矩陣跡（trace）求導有公式麼

1樓：匿名使用者

不能。你最好能先了解一下

奇異值分解非常有用，對於矩陣a(p*q)，存在u(p*p)，v(q*q)，b(p*q)（由對角陣與增廣行或列組成），滿足a = u*b*v

u和v中分別是a的奇異向量，而b中是a的奇異值。aa'的特徵向量組成u，特徵值組成b'b，a'a的特徵向量組成v，特徵值（與aa'相同）組成bb'。因此，奇異值分解和特徵值問題緊密聯絡。

如果a是復矩陣，b中的奇異值仍然是實數。

svd提供了一些關於a的資訊，例如非零奇異值的數目（b的階數）和a的階數相同，一旦階數確定，那麼u的前k列構成了a的列向量空間的正交基。

在數值分析中，由於數值計算誤差，測量誤差，噪聲以及病態矩陣，零奇異值通常顯示為很小的數目。

將一個矩陣分解為比較簡單或者性質比較熟悉的矩陣之組合，方便討論和計算。由於矩陣的特徵值和特徵向量在化矩陣為對角形的問題中佔有特殊位置，因此矩陣的特徵值分解。。。儘管矩陣的特徵值具有非常好的性質，但是並不是總能正確地表示矩陣的「大小」。

矩陣的奇異值和按奇異值分解是矩陣理論和應用中十分重要的內容，已成為多變數反饋控制系統最重要最基本的分析工具之一，奇異值實際上是複數標量絕對值概念的推廣，表示了反饋控制系統的輸出/輸入增益，能反映控制系統的特性。《魯棒控制。。傾斜轉彎導彈》

奇異值分解就是把矩陣a分解成hanger，stretcher，aligner的三重積。從幾何意義上講矩陣a乘以幾何圖形（用數值序列x，y代表），相當於對幾何圖形先扭轉，再拉伸，再扭轉。從這裡也知道，「正交」的概念特別有用。

一對最簡單的正交基（orthogonal basis,perpframe）是p1 = [cos(s) sin(s)]，p2 = [-sin(s) cos(s)]，它可以用於幾何變換。

2樓：the_dawn破曉

我很是想要你那100分··但是我才初3··看不懂吶····

matalab中怎麼求不是方陣的矩陣的跡和條件數。(trace，cond要求是方陣)

3樓：秦錦繁

根據定義，任何矩陣都可以求秩，而只有方陣才可以求跡。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

矩陣中為什麼矩陣的跡就是特徵值的和為

4樓：mit在路上

(λ-ann)這項含有λ^(n-1)。

2、這項就是：-(a11+a22+a33+...+ann)λ^(n-1)所以特徵值a11+a22+a33+...+ann

4、特徵值：設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。

式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。