1樓：班巧凡
（1）證明：設x1、x2∈r且x1＜x2，f（x1）-f（x2）=（a-1x+1
）-（a-1x+1
）=1x
+1-1x+1
=2(x?x)
(x+1)(x
+1)，
又由y=2x在r上為增函式，則x
＞0，x
＞0，由x1＜x2，可得x
-x＜0，
則f（x1）-f（x2）＜0，
故f（x）為增函式，與a的值無關，2
+1即對於任意a，f（x）在r為增函式；
（2）若f（x）為奇函式，且其定義域為r，必有有f（-x）=-f（x），
即a-2
?x+1
=-（a-2x+1
），變形可得2a=2(x
+1)x
+1=2，
解可得，a=1，
即當a=1時，f（x）為奇函式．
設a是實數，f（x）=a-22x+1（x∈r）（1）證明：不論a為何實數，f（x）均為增函式（2）試確定a的值，使得f
2樓：謊言刷粉號
證明：（1）設存在任意x1＜x2，
∴x+1＞0，x
+1＞0，x
?x＜0，
則f（x1）-f（x2）=a?2x+1
-（a?2x+1
）=2x
+1-2x+1
=2(2x?x
)(2x+1)(x
+1)＜0，
∴f（x1）＜f（x2），
∴不論a為何實數，f（x）均為增函式．
解：（2）若f（-x）+f（x）=0，則f（x）為奇函式，則f（0）=a-1=0
∴a=1，
當a=1時，f（x）=1-2x+1
=x?1x+1
滿足f（-x）+f（x）=0恆成立．
設a是實數,f(x)=a-2/2^x+1,試證明對於任意a,f(x)在r為增函式
3樓：丙星晴
設a是實數,f(x)=a-2/2^x+1,試證明對於任意a,f(x)在r為增函式
假設m＞n，m、n∈r
f(m)-f(n)=-
=-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)]=-2=-2
=-＞0
所以f(x)在r上是增函式
4樓：匿名使用者
∵1/2^x 隨著x的增大而減少，，所以任意a,f(x)在r為增函式
a是實數， f(x)=a- 2 2 x +1 (x∈r) ，用定義證明：對於任意a，f（x）在r上為增函式
5樓：11539背致
證明：設x1 ，x2 ∈r，x1 ＜x2 ，則f（x1 ）-f（x2 ）=(a-2 2x1
+1)-(a-2 2x2+1
) -------------（2分）
=2 2x2
+1-2 2x1+1
=2(2x1
-2x2
)(2x1
+1)(2x2
+1)，-----------------（4分）∵指數函式y=2x 在r上是增函式，且x1 ＜x2 ，∴2x1
＜2x2
，可得2x1
-2x2
＜0 ，---------------------（6分）又∵2x ＞0，得2x1
+1＞0 ，2x2
+1＞0 ，--------------（8分）∴f（x1 ）-f（x2 ）＜0即f（x1 ）＜f（x2 ），由此可得，對於任意a，f（x）在r上為增函式．----------（10分）
設a是實數，函式f（x）=a-22x+1（x∈r）（1）試證：對任意a，f（x）在r上為增函式；（2）是否存在a，使f
6樓：紅北京
解答：（1）證明：設m，n∈r，且m＜n，則f（m）-f（n）=a-2m+1
-（a-2n+1
）=2(m?n)
(m+1)(n
+1)，
由於m＜n，則2m＜2n，即2m-2n＜0，又2m＞0，2n＞0，則f（m）-f（n）＜0，
所以，對任意a，f（x）在r上為增函式．
（2）解：假設存在a，使f（x）為奇函式．則f（-x）+f（x）=0，即有a-2
?x+1
+a-2x+1
=0，即2a=2?x
1+x+2
1+x=2，解得，a=1．
則存在a=1，使f（x）為奇函式．
設a是實數，f(x)＝a?21+2x(x∈r)（1）已知函式f(x)＝a?21+2x(x∈r)是奇函式，求實數a的值．（2）試證明：
7樓：手機使用者
（1）由題意可得x∈r，函式為奇函式必有f（0）=0代入資料可得a?2
1+=0，解得a=1
（2）證明：設x1，x2∈r，x1＜x2，作差可得f(x
)?f(x
)＝(a?2x+1
)?(a?2x+1
)=2x+1
?2x+1＝2(x?x)
(x+1)(x
+1)，
由於指數函式y=2x在r上是增函式，且x1＜x2，∴x＜x，即x
?x＜0，
又由2x＞0，得x
+1＞0，x
+1＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
∴對於任意a，f（x）在r上為增函式．
設a是實數，f(x)=a-(2/2x+1) 試證明：對任意a,f(x)在r上為增函式 5
8樓：1140557884光頭
分母部分為增，被2除變為減，再添負號顯然為增！實際上用求導很快知道是2/(2x+1)平方顯然恆正。即為增。手機發的，有的符號不容易打
9樓：匿名使用者
用求導的方法 可以看出導函式恆大於零
活著這樣看：
2x+1為增， 那麼1/(2x+1)為減 則 -[2(2x+1)]為增 加a 還是為增
若函式f(x)＝a?22x+1(x∈r) 是奇函式，則實數a 的值為______
10樓：閎嵐耙訃
由函式f(x)＝a?2x+1
(x∈r) 是奇函式可得f（-x）=-f（x）對定義域內的任意x都成立
∴a?2
?x+1
＝?a+2x+1
2a＝2x+1
+2?x
1+x＝2
∴a=1
故答案為：1
對於函式f（x）=a-22x+1（a∈r）（1）是否存在實數a使函式f（x）為奇函式？（2）證明函式f（x）的單調性
11樓：浮雲之鷂
（1）若函式f（x）=a-2x+1
為奇函式，
則f（0）=a-1=0，
解得：a=1，
當a=1時，f（x）=1-2x+1
=x?1x+1
滿足f（-x）=-f（x），
故存在a=1使函式f（x）為奇函式．
（2）設x1＜x2，則x
+1＞0，x
+1＞0，x
＜x∴f（x1）-f（x2）=a-2x+1-（a-2x+1
）=2x+1
-2x+1=2(2x?x
)(2x+1)(2
x+1)
＜0，即f（x1）＜f（x2），
故函式f（x）為增函式
設函式f（x）,對任意的實數x,y,有f（x y）f（x）f（y）,且當x 0時，f x
happy春回大地 設x y 0 f 0 2f 0 f 0 0設y x f 0 f x f x f x f x f x 是奇函式 設x2 x1 x2 x1 0 f x2 x1 0f x2 x1 f x2 f x1 f x2 f x1 0 是減函式 所以最大值是f a 最小值是f b 皮皮鬼 解由f ...
設f x 是定義域在r上的奇函式，且對任意實數x，恆有f x
體育wo最愛 1 已知f x 2 f x 所以，f x 4 f x 2 2 f x 2 把這裡的x 2看做是上式中的x f x 所以，f x 是以4為週期的函式 2 當x 0,2 時，f x 2x x 2 那麼，當x 2,0 時，x 0,2 所以，f x 2 x x 2 2x x 2 而f x f ...
設p是f的導數f的，設p x 是f x 的導數f x 的k 1重因式，證明 i p x 是f x 的k重因式的充
溥秋蓮 證明 必要性顯然成立。再證充分性，因為p x 整除f x 所以p x 是f x 的因式。不妨設p x 為f x 的n重因式，n 1且為整數,則有f x p x r x p x 不能整除r x 若n k 1,則f x p x r x p x p x n 1 前一個因式不能被p x 整除，後一個...