取對
數ylnx=xlny
兩邊對x求導
y'lnx+(y/x)=lny+(x/y)*y'
y'((x/y)-lnx)=(y/x)-lnyy'=[(y/x)-lny]/[(x/y)-lnx]y'=y[(xlny)-y]/(x[(ylnx)-x])
已知（sinx）的y次方（cosy）的x次方，求dy
徐少 解析 sinx y cosy x ylnsinx xlncosy cosy x sinx y 求dy dx 求大神！等 求函式f x,y sinx cosy cos x y 0 x,y 2的極值 曉龍修理 解 f x cosx sin x y f y siny sin x y f x sinx...
y x的x次方 x的a次方 a的x次方求導
點玄灰蝶 dy dx x x ln x 1 a x a 1 a x ln a 對x a和a x有高中知識的都沒有問題，這是公式對x x求導需要用到對數求導法 令z x x ln z ln x x xlnx 兩邊同時求導 1 z dz dx lnx x 1 x lnx 1dz dx 1 lnx 1 z...
1 x 的x次方怎麼求導， X 1 X 的X次方怎麼求導？
設y x 1 x x 兩邊取對數 lny xln 1 1 1 x 兩邊求導 1 y y ln 1 1 1 x x 1 1 1 x 1 1 x 1 y y ln 1 1 1 x x 2x 1 x 1 1 x y 1 1 1 x ln 1 1 1 x 2x 1 1 1 x y x 1 x x lny x...