1樓：
1．我們學習過的基本初等函式主要有：一次函式、二次函式、正（反）比例函式、三角函式、指數函式、對數函式、冪函式等，我們要熟練掌握這些函式的圖象與性質，以便利用它們來解決一些非基本函式的問題。
2．用基本初等函式解決非基本函式問題的途徑： （1）化整為零：即將非基本函式「拆」成基本初等函式，以便用已知知識解決問題； （2）圖象變換：
某些非基本函式的圖象可看成是由基本初等函式圖象通過圖象變換得到的，如果搞清了變換關係，便可藉助基本初等函式解決非基本函式的問題。
3．函式的性質主要：週期性、有界性、單調性、奇偶性等，靈活運用這些性質，可以解決方程、不等式方面的不少問題。
4．在解決某些應用問題時，通常要用到一些函式模型，它們主要是：一次函式模型、 二次函式模型、指數函式模型、對數函式模型、冪函式模型、分式函式模型、分段函式模型等。 ★重、難點突破 重點：
掌握一次函式、二次函式、指數函式、對數函式等基本初等函式模型；培養閱讀理解、建立數學模型和分析問題、解決問題的能力掌握解函式應用問題的基本步驟。 難點：建立數學模型和分析問題、解決問題的能力的培養。
重難點：
1．常見函式模型的理解 （1）直線模型，即一次函式模型，其增長特點是直線上升（x的係數0>k），通過圖象可很直觀地認識它。 （2）指數函式模型：能用指數型函式表達的函式模型，其增長特點是隨著自變數的增大，函式值增大的速度越來越快)1(>a，常形象地稱之為「指數**」。
（3）對數函式模型：能用對數函式表示式表達的函式模型，其增長特點是開始階段增長得較快)1(>a，但隨著x的逐漸增大，其函式值變化越來越慢，常稱之為「蝸牛式增長」。 （4）冪函式模型：
能用冪函式表示表達的函式模型，其增長情況隨nx中n的取值變化而定，常見的有二次函式模型。 （5）「對勾」 函式模型：形如)0,0()(>>+=xaxaxxf的函式模型，在現實生活中有著廣泛的應用，常利用「基本不等式」解決，有時通過利用導數研究其單調性來求最值。
2．構建函式模型的基本步驟 （1）審題：弄清題意，分析條件和結論，理順數量關係，恰當選擇數學模型； （2）建模：將文字語言、圖形（或者數表）等轉化為數學語言，利用數學知識，建立相應的數學模型；
2樓：無聊謝邂逅
有對數函式 又有一次函式 分式函式的函式如何解告訴值域求定義域或者反之！！
基本初等函式應用
3樓：阿拉伯大樹
解：設正方形的周長是x，則圓的周長是20-x。
正方形的面積是：
s1=（x/4）^2=x^2/16
圓形的面積是： s2=pai*[（20-x）/2*pai]^2則s=s1+s2
要使s最小，將上式整理得到
s=（4+pai）x^2-160x+1600所以當且僅當x=-b/2a=160/2(4+pai)=80/(4+pai)
s的數值最小
x的值即正方形的周長80/（4+pai）
如何學好基本初等函式應用問題
4樓：
4、引用和多型
習東西沒捷徑走別給 定適用所努力重要
簡單函式與初等函式的關係
5樓：勇於改變的味道
基本函式是初等函式中的一部分，一共有六類基本函式，分別是常函式，冪函式，指數函式，對數函式，三角函式與反三角函式。基本函式經過有限次四則運算和複合運算得到的函式是初等函式。簡單函式與複合函式是相對的，一般來說簡單函式是一個函式中的組成部分，比如一些題目，給定一個複合函式，問它是由那些簡單函式組成的。
基本初等函式發展史
6樓：匿名使用者
函式是數學的重要的基礎概念之一。進一步學習的數學分析，包括極限理論、微分學、積分學、微分方程乃至泛函分析等高等學校開設的數學基礎課程，無一不是以函式作為基本概念和研究物件的。其他學科如物理學等學科也是以函式的基礎知識作為研究問題和解決問題的工具。
函式的教學內容蘊涵著極其豐富的辯證思想，是對學生進行辯證唯物主義觀點教育的好素材。函式的思想方法也廣泛地診透到中學數學的全過程和其他學科中。
函式是中學數學的主體內容。它與中學數學很多內容都密切相關，初中代數中的「函式及其圖象」就屬於函式的內容，高中數學中的指數函式、對數函式、三角函式是函式內容的主體，通過這些函式的研究，能夠認識函式的性質、圖象及其初步的應用。後續內容的極限、微積分初步知識等都是函式的內容。
數列可以看作整標函式，等差數列的通項反映的點對(n，an)都分佈在直線y＝kx+b的圖象上，等差數列的前n項和公式也可以看作關於的二次函式關係式，等比數列的內容也都屬於指數函式型別的整標函式。中學的其他數學內容也都與函式內容有關。
函式在中學教材中是分三個階段安排的。第一階段是在初中代數課本內初步討論了函式的概念、函式的表示方法以及函式圖象的繪製等，並具體地討論正比例函式、反比例函式、一次函式、二次函式等最簡單的函式，通過計算函式值、研究正比例函式、反比例函式、一次函式、二次函式的慨念和性質，理解函式的概念，並用描點法可以繪製相應函式圖象。新課本函式一章以及本書的第四章三角函式的內容是中學函式教學的第二階段，也就是函式概念的再認識階段，即用集合、對映的思想理解函式的一般定義，加深對函式概念的理解，在此基礎上研究了指數函式、對數函式、三角函式等基本初等函式的概念、圖象和性質，從而使學生在第二階段函式的學習中獲得較為系統的函式知識，並初步培養了學生的函式的應用意識，為今後學習打下良好的基礎。
第二階段的主要內容在本章教學中完成。第三階段的函式教學是在高中三年級數學的限定選修課中安排的，理科限定選修內容有極限、導數、積分，文科和實科限定選修內容有極限與導數，這些內容是函式及其應用研究的深化和提高，也是進一步學習和參加工農業生產需要具備的基礎知識。
基本初等函式的影象及性質， 考研高數 基本初等函式影象與性質
參考資料 https gss0. 基本初等函式.冪函式 a為實數 要記住最常見的幾個冪函式的定義域及圖形 指數函式 定義域 值域 圖形過 0，1 點，a 1時，單調增加 a時，單調減少。今後 用的較多。對數函式 定義域 值域 與指數函式互為反函式，圖形過 1，0 點，a 1時，單調增加 a 1時，單...
初等函式的導數仍是初等函式，初等函式的導數都連續嗎
200912春 初等函式是由基本初等函式經過有限次的四則運算和複合而成的並且可用一個式子表示的函式。基本初等函式有六 常量 羃 指 對數 三角和反三角函式。基本初等函式和初等函式在其定義區間內均為連續函式，且只用一解析式 或一條沒有間斷點的影象 表示。初等函式在定義域開區間,每一點都是可導的 但端點...
什麼叫初等函式，初等函式的定義是什麼？
初等函式 elementary function 最常用的一類函式，包括常數函式 冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式，以及由這些函式經過有限次四則運算或函式的複合而得的所有函式。常數函式。對定義域中的一切x對應的函 數值都取某個固定常數 的函式。冪函式。形如y x a的函式，式中a為不...