1樓：粒下
因為a與b相似，可以知道|a|=|b|，tr(a)=tr(b)；
所以得到 6b+a=-5；4=6+b；計算得到a=7，b=-2 。
所以求得矩陣b：
因為矩陣a的特徵多項式為
所以a的特徵值為 λ1=5，λ2=-1 ，然後求a得特徵向量。
當λ1=5時，矩陣a的特徵方程為
求得λ1=5的特徵向量為ξ1=（1,1）t ；
當λ2=-1時，矩陣a的特徵方程為
求得λ2=-1的特徵向量為ξ2=（-2,1）t ；
所以存在可逆矩陣p1=（ξ1，ξ2）；使得p1^-1ap1=c，其中c為對角矩陣。
同樣的因為矩陣b的特徵多項式為
所以b的特徵值為 λ1=5，λ2=-1 ，求b得特徵向量。
當λ1=5時，矩陣b的特徵方程為
求得λ1=5的特徵向量為η1=（-7,1）t ；
當λ2=-1時，矩陣b的特徵方程為
求得λ2=-1的特徵向量為η2=（-1,1）t ；
所以存在可逆矩陣p2=（η1，η2）；使得p2^-1bp2=c，其中c為對角矩陣。
因為矩陣a與矩陣b相似的對角矩陣c均為一樣的，所以得到p1^-1ap1=p2^-1bp2；
化簡得到 (p1p2)^-1a(p1p2)=b；所以存在可逆矩陣p=p1p2，使得p^-1ap=b；
即可逆矩陣p為
2樓：zzllrr小樂
相似矩陣有相同特徵值、跡和行列式，則
1+3=6+b
|a|=3-8=|b|=6b+a
解得a=7
b=-2
因此所求矩陣p=mn^(-1)
3樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答案如圖所示
已知矩陣a與他的相似矩陣b如何求可逆矩陣
1 因為a和對角矩陣b相似，所以 1，2，y就是矩陣a的特徵值 知 2是a的特徵值，因此必有y 2。再由 2是a的特徵值，知 2e a 4 22 2 x 1 x 2 0，得x 0。2 由對 1，由 e a x 0得特徵向量 1 0，2，1 t，對 2，由 2e a x 0得特徵向量 2 0，1，1 ...
矩陣A與B相似，則A與B的伴隨矩陣也相似，請問如何證明
angela韓雪倩 a，b相似，則存在可逆矩陣p，使得b p 1 ap則b p 1 ap p a p 1 p a p 1 因此b 與a 相似 n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。注 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。若矩陣可對角化，則可按下列步驟來...
已知a b 1,a 2 b 2 25,求a,b的值
您好 a b 1 b a 1 a 2 a 1 2 25 a a 2a 1 25 2a 2a 24 0 a a 12 0 a 4 x 3 0 a1 4 a2 3 b1 3 b2 4 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選 採納為滿意答案 如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒...