1樓：錯過一輩子
你好，很高興為你解答，我就是初一下的學生，不知道你指哪種數學方法，我用我的理解做了這道題
第一種方法：
已知a+1/a=5
左右兩邊同乘a：a+1=5a
1=5a-a
1=4a
a=1/4
把a=1/4代入a-1/a得：(1/4)-4=-(15/4)
第二種方法：
已知a+1/a=5
左右兩邊同乘a：a+1=5a
1=5a-a
1=4a
a=1/4
a-(1/a)=a^2/a-1/a=（a+1）(a-1）/a.....................（1）
已知a+1/a=5
左右兩邊同乘（a-1)：（a+1）(a-1）/a=5(a-1)
（a+1）(a-1）/a=5a-5
把（a+1）(a-1）/a=5a-5代入（1）得：a-1/a=a^2/a-1/a=5a-5......(2)
把a=1/4代入(2)得：a-1/a=a^2/a-1/a=5a-5=(1/4)*5-5=5/4-5=-(15/4)
以上都是自己一點一點打出來的，希望可以幫到你，如果解決需求請採納為最佳答案，謝謝，不懂或做錯處可追問，祝學習進步
2樓：手機使用者
解：由題可得(a+1/a)^2=5
開方後得 a^2+2+1/a^2=5再化簡得 a^2+1/a^2=3（1）又（1）可得 (a+1/a)^2 = a^2-2+1/a^2=1
(所以有a-1/a)^2=1
則a-1/a=±1
請採納答案，支援我一下。
已知1/a－｜a｜＝1,求1/a＋｜a｜的值
3樓：飛雪無痕
根據題意，知a不等於0，所以可以對a分兩種情況進行討論，1、當a>0時，1/a－｜a｜=1/a-a=1，解得a=（-1+根號下5）/2或（-1-根號下5）/2（捨去），所以1/a＋｜a｜=根號下5
2、當a<0時，1/a－｜a｜=1/a+a=1，化簡為a^2-a+1=0，而a^2-a+1=（a-1/2）^2+3/4，恆大於0，所以無解，
綜上所述，1/a＋｜a｜=根號下5
4樓：角落數羊不語
當a>0時 由1/a－｜
a｜＝1可得a的平方+a-1=0
當a<0時 由1/a－｜a｜＝1可得a的平方+a-1=0解得：a1=（根號5+1）/2 a2=（根號5-1）/2經檢驗，a1不符合原題，則：a=（根號5-1）/2代入1/a＋｜a｜得根號5
5樓：匿名使用者
1/a＋｜a｜=5
a>=o
1/a－｜a｜＝1即1/a－a＝1
兩邊平方 （1/a）^2-2+a^2=1（1/a）^2+2+a^2=5
1/a+a=√5
1/a＋｜a｜=5
a<01/a－｜a｜＝1即1/a+a＝1
兩邊平方 （1/a）^2+2+a^2=1
（1/a）^2-2+a^2=-5
（1/a-a）^2=-5不成立
已知a+1/a=5/2,則a-1/a=？
6樓：義明智
您好：a+1/a=5/2
（a+1/a）²=（5/2）²
a²+2+1/a²=25/4
a²-2+1/a²=25/4-4
(a-1/a)²=9/4
a-1/a=± 3/2
不明白，可以追問
如有幫助，記得采納，謝謝
祝學習進步！
7樓：only_唯漪
a+1/a=5/2
(a+1/a)²=25/4
a²+1/a²+2=25/4
a²+1/a²=17/4
(a-1/a)²
=a²+1/a²-2
=17/4-2
=9/4
所以a-1/a=±√9/4=±3/2
很高興為您解答，祝你學習進步！【the1900】團隊為您答題。
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。
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8樓：物理教與學
a-1/a
=√(a-1/a)²
=√(a²-2+1/a²)
=√[(a²+2+1/a²)-4]
=√[(a+1/a)²-4]
=√[(5/2)²-4]
=√(25/4-4)
=√(9/4)
=±3/2
√表示根號
很高興為您解答，祝你學習進步！【數學之美】團隊為您答題。
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。
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9樓：仁新
a+1/a=5/2
a+1/a=2+1/2
所以a=2或1/2
所以a-1/a=3/2或-3/2
10樓：桂斯雅
（a+1/a）2=25/4
a2+2+(1/a)2=25/4
a2+(1/a)2=25/4-2=17/4a2-2+(1/a)2=17/4-2=9/4即(a-1/a)2=9/4
a-1/a=3/2或-3/2
樓主放心 肯定沒錯 求滿足答案啊 拜謝~~~~
11樓：匿名使用者
a=-5/3 所以答案是8/5
已知a+1/a=5，求a^2/a^4+a^2+1的值為多少
12樓：
因為a+1/a=5
所以同時平方,a^2+2+1/a^2=25a^2+1/a^2=23
將所求的倒過來,得到a^2+1+1/a^2,就等於24再倒回去,就是1/24
已知a+1/a=5,求a-1/a的值
13樓：華眼視天下
a+1/a=5
平方得(a+1/a)²=25
a²+2+1/a²=25
a²+1/a²=23
所以a²-2+1/a²=23-2
(a-1/a)²=21
即a-1/a=±√21
已知a-1/a=5,求a^+1/a^2的值
14樓：一刻永遠
a-1/a=5
兩邊平方得到：
a²+2+1/a²=25
所以：a²+1/a²=25-2=23
很高興為你解答，祝你學習進步！【數學輔導團】為你解答~~如果你認可我的回答，請點選下面的【選為滿意回答】按鈕，謝謝~~如果還有其它問題，請另外向我求助，竭誠為你解答~~ o(∩_∩)o~~
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