一道解析幾何的題目的疑問

時間 2021-08-30 11:06:16

1樓:匿名使用者

樓主,你聯立方程解的方法之所以不可以,是因為你把x的範圍給擴大了。

那麼如果我們時時記住y=根號16-x^2應該是半圓就可以了。

也就是說你平方後應該還要記住y^2=16-x^2其中x^2<16,並且y>0.

然後你聯立方程組的時候,得到一個一元二次方程。但是這個的影象沒有全部有。他只有在[-4,4]之間。

你讓它無解,判別式<0只是一種情況。也有可能它是有解的但是它的解不再[-4,4]這裡。

得到的方程應該是2x^2+2ax+(a^2-16)=0這個方程要在[-4,4]之間無解。

畫個圖來看看,開口向上,\

只要滿足判別式小於0或者解在[-4,4]外即f(-4)<0,f(4)<0.

解一下,取並就可以了

2樓:

可以先求出有交點的範圍

解方程得

a小於-4根號2大於-4根號

再考慮一點就行

16-x^2=x+a>0

x<4所以a>-4

和之前的情況取交集即可得到正確答案

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之前講得有點問題

3樓:

可以聯立方程後,利用等量代換可得:

根號(16-x^2)

兩邊平方得

16-x^2=(x+a)^2

整理得2x^2+2ax+(a^2-16)=0利用判別式

(2a)^2-4×2×(a^2-16)小於零(因為該二次方程有實數根時,即判別式大於等於零時,兩個影象有交點,所以要小於零)

解出來即可

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