1樓：哈勃
斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21……
如果設f(n)為該數列的第n項(n∈n+)。那麼這句話可以寫成如下形式：
f(1)=f(2)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n≥3)
顯然這是一個線性遞推數列。
通項公式的推導方法一：利用特徵方程
線性遞推數列的特徵方程為：
x^2=x+1
解得x1=(1+√5)/2, x2=(1-√5)/2.
則f(n)=c1*x1^n + c2*x2^n
∵f(1)=f(2)=1
∴c1*x1 + c2*x2
c1*x1^2 + c2*x2^2
解得c1=1/√5，c2=-1/√5
∴f(n)=(1/√5)*【√5表示根號5】
通項公式的推導方法二：普通方法
設常數r,s
使得f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
則r+s=1, -rs=1
n≥3時，有
f(n)-r*f(n-1)=s*[f(n-1)-r*f(n-2)]
f(n-1)-r*f(n-2)=s*[f(n-2)-r*f(n-3)]
f(n-2)-r*f(n-3)=s*[f(n-3)-r*f(n-4)]
……f(3)-r*f(2)=s*[f(2)-r*f(1)]
將以上n-2個式子相乘，得：
f(n)-r*f(n-1)=[s^(n-2)]*[f(2)-r*f(1)]
∵s=1-r，f(1)=f(2)=1
上式可化簡得：
f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
那麼：f(n)=s^(n-1)+r*f(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*f(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*f(n-3)
……= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*f(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（這是一個以s^(n-1)為首項、以r^(n-1)為末項、r/s為公差的等比數列的各項的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)
r+s=1, -rs=1的一解為 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
則f(n)=(1/√5)*
2樓：答得多
這是斐波那契數列，第55位是：139583862445 。
斐波那契數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34……這列數中第2014個數的個位數字是 （） 。請寫出解題過程
3樓：匿名使用者
斐波那契數列個位數字(十個一行)：
1 1 2 3 5 8 3 1 4 59 4 3 7 0 7 7 4 1 56 1 7 8 5 3 8 1 9 09 9 8 7 5 2 7 9 6 51 6 7 3 0 3 3 6 9 54 9 3 2 5 7 2 9 1 01 1 2 3 5…
週期為60，而2014=60*33+34，所以第2014個數的個位數字與第34個數字相同，為7
4樓：
個位數字依次為
1，1，2，3，5，8，3，1，4，5，9，4，3，7，0，7，7，4，1，5，6，1，7，8，5，3，8，1，9，0，9，9，8，7，5，2，7，9，6，5，1，6，7，3，0，3，3，6，9，5，4，9，3，2，5，7，2，9，1，0，1，1，...開始迴圈
2014 ／60= 330 。。。34
第34個是2
j**a程式設計題:一列數的規則如下: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...... 求第50位數是多少, 用遞迴演算法實現.
5樓：匿名使用者
7.778742049e9
public class test
public double test(double index)if (index == 2)
return test(index-1) + test(index - 2);}}
6樓：素竹親
這簡單 數兔子的那個麼 。 第一張圖是你要的答案，數字太大變成科學計演算法了
(j**a 遞迴實現)一列資料的規則如下：1、1、2、3、5、8、13、21、34......求第30位數是多少
7樓：千鋒教育
public class digui
public static int fib(int n) else }}
8樓：
public static void main(string args)}
9樓：匿名使用者
額，這個規律不是很明顯嗎，第一位數加第二位數就等於地三位數，也就是前2位數之和了，比如0+1=1；
1+1 = 2；
1+2=3；
2+3=5；。。。。
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