1樓：匿名使用者
解方程：√[(1+cosx)/(1-cosx)]-√[(1-cosx)/(1+cosx)]=-2/tanx
解：由原式得cot(x/2)-tan(x/2)=-2/tanx
因為tanx=2tan(x/2)/[1-tan²(x/2)]，故代入後得：
即有cot(x/2)-tan(x/2)=-[1-tan²(x/2)]/tan(x/2)
用tan(x/2)乘兩邊得：1-tan²(x/2)=tan²(x/2)-1
故得2tan²(x/2)=2，tan²(x/2)=1，tan(x/2)=±1；
x/2=kπ+π/4，x=2kπ+π/2；或x/2=kπ-π/4，x=2kπ-π/2.
合在一起寫就是x=2kπ±π/2.
2樓：匿名使用者
√[(1+cosx)/(1-cosx)]-√[(1-cosx)/(1+cosx)]=-2/tanx
cotx/2-tanx/2=-2/tanx 令x=2y則x/2=y，tanx=2tany/(1-tan²y)
coty-tany=-2[(1-tan²y)/2tany]=(tan²y-1)/tany
1-tan²y=tan²y-1
2tan²y=2
tan²y=1
tany=±1
y=±π/4
x=kπ±π/2
3樓：
解：方程式兩邊同時平方得：（1+cosx）/(1-cosx)+(1-cosx）/(1+cosx)-2=4/(tanx)^2
移項，通分，化簡：(sinx)^2+(cosx)^2=1 此為恆等式， 所以，x為任意值。
1/2 ·ln|(1-cosx)/(1+cosx)|為什麼等於ln|(1-cosx)/(sinx)
4樓：體育wo最愛
|(1/2)ln[(1-cosx)/(1+cosx)]=ln√
專[(1-cosx)/(1+cosx)]
=ln√[(1-cosx)²/(1+cosx)(1-cosx)]=ln√[(1-cosx)²/(1-cos²x)]=ln√[(1-cosx)²/sin²x]=ln|屬(1-cosx)/sinx|
(1-cosx)/(1+cosx)=[(1-cosx)/sinx]^2怎麼變來的？
5樓：匿名使用者
在等式左邊分子分母均乘（1-cosx）；等式左邊=（1-cosx）2/（1-cosx平方）
根據sinx平方+cosx平方=1；等式左邊分母=sinx平方；
所以題目等式成立
6樓：魔王的夏天
上下乘1-cos,分母化簡
為什麼（1/2）ln|(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx| ?
7樓：匿名使用者
|為什麼（1/2）ln|copy(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx| ?
解：原式=ln√|(1-cosx)/(1+cosx)|【根號裡面的分子分母同乘
以(1-cosx)得：】
=ln√(1-cosx)²/(1-cos²x)=ln√[(1-cosx)²/sin²x]=ln|(1-cosx)/sinx|
8樓：匿名使用者
左邊=ln√|(1-cosx)/(1+cosx)|
=ln[(1-cosx)/√(1-cos^2(x))] （根號裡上下同時乘1-cosx）
=ln|(1-cosx)/sinx|
9樓：匿名使用者
|∵∴du1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)]=1/2*ln[2sin^zhi2(x/2)]/2cos^2(x/2)]
=1/2*ln tan^2(x/2)
=ln tan(x/2).............（1）daoln(1-cosx)/sinx
=ln(1-(1-2sin²x/2)/[2sinx/2cosx/2)=lnsinx/2/cosx/2
=lntanx/2
∴（內1/2）ln|容(1-cosx)/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx|
10樓：匿名使用者
|（1/2）
zhiln|(1-cosx)/(1+cosx)|dao=（內1/2）ln|(1-cosx)(1-cosx)/【容(1+cosx)(1-cosx)】|
=（1/2）ln|(1-cosx)^2/sin^2x|=ln|(1-cosx)/sinx|
11樓：匿名使用者
^根號[(1-cosx)/(1+cosx)]=根號
內[(1-cosx)²/(1+cosx)(1-cosx)]=[(1-cosx)²/(1-cos²x)]^容(1/2)=(1-cosx)/sinx
ln(a^b)=blna
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