證明n 4n 1 16n 1 能被5整除

3樓：小樂笑了

|f(x)=|mx|–|x–n|<0 即

|mx|<|x–n|

則 m²x²<(x-n)²

即 x²(m²-1)+2nx+n²<0 ①

其解集中整數恰有3個

我們來討論一下

假設m²-1=0，則①式等價於 2nx+n²<0 即 x<-n/2 解集中整數顯然不止3個

所以m²-1≠0，即①式左邊為二次函式拋物線

再假設m²-1<0，則①式左邊的拋物線開口向下，顯然解集中整數也不止3個

所以只能是m²-1>0，即①式左邊的拋物線開口向上。

此時 m>1或者m<-1，但由於0-1

從而 只能是 m>1

又由於解集中整數恰有3個

所以拋物線與x軸相交(δ>0)的兩個交點x₁、x₂之間的間距（解集中整數落在這個交點之間），

必然介於[2,3)的區間範圍

即|x₁-x₂| = √((x₁+x₂)²-4x₁x₂) = √δ/a (跟與係數關係得到)

= √(4n²-4(m²-1)n²)/(m²-1)

= 2n√(2-m²)/(m²-1)

∈ [2,3)

即 2≤2n√(2-m²)/(m²-1) <3

再結合0-1 和δ>0

解得 1/n≤√(2-m²)/(m²-1) <3/2n 且 1

即1/(1+m)<1/n≤√(2-m²)/(m²-1) <3/2n 且 1

則 m-1 <√(2-m²)

(m-1)²<2-m²

即 2m²-2m-1<0

解得 (1-√3)/2

再結合②式，因為 (1+√3)/2 <√2 （可以使用兩邊平方去根號來證明）

得到 1

即m取值範圍為 (1,(1+√3)/2)

一個女孩給我發了個這，[(n+52.8)×5–3.9343]÷0.5-10×n+1，求大神解釋！！

4樓：孫悅

=(5n+52.8*5-3.9343)×2-10n+1=10n+520.1314-10n+1

=521.1314

後面那個+1應該是不要的吧，520.1314 這個看得懂吧好像有人說520是我愛您，521是我愛你

你幾年級，這個算不出來嗎？

5樓：匿名使用者

算出來是521.1314

n被消掉了。恭喜

6樓：匿名使用者

已解出 自己看結果

7樓：坤你太蔡

他喜歡你，對你有意思

8樓：大風起白雲飛

這個是我愛你，一生一世的意思，很甜

求證:q=5²×3的2n+1次冪×2的n次冪–3n次冪×6的n+2次冪能被13整除

9樓：

對q的表示式變形

證明q含有因數13

則，q能被13整除

過程如下：

證明n 3 1 5n 2 0 5n 1 對任何整數n都為整數，且用3除時餘

證明 n 3 1.5n 2 0.5n 1 0.5n n 1 2n 1 1 因為 n n 1 為連續二整數的積，必可被2整除。所以 0.5n n 1 2n 1 對任何整數n均為整數 所以 0.5n n 1 2n 1 1 為整數，即 n 3 1.5n 2 0.5n 1 為整數 因為 0.5n n 1 2...

有關證明 n 1是n的倍數

因為n為合數 設p是n除1外的最小約數，則p為素數 若n p p，即n p 2，難麼n 9，p 3 n 1 p p 2 1 p p 1 p 1 p p 1 2 即p,2p在1,2,n 1中 那麼 n 1 是2p 2 2n的倍數，所以 n 1 是2p 2 n的倍數 若n p p，設q n p 因為n ...

求函式的極限 lim 1 n 2 n 3 n 4 n

由中位線性質，所以ef ac hg ac ef hg ef 1 2 ac 2 同樣eh bd fg bd eh fg eh 1 2 bd 3 所以ehgf為平行四邊形 因為ac與bd成60 角 且eh bd ef ac所以 feh為60 角 也就是efgh是一個 一角為60 兩邊長為2,3的平行四邊...