急求謝謝高中數學已知直線l 2 m x 1 2m

時間 2021-08-13 17:05:39

1樓:匿名使用者

題目中打漏了 y 而且題目出的有問題,不經過第四象限,請問又如何與y軸負半軸相交?

若題目改為:若直線與x負半軸,y軸負半軸圍成的三角形面積最小 求m的範圍

則可求首先,該直線過定點,求解如下:

(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0化為(x-2y-3)m=-2x-y-4.

由 x-2y-3=0 -2x-y-4=0 得 x=-1 y=-2

∴直線必過定點(-1,-2).

設直線的斜率為k(k<0),則其方程為y+2=k(x+1),

∴oa=|2/ k -1|,ob=|k-2|,

s△aob=1/ 2 •oa•ob=1 /2 |(2/ k -1)(k-2)|=1 /2 |-(k-2)2/ k |..

∵k<0

,∴-k>0,

∴s△aob=1/ 2 [-(k-2)2/ k ]=1 /2 [4+(-4/ k )+(-k)]≥4.

當且僅當-4/ k =-k,即k=-2時取等號.

∴△aob的面積最小值是4,

此時,直線的方程為y+2=-2(x+1),即y+2x+4=0.m=0

2樓:

這題目是有問題,不過這類問題都可以轉化為面積與引數m的函式求最值問題,先列出面積與m的關係式,再從負半軸這些條件中求出m的範圍,也就是定義域,就可以求值域了

3樓:

m<-2,或m>-1

4樓:home夏偉峰

直線與x軸y軸負半軸相交 你確定不經過第四象限?

高中數學急求,高中數學!!!!!!急求!!!!!

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