1樓：匿名使用者
(√2/2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+c解題過程如下：
∫1/（sinx+cosx）dx
=(√2/2)∫1/[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx] dx
=(√2/2)∫1/sin(x+π/4) dx=(√2/2)∫csc(x+π/4) dx=(√2/2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+c常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
2樓：一個人的叫吼
採用換元法與分部積分法，及基本的積分公式表
下面是總結積分題的方法：
3樓：匿名使用者
解：設t=tan(x/2)，則x=2arctant，sinx=2t/(1+t²)，cosx=(1-t²)/(1+t²)，dx=2dt/(1+t²)
故 ∫dx/(1+sinx+cosx)=∫[2dt/(1+t²)]/[1+2t/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)]
=∫[2dt/(1+t²)]/[2(1+t)/(1+t²)]=∫dt/(1+t)
=ln│1+t│+c (c是積分常數)
=ln│1+tan(x/2)│+c。
∫1/（sinx+cosx）dx，這題咋做啊？？ 5
4樓：介於石心
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+ c(其中，c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
求函式f(x)的不定積分，要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
5樓：吉祿學閣
這個是三角函式的不定積分，分母應先進性化簡，計算步驟為：
=∫dx/√2sin(x+π/4)
=-(√2/2)∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)=-(√2/4）
=-(√2/4)ln+c
=(√2/4)ln+c
歸納一下，這類分母是形如asinx+bcosx的情形，可以利用三角函式的公式，化簡成形如asin(x+t)或者bcos(x+t)的形式，再進行求解。
6樓：雪劍
=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx
=√2/2∫1/sin(x+π/4)d(x+π/4)令t=x+π/4則
上式=√2/2∫1/sint dt
=√2/2∫1/(2sint/2 cost/2) dt=√2/2∫1/(tant/2 cos²t/2) dt/2=√2/2∫1/(tant/2) d(tant/2)=√2/2ln|tant/2|+c
故：原式=√2/2ln|tan(x/2+π/8)|+c
7樓：匿名使用者
把分母化成（根號2）* sin(x+pi/4),然後化成csc(x+pi/4),再對照公式即可求出。
學不定積分不是有一些公式的嗎？照那個∫csc x dx 的公式套就行啦，x換成(x+pi/4)，前面再乘以二分之根號二就行啦，我這種方法是最簡單的了。
根號下（1 sin 1 sin根號下（1 sin 1 sin2根號下tana，是確定使等式成立的角的集合
首先根據定義域 1 sin 0 1 sin 0 sin 1 第二，根據 根號 1 sin 1 sin 根號 1 sin 1 sin 2根號tan 2a 根號 1 sin 2 1 sin 2 根號 1 sin 2 1 sin 2 2 tana 1 sin cos 1 sin cos 2 tana 1 ...
Sin1，則Sin（2Sin（，Sin（ ） 1，則Sin（2 ） Sin（2 3 ） ？ 詳細過程
a b 2 2k 2a 2b 4k sina cosb,cosa sinbsin a b 1,cos a b 0sin 2a 2b 0 cos 2a 2b 1sin 2a b sinacos a b cosasin a b cosasin 2a 3b sinbcos 2a 2b cosbsin 2a...
已知sin 1 b 1 b cos 3b 1 1 b若是第二象限角求實數b
由題知 1 b 1 b 0，即 1 即，9b 10b 1 0 即，9b 1 b 1 0 解得，b 1，或b 1 9 又，1 所以，b 1 9 玉杵搗藥 sin 1 b 1 b cos 3b 1 1 b？應該是sin 1 b 1 b cos 3b 1 1 b 吧？如果是的話 解 已知 sin cos ...