1樓：200912春
初等函式是由基本初等函式經過有限次的四則運算和複合而成的並且可用一個式子表示的函式。
基本初等函式有六：常量、羃、指、對數、三角和反三角函式。
基本初等函式和初等函式在其定義區間內均為連續函式，且只用一解析式（或一條沒有間斷點的影象）表示。
初等函式在定義域開區間,每一點都是可導的(但端點有時不可.導),仍是初等函式。
樓上所訴 y=|x|=√x^2 是初等函式，用以說明初等函式導數不一定是初等函式。我認為：
首先，y=|x|表示x的絕對值，定義域是r，它的的函式式是由兩個解析式分段表示的，顯然是非初等函式，所以有兩個導函式：y'=1和y'=-1,y=|x|在x=0處雖連續，但不可導
（左導數-1，右導數1）
再說√x^2 本身就是基本初等函式羃函式 y=x^a，定義域是x>=0(如圖(2), 在定義域內是可導的。但與y=|x|定義域不一樣，---〉y=|x|≠√x^2 。不能用(√x^2代替 |x| 。
2樓：匿名使用者
不一定y=|x|=(x²)½是初等函式，但對其求導是分段函式y'=1，x>0不是初等函式
-1,x<0
初等函式的導數都連續嗎
3樓：
不對,樓上的回答也不對.
應該是：初等函式在其定義區間內是連續的.
注意：定義域與定義區間是不一樣的,如果初等函式的定義域是一些離散的點構成的,函式不可能連續.
4樓：匿名使用者
基本初等函式有6類: 指數函式、對數函式、冪函式、三角函式、反三角函式、雙曲函式 一切初等函式在各自的定義域裡全部連續
5樓：拙言
初等函式在其定義區間內都是連續的，初等函式的倒數在其定義域內是連續的。
什麼叫初等函式，初等函式的定義是什麼？
初等函式 elementary function 最常用的一類函式，包括常數函式 冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式，以及由這些函式經過有限次四則運算或函式的複合而得的所有函式。常數函式。對定義域中的一切x對應的函 數值都取某個固定常數 的函式。冪函式。形如y x a的函式，式中a為不...
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初等函式一定有導函式嗎，初等函式一定有導函式
塵封追憶闖天涯 定義區間內可導 不在定義區間內就不可導了 比如y x平方 x 這裡x不能取0 所以0點就肯定不連續 就不可導 科技數碼答疑 函式不一定有導數！初等函式一定有導函式 塵封追憶闖天涯 導函式是有 但你要注意初等函式我們說的可導和連續可導的區別 也就是初等函式的導函式可不一定連續了 應該是...