1樓：
由題知(1-b)/(1+b) >0，即 -1 即，9b²-10b+1=0 即，(9b-1)(b-1)=0 解得，b=1，或b=1/9 又，-1 所以，b＝1/9 2樓：玉杵搗藥 sinα=1-b/1+b cosα=3b-1/1+b？ 應該是sinα=(1-b)/(1+b)、cosα=(3b-1)/(1+b)吧？ 如果是的話： 解：已知：sin²α+cos²α=1 而：sinα=(1-b)/(1+b)、cosα=(3b-1)/(1+b) 所以，有： [(1-b)/(1+b)]²+[(3b-1)/(1+b)]²=1(1-b)²/(1+b)²+(3b-1)²/(1+b)²=1(1-2b+b²+9b²-6b+1)/(1+b)²=110b²-8b+2=1+2b+b² 9b²-10b+1=0 (9b-1)(b-1)=0 9b-1=0、b-1=0 解得：b1=1/9、b2=1 將b1=1/9代入所給三角函式，有： sinα=(1-1/9)/(1+1/9)=4/5cosα=(3×1/9-1)/(1+1/9)=-3/5將b2=1代入所給三角函式，有： sinα=(1-1)/(1+1)=0 cosα=(3×1-1)/(1+1)=1 因為α是第二象限角，所以cosα＜0、sinα＞0因此：b=1/9。 簡答題寫過程 1.sinα =三分之二 cosβ=負三分之二且α，β 是第二象限角求sin（α-β），cos（α+β） 3樓：匿名使用者 1。sinαe69da5e887aa62616964757a686964616f31333332643832 =2/3，cosβ=-2/3，且α，β 是第二象限角，求sin（α-β），cos（α+β） 解：sinα =2/3，α是第二象限角，故cosα=-√(1-4/9)=-(1/3)√5； cosβ=-2/3，β 是第二象限角，故sinβ=√(1-4/9)=(1/3)√5. 於是得sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-(2/3)(2/3)+[(1/3)√5][(1/3)√5]=1/9 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=[-(1/3)√5](-2/3)-(2/3)[(1/3)√5]=0 2。已知sinα =-12/13 ， α ∈ （π，3π/2）；求cos（α -π/4） 解：因為α ∈ （π，3π/2）,故cosα=-√(1-144/169)=-5/13 於是cos（α -π/4）=cosα cos(π/4）+sinα sin(π/4）=(√2/2)(-5/13-12/13) =-(17/26)√2. 3。已知sin（α -2π）=3/5，且π/2＜α＜π，求tan（α+π/3） 解：sin（α -2π）=-sin(2π-α)=sinα=3/5，且π/2＜α＜π，故cosα=-√(1-9/25)=-4/5， 於是tanα=sinα/cosα=-3/4； 故tan（α+π/3）=[tanα+tan(π/3)]/[1-tanαtan(π/3)] =(-3/4+√3)/[1+(3/4)√3]=(-3+4√3)/(4+3√3) 4。tanx=1/4，求6cosx+(4cosx-5sinx)/(7sinx)(題目是這樣的嗎?) 【把題目說清楚，我再幫你作】 5。在δabc中，已知b=45°， b=√2， c=√3 求a 解：sinc=csinb/b=(√3)(√2/2)/√2=√3/2，故c=60°， 於是b=180°-(45°+60°)=75°. 6。已知a=2 ，b=√2 ，c=√3 +1 ，求a 解：cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[2+(4+2√3)-4]/[2√2(√3+1)] =2(1+√3)/[2√2(√3+1)]=1/√2=√2/2，故a=45°【c>a，故a不可能是鈍角】 7。在abc中a=2， b=√6 ， a=45°， 求b 解：sinb=bsina/a=(√6)(√2/2)/2=√12/4=√3/2，故b=60°或120°。 8.已知在δabc中 b=8， c=3， a=60°，求a 解：a²=b²+c²-2bccosa=64+9-48(1/2)=49，故a=7. 9.已知cosθ =-4/5，且θ ∈（π/2，π），求sin（θ+π/6） 解：因為θ ∈（π/2，π），故sinθ=√(1-16/25)=3/5； 於是sin（θ+π/6）=sinθcos(π/6）+cosθsin(π/6）=(3/5)(√3/2)+(-4/5)(1/2) =(3/10)√3-2/5=(3√3-4)/10 已知 三角形abc全等於三角形a1b1c1，則ab a1b1，bc b1c1，ac a1c1 另外，三角形a1b1c1全等於三角形a2b2c2，則a2b2 a1b1，b2c2 b1c1，a2c2 a1 也就是ab a1b1 a2b2，bc b1c1 b2c2，ac a1c1 a2c2，即ab a2b... 明月鬆 1 a 1 b 1 a b 0 1 a 1 b 1 a b 兩邊同乘以a b得 a b a a b b 1，即1 b a 1 a b 1 所以，b a a b 1 b a a b 1 1 a 1 b 1 a b a b a a b b 1 b a a b 1 兩邊平方得 b 2 a 2 2 ... 證明 反設 a b 1 ab 1即 a b 1 ab 兩邊平方有 a b 2 1 ab 2即a 2 2ab b 2 1 2ab ab 2亦即a 2 b 2 ab 2 1 0即 a 2 1 1 b 2 0 而 a 1,b 1 故a 2 1 0,b 2 1 0 上式顯然不成立，故命題得證 若 a b 1...已知ABC A1B1C1A1B1C1 A2B2C2求證ABC A2B2C
a b 0求 b，已知1 a 1 b 1 a b 0求 b a a b
反證法 已知a1,b1 求證a b