1樓：夢中的白雲蒼狗
ab平行cd 可證角c等於角a,角b等於角d,對頂角aoe等於角cof，又因ae等於cf 可根據角角邊定理可證三角aoe全等於三角cof，所以of等於oe,再根據角角邊，可證三角dof全等於三角boe,故be等於df,故ab=cd
2樓：
因為ab平行於cd,所以角dca=角cab（兩直線平行內錯角相等）在三角形cfo與三角形aeo中，ae=cf（已知）角dca等於角cab（已證）角cof=角aoe（對頂角相等）所以三角形cfo全等於三角形aeo（aas）
所以co等於ao（全等兩個三角形對應邊相等）在三角形cod與三角形aod中 角dco=角cao（已證）co=ao（已證）角 cod=角aod（對頂角相等） 所以三角形cod全等於三角形aod（asa）所以，ab=cd（全等兩三角形對應邊相等）
全手打望採納.
3樓：匿名使用者
證明：∵ab//cd
∴∠c=∠a
在△ade和△cdf中
{∠c=∠a
{∠aoe=∠cof
{ae=cf
∴△ade≌△cdf（aas）
∴ad=cd
∵ab=cd
∴∠d=∠b
在△abo和△cdo中
{∠c=∠a
{∠d=∠b
{ad=cd
∴△abo≌△cdo
∴ab=cd
全等三角形判定，aas和asa怎麼區分。
4樓：匿名使用者
aas（角角邊） 和asa（角邊角）主要的區分就是選擇哪條邊進行判斷，asa是兩角的夾邊，asa是除兩角夾邊以外的兩條邊的任意一條。具體如下：
1、aas表示角角邊，即已知兩個三角形的兩個角都相同，且兩角夾邊以外的任意一條邊長度相等，即可證明兩個三角形全等。如下圖所示：已知∠a=∠c，∠b=∠d,則這兩個角的非夾角邊，邊a和邊b相等或者邊c和邊d相等，則證明兩三角形全等。
2、asa表示角邊角，即已知兩個三角形的兩個角都相同，且兩角夾邊的長度相等，即可證明兩個三角形全等。如下圖所示：已知∠a=∠c，∠b=∠d,且該兩角夾邊，邊e=邊f，則可證明兩三角形全等。
全等三角形表示兩個形狀和麵積都相等的三角形。證明全等三角形的方法有5種，分別用邊邊邊（sss）、邊角邊（sas）、角角邊（aas）、角邊角（asa）、和斜邊，直角邊（hl）來判定。
sss：表示只要能證明兩個三角形的三條邊，長度都一一對應相等，即可證明全等。
sas：表示兩條邊長度一一對應相等，且兩邊的夾角也相等，即可證明全等。
aas：表示兩個角一一對應相等，且除兩角夾邊以外的邊中，有一條是對應相等的，即可證明全等。
asa：表示兩個角，以及兩角的夾邊均一一對應相等，即可證明全等。
hl：表示直角三角形中，斜邊與直角邊中任意一條，與另一個直角三角形一一對應相等，即可證明全等。
5樓：刀建設殳靜
∵ab∥ed
∴∠abe=∠e（兩直線平行，內錯角相等）
∵ab=ce，∠abe=∠e，bc=ed
∴△abc≌△ced（兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等）
∴ac=cd（全等三角形的對應邊相等）
反思：一般的，在平面幾何中，要證兩個角或兩條線段相等時，通常可以藉助證明這兩個角所在的兩個三角形全等，利用全等的性質可得對應角相等，這是很常用的方法。
三角形全等的判定定理有：邊邊邊（sss）、邊角邊（sas）、角邊角（asa）、角角邊（aas），那麼在實際中如何運用這些定理來解決問題呢？其基本思路如下：
（1）首先觀察待證的線段（角），存在於哪兩個可能全等的三角形之中。
（2）根據題目中已有的條件，對照全等判定的四條定理，分析採用哪條定理易證這兩個三角形全等，看還缺什麼條件。
（3）設法證出所缺條件，此時應注意所缺條件可能存在於另外一對易證的全等三角形中。
學習幾何的關鍵就是要學會總結，即總結解題方法，只要掌握了方法，遇見類似的問題就會很容易解決了。我建議你去了解一下輔導王，這個軟體和其它輔導軟體大不相同，它是一款網路智慧輔導軟體，可以模擬人腦的思維解決每一道習題，而且解後反思都能給出一類問題的解決方法，再結合鞏固練習，能大幅提高課後學習的效率，達到事半功倍的效果。
6樓：匿名使用者
aas和asa其實是通用的。因為三角形內角和為180°，所以只要有一邊和任意兩個角相等，則第三個角必相等。從這個意義上來說，asa是aas的特例。
7樓：韶華夢斷
前者是兩個角相(aa)鄰且有不為這兩個角夾的邊(s)，後者是兩個角相鄰且有被這兩個角夾的邊
8樓：匿名使用者
這個教科書上應該都有吧
全等三角形的判定aas怎麼理解 20
9樓：匿名使用者
已知：在△abc和△來def中，自
∠a＝∠d，∠b＝∠e，ac＝df.能否判斷△abc≌ △def，請說明理由。
（目的）：通過學生對此題的完成，讓學生能夠較好地熟悉全等三角形的「角邊角」的判定方法，同時匯出全等三角形的判定方法「角角邊」。
（師）：本題已知條件中，已知的兩個角和一條邊對應相等，這三個元素之間有什麼樣的關係？從而你能得出什麼樣的結論呢？
（師生共同討論後得出結論）：
教師板書：如果兩個三角形有兩角和其中一角的對邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。簡寫成「角角邊」或簡記為（aas）。
10樓：匿名使用者
已知：在△abc和△復def中，∠a＝∠制d，∠b＝∠e，ac＝df.能否判斷△baiabc≌ △def，請
du說明理由。
（目的）：通過學生對zhi此題的完
dao成，讓學生能夠較好地熟悉全等三角形的「角邊角」的判定方法，同時匯出全等三角形的判定方法「角角邊」。
（師）：本題已知條件中，已知的兩個角和一條邊對應相等，這三個元素之間有什麼樣的關係？從而你能得出什麼樣的結論呢？
（師生共同討論後得出結論）：
教師板書：如果兩個三角形有兩角和其中一角的對邊對應相等，那麼這兩個三角形全等。簡寫成「角角邊」或簡記為（aas）。
11樓：心
已知：在△
copyabc與△def中，
∠a=∠d，∠c=∠f，bc=ef．
求證：△abc≌△def．
證明：如圖，在△abc與△def中，∠a=∠d，∠c=∠f（已知），∴∠a+∠c=∠d+∠f（等量代換）．
又∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形內角和定理），
∴∠b=∠e．
∵在△abc與△def中，
∠c＝∠f
bc＝ef
∠b＝∠e
∴△abc≌△def（asa）
∴aas能判定三角形全等.
圖的話就畫兩個一樣的三角形分別標上a，b，c；d，e，f。
12樓：果樂頡
角角邊啦，相鄰的兩個角相等和這兩個角任意一個角挨著的那個邊也相等，兩三角形全等
13樓：初夏de烙印
兩個角相等當然第三個角也相等啦，然後轉成asa了
全等三角形判定方法有哪些？
14樓：
sss(side-side-side)(邊邊邊):三邊對應相等的三角形是全等三角形。
sas(side-angle-side)(邊角邊):兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。
asa(angle-side-angle)(角邊角):兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。
aas(angle-angle-side)(角角邊):兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。
rhs(right angle-hypotenuse-side)(直角、斜邊、邊)(又稱hl定理(斜邊、直角邊)):在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。
下列兩種方法不能驗證為全等三角形:
aaa(angle-angle-angle)(角角角):三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。
ssa(side-side-angle)(邊邊角):其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。
不能驗證全等三角形的判定
aaa(角、角、角)，指兩個三角形的任何三個角都對應地相同。但這不能判定全等三角形，但aaa能判定相似三角形。在幾何學上，當兩條線疊在一起時，便會形一個點和一個角。
而且，若該線無限地廷長，或無限地放大，該角度都不會改變。
同理，在左圖中，該兩個三角形是相似三角形，這兩個三角形的關係是放大縮小，因此角度不會改變。
這樣，便能得知若邊無限地根據比例加長，角度都保持不變。因此，aaa並不能判定全等三角形。
但在球面幾何上，aaa可以判定全等三角形(運用三角形與其極對稱三角形的邊角關係證明)，而aas不能判定全等三角形(球面三角形內角和大於180°)。
擴充套件資料
過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 ，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形是幾何中全等之一。
根據全等轉換，兩個全等三角形經過平移、旋轉、翻折後，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊，直角邊(hl)來判定。
15樓：草原牧民
1.一般三角形全等的判定
（1）如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等，簡記為（sss）。
（2）如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等，簡記為（sas）。
（3）如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等，簡記為（asa）。
（4）如果三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應相等，那麼這兩個三角形全等，簡記為（aas）。
2. 直角三角形全等的判定 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成「斜邊、直角邊」或「hl」）
3. 證明三角形全等的思路 ：
（1）已知兩邊， 找夾角找直角 找另一邊 。
（2）已知一邊一角 ， 邊為角的對邊時，找另一角 邊為角的鄰邊時，找夾角的另一邊找夾邊的另一角找邊的對角
（3）已知兩角找任意一邊。
16樓：
初二數學：判定全等三角形的方法，數學常考知識點
17樓：甯然非
邊邊角可以驗證。在一個角的一條一定長度的端點，以圓規來取另一固定長度邊長畫圓，可以看到，與角的另外一條邊上只有一個交點，說明只有一個三角形，也就是兩邊長相等不是夾角的另外一個角相等的情況下也全等！
18樓：左浩言
1、三邊對應相等的三角形是全等三角形。
2、兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。
3、兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。
4、兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。
全等三角形是幾何中全等之一，驗證兩個全等三角形一般用邊邊邊(sss)、邊角邊(sas)、角邊角(asa)、角角邊(aas)、和直角三角形的斜邊，直角邊(hl)來判定。
怎樣學習全等三角形的判定
如果說三角形是初中幾何的核心，那麼全等三角形就是核心中的核心。因為在初中涉及的三角形4大塊內容中 在分析三角形的邊與角時，給大家做過介紹 比較有難度的就是全等和相似兩大部分。但是現在無論大綱的要求還是中考的要求，對於相似三角形部分在逐漸降低，中考考相似的內容現在也非常少。在這種背景下，全等三角形必然...
全等三角形判定方法有哪些
sss side side side 邊邊邊 三邊對應相等的三角形是全等三角形。sas side angle side 邊角邊 兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。asa angle side angle 角邊角 兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。aas angle angle side 角角...
全等三角形的性質是什麼，全等三角形的性質是什麼
1 全等三角形的對應角相等。2 全等三角形的對應邊相等。3.能夠完全重合的頂點叫對應頂點。4 全等三角形的對應邊上的高對應相等。5 全等三角形的對應角的角平分線相等。6 全等三角形的對應邊上的中線相等。7 全等三角形面積和周長相等。8 全等三角形的對應角的三角函式值相等。全等三角形 能夠完全重合的兩...