1樓：匿名使用者
14、9997=10000-3
所以實際就是看10000a-3a，每一位都是奇數。
首先a必須是奇數，否則末位數字是偶數。
其次3a必須大於10000。
因為a是奇數時，10000a相當於是在a後面加4個0，寫作(a0000)。當(a0000)減去一個較小的數時，就變成(a-1)後接4個數字這種形式了，而a-1是偶數，自然不成立。比如a=91，9997a=909727，其中必然包含(90)這個成份。
於是在大於10000的3的倍數中去找。第一個是10002，是偶數，不成立。第二個是10005，此時a=3335，9997*3335=33339995，滿足條件，因此最小的a是3335。
15、假設這個數寫作a*10+b，其中b是不為0的一位數，a是個任意正數。
那麼按題意，去掉末位數之後的數是a，並且a是a*10+b的約數。根據約數的定義，即(a*10+b)/a是個整數。也就是a是b的約數，即b/a是個整數。
因為b是個一位數且不為0，因此a必然是個一位數。要使原數最大，即是使a最大，我們令a=9，則b只能等於9。
因此最大數為99。
實際上此題中，滿足條件的數有24、36之類，以及所有11倍數的二位數，但最大數是99.
2樓：
1.a>1，且a為個位的奇數，所以符合條件的a值有：3，5，7，9，所以最小的為3
2.由題意，符合條件的數不可能為三位數或更大的數，若為三位數，令其百位，十位，個位上的數分別為x，y，z，則該數表示為100x+10y+z，由題意，有(100x+10y+z)/(10x+y)=10+z/(10x+y)為整數，即z能被(10x+y)整除，所以z>=(10x+y)，而這是不可能的，所以最大為兩位數，令其為(10x+y)，所以，同上步驟可得，y能被x整除，y>=x而且當x最大時，該數最大，所以當x=y時該數最大，為55
3樓：
(14)3(15)99
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