1樓：angela韓雪倩
∫e^x(sinx)^2dx
=1/2∫e^x(1-cos2x)dx
=1/2∫(e^x-e^xcos2x)dx=1/2∫e^xdx-1/2∫e^xcos2xdx=1/2e^x-1/2∫e^xcos2xdx∫e^xcos2xdx
=∫cos2xde^x
=e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx=e^xcos2x+2∫sin2xde^x=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx5∫e^xcos2xdx=e^xcos2x+2e^xsin2x=e^x(cos2x+2sin2x)
∫e^xcos2xdx=1/5e^x(cos2x+2sin2x)所以，原式1/2e^x-1/10e^x(cos2x+2sin2x)+c
2樓：假面
如下圖所示，將最後一項移到左邊：
依照經驗，可以得到下面四種典型的模式。 記憶模式口訣：反（函式）對（數函式）冪（函式）三（角函式）指（數函式）。
3樓：匿名使用者
如下圖所示，將最後一項移到左邊：
不定積分，用分部積分法求，求詳解過程？
4樓：匿名使用者
^^∫ sinx.e^dux dx
=∫zhi sinx de^daox
=sinx.e^x -∫ cosx.e^x dx=sinx.
e^x -∫ cosx de^x=sinx.e^x -cosx.e^x -∫ sinx.
e^x dx2∫ sinx.e^x dx =sinx.e^x -cosx.
e^x∫ sinx.e^x dx =(1/2)(sinx -cosx).e^x + c
5樓：科技數碼答疑
^^分部積分法，du根據sinxd(e^zhix)=sinxe^x-積分dao
內e^xcosxdx
再次使用分部容積分法
=sinxe^x-積分cosxd(e^x)=sinxe^x-[cosxe^x+積分e^xsinxdx]合併得出積分
=[sinxe^x-cosxe^x]/2+c
6樓：老黃的分享空間
這是最經典的分部積分法的運用，其中利用了正弦餘弦互為導數的一個關係，還有ex的導數是它本身的一個關係。
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望幫到你解決你心中所有的問題
希望過程清晰明白
高數不定積分，分部積分法 求解第一步怎麼變成第二步的？
8樓：匿名使用者
採用了分部積分的公式啊～你可以去查查高數書～
9樓：匿名使用者
那是分部積分法的定義，這都不懂，書沒看嗎？
10樓：匿名使用者
^^^解：其過程是，∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)=∫(x^2+a^2)^(1-n)dx=x(x^2+a^2)^(1-n)-2(1-n)∫(x^2)(x^2+a^2)^(-n)dx，
∴∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)=∫(x^2+a^2)^(1-n)dx=x/(x^2+a^2)^(n-1)+2(n-1)∫(x^2)dx/(x^2+a^2)^n。
供參考。
不定積分中分部積分法地推法求解，劃線那步怎麼到下面一步的
11樓：匿名使用者
||(1)這是基本積分公式，
你一定要背會。
(2)求解過程：令u=sint
∫sectdt=∫cost/cos²tdt=∫1/(1-sin²t)d(sint)
=∫1/(1-u²)du
=1/2·內∫[1/(1-u)+1/(1-u)]du=1/2·ln|容(1+sint)/(1-sint)|+c=1/2·ln|(1+sint)²/(1-sin²t)|+c=1/2·ln|(1+sint)²/cos²t|+c=ln|(1+sint)/cost|+c
=ln|sect+tant|+c
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
赫淑英夷春 求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosy...
這四道求不定積分的題目怎麼用分部積分法求出來
第10號當鋪 1.ln x 1 dx xln x 1 x dln x 1 xln x 1 x 2x x 1 dx xln x 1 2 x x 1 dx xln x 1 2 x 1 1 x 1 dx xln x 1 2 1 1 x 1 dx xln x 1 2 x arctan x c xln x 1...
高數，分部積分法求不定積分，這個結果看不太懂
sin lnx dx 把sin lnx 看作分部積分公式中的u，把dx看作公式中的dv xsin lnx xd sin lnx xsin lnx x cos lnx d lnx xsin lnx xcos lnx 1 x dx xsin lnx cos lnx dx 再把cos lnx 看作公式中的...