求n次根號下n的最大值n為自然數

時間 2022-02-11 13:10:06

1樓:我不是他舅

y=f(n)=n^(1/n)

lny=(1/n)lnn

求導y'/y=-lnn/n^2+1/n^2=(1/n^2)(1-lnn)

y'=y(1/n^2)(1-lnn)

=n^(1/n)(1/n^2)(1-lnn)因為n^(1/n)>0,(1/n^2)>0所以1-lnn>0,n0

1-lnn<0,n>e時y'<0

所以n=e時,y有最大值

n是自然數

則n2或3有最大值

a=2^(1/2)

b=3^(1/3)

則a^6=2^3

b^6=3^2

所以b>a

所以n=3時,最大值=3^(1/3)

2樓:

令f(x)=[lnx]/x

則f'(x)=(1-lnx)/x²

當1-lnx=0,x=e時,f(x)有最大值若x取整數,2

3^(1/3)=1.442

所以n^(1/n)的最大值是3^(1/3)

3樓:

通過簡單的分析,就在前幾項裡比較就可以了。設f(x)=x^(1/x)則lnf(x)=lnx/x,可以知道當x在e 時f(x)到到極值。這樣只需要考慮n=2和n=3了。

拿個計算器計算比較一下就知道你要的最大值了。

4樓:匿名使用者

<1越開越大,>1越開越小,1開不變

虛數就另當別論了

5樓:匿名使用者

求極限啊,我們剛學過,為1

根號下18n為整數,n為正整數,求n的最小值

6樓:一次反比例函式

根號下18n等於根號下2*9n,9可以開出來一個3,那麼原來的式子就等於3倍的根號下2n,只要根號下2n為整數就行了,又因為n為正整數,所以0不行,n為1時根號下2n等於根號2,開不出來,n為2時,2n等於4,可以開個2,所以n的最小值是2

7樓:匿名使用者

18n=3的平方乘2,故n=2

8樓:skile茶葉

根號18等於3根號2所以n最小為2

已知根號下12—n是正整數,則實數n的最大值為?

9樓:產品經理見聞錄

首先確定,12-n≥0,所以n≤12

又知道根號下12-n是正整數,所以(12-n)是一個完全平方數,且不為0,所以最小為1,此時n最大,為11

若n大於1的自然數,對於根號n次方-a,下面正確的是

10樓:羅傲

選4.因為若n為偶數時,-a必須大於等於0(當a小於等於0時根號n次方-a有意義),而n為奇數時則無要求,故選4.

根號下18-n 為整數 求自然數n的值

11樓:冰大

因為n是自然數,所以n>=0.又因為18-n是根號下的數,因此有:

n>018-n>=0

=>0<=18-n<=18

又4^2<18<5^2

因此√(18-n)可取的值是0,1,2,3,4,對應的n是18,17,9,2。

因此自然數n的值是18,17,9,2

12樓:匿名使用者

2,9,14,17,18

根號下18 n是整數,求自然數n的值

因為0 18 n 18 所以18之內的非負完全平方數有0 1 4 9 16令n 18 17 14 9 2 就可以取到這些值了 所以n是上面5個數 2,9,14,17,18 已知根號具有非負性 紫 情殤 10 18 57 所以18 n大於0 紫 情殤 10 19 35 又因為根號下18 n為整數 紫 ...

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20 4 5 4是完全平方數。5n是完全平方數。n最小是5 20n是正整數,則20n一定是一個完全平方數,首先把20n分解因數,確定20n是完全平方數時,n的最小值即可 20n 22 5n 整數n的最小值為5 設根號20n a 即20n a 2 右邊所有因子均為偶數次。左邊有因子2 2 和5 1以及...