1樓：蓋辰皓倪維
解：當x≤1時，絕對值x-1加絕對值x-2加絕對值x-3加絕對值x-4=-（x-1）-（x-2)-(x-3)-(x-4)=4,解得x=3/2（捨去）；
當1＜x≤2時，ix-1i+ix-2i+ix-3i+ix-4i=(x-1)-（x-2)-(x-3)-(x-4)=4，解得x=2；
當2＜x≤3時，ix-1i+ix-2i+ix-3i+ix-4i=(x-1)+（x-2)-(x-3)-(x-4)=4，恆成立
當3＜x≤4時，ix-1i+ix-2i+ix-3i+ix-4i=(x-1)+（x-2)+(x-3)-(x-4)=4，x=3（捨去）
當x＞4時，ix-1i+ix-2i+ix-3i+ix-4i=(x-1)+（x-2)+(x-3)+(x-4)=4，x=7/2（捨去）
所以x的取值範圍[2，3]
2樓：万俟典雅書禧
分5種情況：
（1）x<=1
原式=1-x
+2-x
+3-x
+4-x
=10-4x，因為x<=1，所以原式=10-4x>=6不滿足=4，故x<=1不滿足
（2）1
4原式=x-1
+x-2
+x-3
+x-4
=4x-10,因為x>4,所以原式=4x-10>6,不滿足條件綜上，當2<=x<=3時滿足條件。
（2）若不等式x+1的絕對值加上x-3的絕對值大於a+a/4對任意的實數x恆成立，求實數a的取值範圍
3樓：匿名使用者
|若不等式|x+1|+|x-3|>=a+4/a任意的實數 x成立，則實數a的取值範圍是
解：首先有
專絕對值不等式:
|屬a|+|b|>=|a±b|
利用這個結論得:
|x+1|+|x-3|>=|(x+1)-(x-3)|=4所以左邊的最小值是4
要使得左邊》=a+4/a恆成立,須左邊的最小值也要》=a+4/a所以4>=a+4/a
(1)若a>0則兩邊同時乘a,不等號方向不變4a>=a^2+4
整理得a^2-4a+4<=0
(a-2)^2<=0
只有a=2
(2)若a<0則兩邊同時乘a,不等號方向改變4a<=a^2+4
整理得a^2-4a+4>=0
(a-2)^2>=0
恆成立綜之,a=2或a<0
4樓：良駒絕影
在數軸上：
|x＋1|就表示數x到－1的距離；
|x－3|就表示數x到3的距離。
則：|x＋1|＋|x－3|就表示數x到－1和到3的距離之和，這個距離之和的最小值是4
則：只要a＋(4/a)小於[|x－3|＋|x＋1|]的最小值即可，得：
a＋(4/a)<4
a＋(4/a)－4<0
(a²－4a＋4)/(a)<0
(a－2)²/a<0
則：a<0
5樓：匿名使用者
x+1的絕對值加上x-3的絕對值的最小值為4，所以有
4>a+a/4
a<16/5
6樓：匿名使用者
|||題目應該是|x+1|+|x-3|>a+4/a，對吧？不然可以合併同類項了。回|x+1|表示橫座標上答x到-1的距離|x-3|表示橫座標上x到3的距離顯然幾何意義可知，任何一點到-1和到3的距離之和最小為4所以4>a+4/a顯然a<0時，全部滿足。
a>0時4>a+4/a4a>a^2+4a^2-4a+4<0(a-2)^2<0無實數解。綜上所述：a<0
x-3的絕對值加上x+4的絕對值，求x的取值範圍，要有解題步驟？
7樓：就一水彩筆摩羯
假設x的範圍，判斷絕對值內代數式的大小於零，去絕對值號。
令x+3=0，則x=-3
令x-1=0，則x=1
①當x<-3時：x+3<0，x-1<0
則原式=-(x+3) + [-(x-1)]=-x-3-x+1=-2x-2=-2(x+1)
∵x<-3，則x+1<-2
∴-2(x+1)>4，(不等式兩邊同乘負數，不等號方向改變)②當-3≤x≤1時：x+3>0，x-1<0則原式=x+3 + [-(x-1)]=x+3-x+1=4③當x>1時：x+3>0，x-1>0
則原式=x+3 + (x-1)=2x+2=2(x+1)∵x>1，則x+1>2
∴2(x+1)>4
綜合①②③，得：最小值是4
x減1的絕對值加x加3的絕對值大於4 那x的取值範圍是多少
8樓：宗同書閎午
我不想分類討論，直接畫出數軸，在數軸上標出點(1，0)與點(-3，0)。看數軸，直接寫出答案：x<-3或x>1。
（可不可以理解，？。|x-1|的幾何意義就是數軸上的點到定點(1，0)的距離，同理|x+3|的幾何意義就是數軸上的點到定點(-3，0)的距離。兩者加起來，就是數軸上的點到定點(1，0)與定點(-3，0)的距離和。）
如果x-3的絕對值加x-7的絕對值等於四則x的取值範圍是多少?
9樓：匿名使用者
|x-3+|x+1|=7，
①當x<-1時，原方程化為：
回
-(x-3)-(x+1)=7，-2x=5，x=-2.5，②當答-1≤x≤3時，原方程化為：-(x-3)+(x+1)=7，4=7， 無解，
③當x>3時，原方程化為：(x-3)+(x+1)=7，2x=9，x=4.5，∴原方程的解為：
x1=-2.5，x2=4.5。
x 1的絕對值加x 2的絕對值加x 3的絕對值加x 2019的絕對值最小值是
先是一點必要的拓展 絕對值的幾何意義 答案 x 2 5 表示 數軸上到2的點的距離等於5的點 因此，x 1 x 2 x 2011 就表示 一個點到1 2 3 2011的點的距離之和 皮皮鬼 最小值是當x 1005或1006時 當x 1005時，原式 1004 1003 2 1 0 1 2 1006 ...
方程2x 1的絕對值 x 2的絕對值x 1的絕對值的有理數解的個數
陳華 2x 1 x 2 x 1 x 2時，2x 1 x 2 x 1，2x 4，x 2。1 2 x 2時，2x 1 x 2 x 1，恆成立。1 x 1 2時，2x 1 x 2 x 1，4x 2，x 1 2 捨去 x 1時，2x 1 x 2 x 1，2x 4，x 2 捨去 所以，使方程成立的x的值是 1...
已知y絕對值x 1 絕對值x 2當x取一切實數時，y有沒有最大值或最小值，並求出其值，若沒有，說理由
y x 1 x 2 有最小值，無最大值最小值時。x 1 2 2 1.5 當x 1.5時y最小 x 1 x 2 1不懂，請追問，祝愉快 x 1 x 2 1 y x 1 x 2 1 這道題最簡單方法是數形結合 注意這種方法有一定侷限，對y 2 x 1 x 2 就不適用了 x 1 代表數軸上 x到1的距離...