1樓：匿名使用者
(tan x )'=(sin x /cos x)'
=[(sin x)'cos x-sin x(cos x)']/cosx*cos x
=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x
=1/cos x*cos x
=sec x*sec x
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
2樓：蹦迪小王子啊
tanθ=sinθdu/cosθzhi
(tanθ)'=(sinθ)'cosθ-sinθ(cosθ)'/(cosθ)^2
=(cosθ)^2+(sinθ)^2/(cosθ)^2=1/(cosθ)^2
3樓：匿名使用者
∫tanθdθ
=∫sinθ/cosθ dθ
=-∫d(cosθ)/cosθ
=-ln|cosθ|+ c
所以 -ln|cosθ|+ c 的導數為tanθ可以反證下。
y=-ln|cosθ| + c
y'=(-ln|cosθ|)'=tanθ
4樓：說小白的愛
tanθ=sinθ/cosθ
(tanθ)'=(sinθ)'cosθ-sinθ(cosθ)'/(cosθ)^2
=(cosθ)^2+(sinθ)^2/(cosθ)^2=1/(cosθ)^2
5樓：匿名使用者
tanx=sinx/cosx
=(sinx)'*1/cosx+(1/cosx)'*sinx
=1+tan^2x=sec^2x
tan的導數是什麼？arc呢？
6樓：我是一個麻瓜啊
tan'x=sec²x，arctan'x=1/(1+x²)。
解答過程如下：
tanx的求導過程如下：
(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-(cosx)'sinx]/cos^2 x=[cos^2 x+sin^2 x]/cos^2 x=1/cos^2 x
=sec²x
arctan'x的求導過程如下：
設y=arctanx，則x=tany，因為arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y。
則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/（1+x²），所以arctanx的導數是1/（1+x²）。
擴充套件資料：商的導數公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
通分,易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
7樓：匿名使用者
(tanθ)'=(sinθ)'cosθ-sinθ(cosθ)'/(cosθ)^2
=(cosθ)^2+(sinθ)^2/(cosθ)^2
=1/(cosθ)^2這個是tan的導數，arc是求角度的啊
8樓：
tan'x=sec²x
arctan'x=1/(1+x²)
tanx的導數是多少
9樓：買自己的豬
(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x，求導過程
bai如圖所示du
拓展資料：導數的求導法則zhi
由基本函式的和、dao差、積、商專或相互複合構成的函屬數的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
10樓：臭弟弟初八
tanx的導數：sec²x。求導的定義：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
11樓：愛英死坦
(sec(x))^2
12樓：匿名使用者
sec^2x他說的是錯的
tanα的導數
13樓：小小芝麻大大夢
sec²α
tanα的求導過程如下：
(tanα)'
=(sinα/cosα)'
=[(sinα)'cosα-(cosα)'sinα]/cos^2 α=[cos^2 α+sin^2 α]/cos^2 α=1/cos^2 α
=sec²α
14樓：有空一起喝奶茶
求導過程如下：
(tanα)'
=(sinα/cosα)'
=[(sinα)'cosα-(cosα)'sinα]/cos^2 α=[cos^2 α+sin^2 α]/cos^2 α=1/cos^2 α
=sec²α
15樓：佳佳
sec ^2 α
tanα=sinα/cosα
∴tanα『=（sinα/cosα）'=(cosα^2+sinα^2)/cosα^2=1/cosα^2=sec ^2 α
16樓：匿名使用者
tanα=sinα/cosα∴tanα『=（sinα/cosα）'=(cosα^2+sinα^2)/cosα^2=1/cosα^2
tan(x/2)的導數是什麼？
17樓：教育小百科是我
y= tan(x/2)dy/dx
= [sec(x/2)]^2 .d/dx(x/2)
=(1/2)[sec(x/2)]^2
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
18樓：匿名使用者
y= tan(x/2)
dy/dx
= [sec(x/2)]^2 .d/dx(x/2)=(1/2)[sec(x/2)]^2
19樓：體育wo最愛
[tan(x/2)]'=sec²(x/2)×(x/2)'
=sec²(x/2)×(1/2)
=(1/2)sec²(x/2)
tanx的導數是什麼？
20樓：匿名使用者
△y=tan(x+△x)-tanx
=sin(x+△x)/cos(x+△x)-sinx/cosx=sin△x /[cosxcos(x+△x)]△x→0,→sin△x/△x→1
△x→0 , △y/△x=[ sin△x/△x]/ [cosxcos(x+△x)]
→1/ [cosxcos(x+0)]
=1/cos² x
=sec²x
tan(2x)的導數是多少
21樓：小q解憂專答
tan(2x)的導數為：2sec^2x
推導過程：先求外函式y=tan(x),即sec^2x,再求內函式2x的導,即2.
故tan(2x)的導數為2sec^2x
導數的意義：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
22樓：幸運的藍莓小果
是2sec2x²！！！
tanx 求導數是什麼
23樓：
(tanx)' = 1/(cosx)^2 = (secx)^2(tanx)'
= (sinx/cosx)'
= [cosx*cosx - sinx(-sinx)]/(cosx)^2
= 1/(cosx)^2
= (secx)^2
24樓：匿名使用者
結果為2÷sin2x=2csc2x
25樓：swh雁渡寒潭
(sinx/cosx)'== [cosx*cosx - sinx(-sinx)]/(cosx)^2
= 1/(cosx)^2
= (secx)^2
tanx的導數是多少
26樓：匿名使用者
(tanx)'= 1/cos²x=sec²x=1+tan²x，求導過程如圖所示：
擴充套件資料一些基本函式的導數
1、y=c(c為常數),y'=0
2、y=x^n,y'=nx^(n-1）
3、y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^x4、y=logax(a為底數，x為真數); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）10、y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
27樓：
你可以把tanx寫成sinx/cosx，然後套用u/v的求導法則直接求導就可以得到了。應該是（cosx）^2的倒數。
28樓：皮皮鬼
tanx的導數是1/cos^2x。
29樓：溥依凝
tanx的導數為 1/[cosx]的平方
已知tan1 2，tan1 70求2的值
解 1 求出tan2 的值 tan2 2tan 1 tan 2 1 1 1 4 4 3 2 求出tan 2 的值 tan 2 tan 2 tan2 tan 1 tan2 tan 4 3 1 7 1 4 3 1 7 1又因為 0，tan 1 7 0，tan 1 3 0 所以，可得 0，2 2，所以，可...
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合併這兩句，就是你想用導數的定義求這個函式吧 導數定義f x lim h 0 f x h f x h f a lim x a f x f a x a 就是函式在x a處的導數，也即曲線在該點的斜率。y 1 1 x y lim h 0 f x h f x h lim h 0 1 1 x h 1 1 x...
tan與cos是什麼意思，數學sin tan cos 是什麼意思
tan是正切的意思，角 在任意直角三角形中，與 相對應的對邊與鄰邊的比值叫做角 的正切值。若將 放在直角座標系中即tan y x。在直角座標系中相當於直線的斜率k。cos是餘弦函式，在直角三角形中，角a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊的比值，記作cosa。sin是正弦函式，在直角三角形中，角a的正弦是...