1樓：玉杵搗藥
樓主所給答案肯定是錯的！
1、所謂數列，是指n=1、2、3、……時的一組數值，不存在n為奇數的情形！
2、如果是數列中a1、a3、a5……項，組成的新數列，也應考慮中n=2k+1（k∈z）的情形，此時各項依次為：0、2、4、6、……，所得為bn=0+(n-1)×2=2n-2。此時依舊是n=1、2、3、……。
而不能像樓主那樣「楞算」。
2樓：匿名使用者
a1=0,d=2,
an=2n-2,不管n是奇數還是偶數。
3樓：就不想回那裡
解： a(n+1)=[(n+2)/n]an+ 1/n na(n+1)=(n+2)an +1 等式兩邊同除以n(n+1)(n+2) a(n+1)/[(n+1)(n+2)]=an/[n(n+1)]+ 1/[n(n+1)(n+2)] a(n+1)/[(n +1)(n+2)]=an/[n(n+1)]+? 2a(n+1)/[(n+1)(n+2)]=2an/[n(n+1)]+ 1/[n(n+1)] -1/[(n+1)(n+2)] [2a(n+1)+1]/[(n+1)(n+2)]=(2an+1)/[n(n+1)] (2a?
+1)/[1·(1+1)]=(0+1)/2=? 數列是各項均為?的常數數列 (2an+1)/[n(n+1)]=?
an=(n2+n-2)/4 n=1時，a?=(12+1-2)/4=0，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=(n2+n-2)/4
數列{an}滿足a1=0，an+1+an=2n，求數列{an}的通項公式______
4樓：匿名使用者
解法一：構造法
a(n+1)+an=2n
a(n+1)-(n+1)+½=-an+n-½=-(an-n+½)[a(n+1)-(n+1)+½]/(an-n+½)=-1，為定值a1-1+½=0-1+½=-½
數列是以-½為首項，-1為公比的等比數列
an-n+½=(-½)·(-1)ⁿ⁻¹=½·(-1)ⁿan=n-½+½·(-1)ⁿ=½[2n+(-1)ⁿ-1]n=1時，a1=½[2·1+(-1)¹-1]=0，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=½[2n+(-1)ⁿ-1]解法二：先分別討論奇數項、偶數項，再合併通項公式a2+a1=2·1=2
a2=2-a1=2-0=2
a(n+1)+an=2n
a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)
[a(n+2)+a(n+1)]-[a(n+1)+an]=a(n+2)-an=2，為定值
數列奇數項是以0為首項，2為公差的等差數列；偶數項是以2為首項，2為公差的等差數列。
n為奇數時，an=0+[(n-1)/2]·2=n-1n為偶數時，an=2+(n/2 -1)·2=n寫成統一的通項公式：
an=n-½·[1-(-1)ⁿ]=½[2n+(-1)ⁿ-1]總結：以上提供兩種不同的方法求解本題。
解法一規律的發現有一定難度，但過程簡捷；解法二是常規方法，容易理解，但過程較為繁瑣。
5樓：陌雪
∵an+1+an=2n①，∴n≥2時，an+an-1=2（n-1）②①-②可得an+1-an-1=2
∵a1=0，an+1+an=2n，∴a2=2∴數列奇數項組成以0為首項，2為公差的等差數列；偶數項組成以2為首項，2為公差的等差數列
∴an=
n?1，n為奇數
n，n為偶數
故答案為：an=
n?1，n為奇數
n，n為偶數．
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數怎麼辦？
6樓：夢色十年
n是奇數，
則n+1就是偶數了，n(n+1)還是2的倍數，n(n+1)/2還是整數。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
7樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數，等式一樣成立。
n是奇數，則(n+1)為偶數，也能被2整除。
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。當公差為1時，便有：1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2。
8樓：yzwb我愛我家
你好：n是奇數也無所謂啊
n是奇數，則n+1就是偶數了
n(n+1)還是2的倍數
n(n+1)/2還是整數
公式不會錯的
祝你開心
9樓：席恨寒茹剛
這樣的n在實數範圍內是不存在的
因為又n=2n+1可得n=-1
將n=-1帶入2n+1=3n不成立
所以這樣的n是不存在的
除非定義別的運算規則：
比如進位制是非十進位制的
10樓：
n是奇數也是同樣的公式，因為n+1就成為了偶數，n(n+1)/2還是整數。
11樓：ryder晶晶
不管n是奇數還是偶數，後面有n*(n+1)如果是奇數的話，n+1就是偶數。所以這個問題不是考慮的範圍，你只要確定n是大於等於1的整數就好了。
其他的計算依舊，希望能幫到你。
12樓：匿名使用者
n是奇數頁沒有問題。n是奇數時，n+1就是偶數。n(n+1)/2 肯定是整數。
13樓：南宮雪瑾
如果n是奇數，那麼n+1肯定是偶數，只要是偶數，就可以被2整除，所以無論n是奇數還是偶數這個式子都沒問題。
14樓：青夢西西
n若是奇數，則n+1為偶數 n若是偶數，則n+1為奇數，相乘必為偶數，能被2整除。。。
15樓：匿名使用者
奇偶沒關係，只要是等差數列就行
16樓：匿名使用者
如果n是奇數，n+1就是偶數
已知正項數列 an 的前n項和為sn,且滿足a1=2,ana(n+ 1)=2(sn +1) 求數
17樓：匿名使用者
解：a1a2=2(s1+1)=2(a1+1)a1=2代入，
2a2=2(2+1)=6
a2=3
n≥2時，
ana(n+1)=2(sn+1)=2sn+2a(n+1)a(n+2)=2s(n+1)+2[2s(n+1)+2]-(2sn+2)=2a(n+1)=a(n+1)a(n+2)-ana(n+1)
數列是正項數列，a(n+1)>0，等式兩邊同除以a(n+1)a(n+2)-an=2，為定值
數列奇數項是以2為首項，2為公差的等差數列，偶數項是以3為首項，2為公差的等差數列
n為奇數時，an=2+(n-1)/2×2=n+1n為偶數時，an=3+(n/2 -1)×2=n+1綜上，得數列的通項公式為an=n+1。
18樓：匿名使用者
a1=1
n=1a1.a2= 2(a1+1)
a2 =2(a1+1)/a1 = 4
an.a(n+1)=2(sn +1)
sn = (1/2)an.a(n+1) - 1for n>=2
an = sn - s(n-1)
=(1/2)an.a(n+1) - (1/2)a(n-1).an1 =(1/2)a(n+1) - (1/2)a(n-1)a(n+1) -a(n-1) =2
an - a(n-2) =2
if n is odd
an - a(n-2) =2
an - a1 = n-1
an = n
if n is even
an - a(n-2) =2
an - a2 =(n-2)
an =n+2
iean =n ; if n is odd
=n+2 ; if n is even
已知正項數列 an 的前n項和為sn,且滿a1=2,anan +1=2(sn+ 1)求an通項公
19樓：匿名使用者
解：a1·a2=2(s1+1)=2(a1+1)a2=2(a1+1)/a1=2(2+1)/2=3ana(n+1)=2(sn +1)
sn=[ana(n+1)-2]/2
a(n+1)=s(n+1)-sn
=[a(n+1)a(n+2)-2]/2 -[ana(n+1)-2]/2
=a(n+1)[a(n+2)-an]/2
數列是正項數列，a(n+1)>0
a(n+2)-an=2，為定值
數列奇數項是以2為首項，2為公差的等差數列；偶數項是以3為首項，2為公差的等差數列。
n為奇數時，an=2+[(n-1)/2]×2=n+1n為偶數時，an=3+[(n-2)/2]×2=n+1綜上，得數列的通項公式為an=n+1。
已知數列｛an｝的前n項和為sn，且sn=3/2an-1（n屬於n）
20樓：幻之勇
⑴sn=3/2an-1，∴s(n-1)=3/2a(n-1)-1,兩式相減整理得
：an/a(n-1)=3,是等比數列，公比為3，首項由sn=3/2an-1得，另n=1,s1=a1
得：a1=2，∴an=2*3^(n-1)
⑵b(n+1)-bn=2*3^(n-1)
∶bn=(bn-b(n-1))+(b(n-1)-b(n-2))+....+(b2-b1)+b1,這是迭代法，用大寫字母便於區別下標
=2*3^(n-2)+2*3^(n-3)+...+2*3^0+5=2(3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^0)+5=2*(1-3^(n-1))/(1-3)+5=3^(n-1)+4
21樓：匿名使用者
當n≥2時，有：an=sn－s(n－1)=[2an－2]－[2a(n－1)－2]=2an－[an]/[a(n－1)]=2=常數，則數列是以a1=2為首項，以q=2為
22樓：凌逸
sn-sn-1=3/2an-3/2an-1q=3a1=2
an=2*3^（n-1)
b(n+1)-bn=d=2*3^（n-1)bn=5+（n-1)2*3^（n-1)
bn=3^(n-1)+4
23樓：數迷
an=2·3^(n-1)
bn=3^(n-1)+4
已知等差數列的前n項和為a,前2n項和為b,求前3n項的
解 設等差數列的首項為a 公差為d，則數列 s 2n s n s 3n s 2n s 4n s 3n s k 1 n s kn 是一個公差d n d的等差數列 證明略 故 s 3n s 2n s 2n s n n d s 3n n d 2s 2n s n n d 2b a.1 又因為s n na n...
已知等比數列的首項為1，項數是偶數，其奇數項之和為85，偶數項之和為170，試求這個數列的公比和項數
項數為偶數，則其偶數項之和，除以其奇數項之和即為公比，q 170 85 2 所以奇數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,所以，85 1 4 16 64 其偶數項組成一個新的等比數列，公比為2 2,170 2 8 32 128 所以項數為8 或者項數為2n，公比為q，奇數項公比為q 2,和s1 1 ...
求！速度！已知數列an的首項a1 3,前n項和為Sn,且
評析 本頁那位熱心寫錯了 在得出an 1 3 a n 1 1 後，應將a2 8帶入求值，因為前面a n 1 n應大於等於二，所以a1不能算入通項公式中，應檢驗是否符合n大於等於二時的通項公式，等於才可以用一個通項公式表示，反之則應以n的不同範圍分開寫通項公式，如本題a1不符合的通項公式，應單獨寫出來...