1樓：狼來了
例如，已知a^2+b^2=5，ab=2，求a+b=？
解：∵（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=5+2·2=9
∴a+b=正負3
平方差公式和完全平方公式的區別？
2樓：柳絮迎風飄搖
平方差是一個整式的平方(a+b) (a-b)=a^2-ab+ab-b2=a^2-b^2。這就是說，兩
個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。
完全平方公式： 兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍即完全平方公式。
完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b² 。平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
平方差公式:當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式.這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項。
合併這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了.而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)兩數和於這兩數差的基，等於它們的平方差。(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2這兩個公式叫做完全平方公式，兩數和(或差)的平方，等於這兩數的平方和，加上(或減去)這兩數積的2倍。
這兩個公式的結構特徵是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式。
3樓：匿名使用者
平方差是兩個數的平方的差
完全平方是一個整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。這就是說，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式：
當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合併這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了．而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)兩數和於這兩數差的基，等於它們的平方差。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
歸納 這兩個公式叫做完全平方公式，兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和，加上（或減去）這兩數積的2倍。
我們通常表示為：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注：通常a,b是表示一個整體的代數式，不一定是數，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
4樓：匿名使用者
^完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
平方差公式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
聯絡：都用的是加法、乘法、除法
區別：完全平方公式先加後平方；平方差公式先平方後減.
------------------------如果你想具體瞭解,就讀下面的--------------------------
完全平方公式： 兩數和（或差）的平方,等於它們的平方和,加上（或減去）它們的積的2倍即完全平方公式.
(a+b)^=a^+2ab+b^與(a-b)^=a^-2ab+b^ 都叫做完全平方公式．為了區別,我們把前者叫做兩數和的完全平方公式,後者叫做兩數差的完全平方公式.
這兩個公式的結構特徵是：左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是三項式,是左邊二中兩項的平方和,加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數）,也可以表示單項式或多項式等代數式．
平方差公式：當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時,積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘,積的四項中,會出現互為相反數的兩項,合併這兩項的結果為零,於是就剩下兩項了．而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差,即a^-b^ =(a+b)*(a-b)
5樓：一起高興吧
樓上不會誤導什麼？ 完全平方公式：
(a±b)²=a²±2ab+b²
平方差公式：
a²-b²=(a+b)(a-b)
6樓：匿名使用者
平方差公式：兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式表示式：：(a+b)(a-b)=a
7樓：匿名使用者
區別：這兩個不是同一個公式。
1、完全平方
差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²
完全平方差：兩數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍即完全平方公式。
例句：(6-4)²=6²-2x6x4+4²=36-48+16=42、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)平方差：
一個平方數或正方形，減去另一個平方數或正方形得來的乘法公式。
例句：6²-4²=(6+4)x(6-4)=10x2=203、完全平方公式是三項：a²-2ab+b²，平方差公式是兩項：a²-b²。
8樓：精銳數學老師
平方差：a方-b方=（a+b）（a-b）
完全平方：a方+2ab+b方=（a+b）方
或a方-2ab+b方=（a-b）方
9樓：可駕駛的子彈
[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
設（3x-y）為a （2x+2y）為b
則原式=（a-b）(a+b)=a2-b2 =(3x-y)2-(2x+2y)2又（a-b）2=a2-2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2 (3x-y)2-(2x+2y)2=9x2-6xy+y2-(4x2+8xy+4y2)=
9x2-6xy+y2-4x2-8xy-4y2=5x2-14xy-3y2
為什麼要學習平方差公式和完全平方公式，二者對於解題有何用？
10樓：雨浪漫步
學習平方差公式和完全平方公式在做多項式乘法時可以大大提高運算速度，而在進行因式分解時可以讓我們很快的將多項式進行因式分解。二都對於解題有不可估量的好處。
完全平方公式計算題
11樓：匿名使用者
^第一題：｛（a+b)^2-（a-b)^2｝^2={(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab))^2=(4ab)^2=16a^2b^2
第二題：（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2=(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy)
=14x^2+21y^2-24xy
第三題：（2x+3y)^2-（4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)^2
=(4x^2+9y^2+12xy)-(16x^2-81y^2)+(4x^2+9y^2-12xy)=-8x^2+99y^2
第四題：已知（z-x)的平方-4（x-y)(y-z)=0，求證x-2y+z=0
（z-x)^2-4（x-y)(y-z)=0
(z^2+x^2-2xz)-(4xy-4xz-4y^2+4yz)=0
z^2+x^2+2xz-(4xy-4y^2+4yz) =0
( z+x)^2+4y^2-4xy-4yz =0
(z+x-2y)^2=0
x-2y+z=0
12樓：匿名使用者
6說的不能說是人體有
13樓：錯喆可易
根據公式
(a-b)²=a²-2ab+b²
所以要乘以2
14x^2+21y^2是合併同類項得到的
14樓：夙淡愛然
完全平方公式公式是（a+b）^2=a^2+2ab+b^2所以24xy是3*4*2得到的，最後一步就是把括號開啟計算得到的。
15樓：範谷申夢菲
完全平方公式（a+b）^2=a^2+b^2+2ab
2*3x*4y=24xy
14x^2+21y^2是合併同類項得來的
求初中數學 完全平方差（和） 平方差（和）公式
平方差公式 a 2 b 2 a b a b 完全平方差公式 a b 2 a 2 2ab b 2 完全平方和公式 a b 2 a 2 2ab b 2 爆笑谷 解 完全平方差的公式為 a 2 b 2 a b a b 平方差的公式為 a b 2 a 2 2ab b 2 平方和的公式為 a b 2 a 2 ...
乘法公式這是平方差公式還是完全平方公式？？怎麼算求具體
4x 3y 3y 4x 4x 3y 4x 3y 4x 3y 16x 24xy 9y 用完全平方公式 這是完全平方公式 原式 4x 3y 2 16x 2 24xy 9y 2 平方差公式 表示式 a b a b a b 兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式。平...
三角函式的平方差公式怎麼證明，平方差公式怎麼證明
3全部將左邊變形和右邊變形，通過第三中介。托勒密在 數學彙編 syntaxis mathematica 中計算了36度角和72度角的正弦值，還給出了計算和角公式和半形公式的方法。托勒密還給出了所有0到180度的所有整數和半整數弧度對應的正弦值。古希臘歷史 早期對於三角函式的研究可以追溯到古代。古希臘...